Trường hợp dữ liệu có tần số • Phương sai mẫu hiệu chỉnh: s 2 = s 2 n−1 = 1 n − 1 k  i=1 n i (x i − ¯x) 2 =         1 n − 1 k  i=1 n i x 2 i         − n n − 1 ¯x 2 . • Độ lệch chuẩn: là căn bậc hai của phương sai mẫu hiệu chỉnh s = √ s 2 . Trường hợp dữ liệu có tần số Example Bảng tần số sau cho biết tuổi của các thành viên trong 1 dàn nhạc giao hưởng dành cho lứa tuổi trẻ Tuổi Số người 15 2 16 5 17 11 18 9 19 14 20 13 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu và độ lệch chuẩn tuổi của 54 thành viên của dàn nhạc này. Các đặc trưng khác của mẫu Median (trung vị) là giá trị sao cho 50% quan sát trong mẫu có giá trị nhỏ hơn giá trị này. Mode là giá trị của quan sát có tần số lớn nhất trong mẫu. Example Tính median và mode của tập dữ liệu trong ví dụ 3. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định lý giới hạn trung tâm Phân phối của các đặc trưng mẫu Đồ thị tần số Đồ thi tần số thường được dùng để biểu diễn tập dữ liệu có số lượng tương đối nhỏ các giá trị khác nhau và được cho dưới dạng bảng tần số. Example Mức lương khởi điểm của 42 sinh viên mới ra trường của ngành kỹ sư điện được cho trong bảng sau (lương khởi điểm được tính theo đơn vị ngàn $ /năm) Đồ thị tần số Example Lương Tần số Lương Tần số 47 4 53 0 48 1 54 5 49 3 56 2 50 5 57 3 51 8 60 1 52 10 Vẽ đồ thị tần số về mức lương khởi điểm của sinh viên ngành điện. Đồ thị tần số Hình: Biểu đồ tần số dạng cột (line graph) Đồ thị tần số Hình: Biểu đồ tần số dạng cột (bar graph) Đồ thị tần số Hình: Biểu đồ tần số dạng đường (frequency polygon) Biểu đồ tròn Biểu đồ tròn được dùng để biểu diễn tập dữ liệu có số lượng tương đối nhỏ các giá trị khác nhau và được cho dưới dạng bảng tỷ lệ (table of relative frequency). Example Bảng sau thống kê các dạng bệnh ung thư cùng với số bệnh nhân gần đây nhất bị mắc bệnh. Có 200 bệnh nhân đuợc khảo sát trong thống kê này Dạng bệnh Số bệnh nhân Tần suất Lung 42 0.21 Breast 50 0.25 Colon 32 0.16 Prostate 55 0.275 Melanoma 9 0.045 Bladder 12 0.06 . frequency). Example Bảng sau thống kê các dạng bệnh ung thư cùng với số bệnh nhân gần đây nhất bị mắc bệnh. Có 200 bệnh nhân đuợc khảo sát trong thống kê này Dạng bệnh Số bệnh nhân Tần suất Lung 42 0.21 Breast. mẫu. Example Tính median và mode của tập dữ liệu trong ví dụ 3. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định