... 3.Biểu thức tọa độtíchvôhướng Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) Khi tíchvôhướng a.b = a1.b1+a2.b2 Học sinh tự chứng minh Nhận xét :hai véc tơ a = (a1;b1) ... tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a .Tính tíchvôhướng AB.AC, AC.CB 14 Câu hỏi tập 2.Cho ba điểm O,A,B thẳng hàng biết OA = a,OB = b Tính tíchvôhướng OA.OB trường hợp sau a) Điểm O nằm đoạn ... góc OO F F O O 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng a b Là sô ký hiệu a.b,được xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) Trường hơp hai véc tơ a b véc tơ Ta quy ước:...
... hai véc tơ số thực - Hai véc tơ hướngtíchvôhướngsố dương; hai véc tơ hướngtíchvôhướngsố âm -Tích vôhướnghai véc tơ xác định khi: biết độ dài hướng véc tơ biết góc hai véc tơ Ví dụ1:Cho ... 2.Định nghĩa tíchvôhướnghai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng a b Là sô ký hiệu a.b,được xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) Nhận xét: - Tíchvôhướnghai véc tơ ... hỏi 3:Góc hai véc tơ góc hai giá hai véc tơ đó,đúng hay sai? Đáp án Sai a b Góc hai véc tơ bù với góc hai giá chúng Câu hỏi 1:Hãy nêu khác góc hai véc tơ góc hai đường thẳng? 1.Góc hai véc tơ:...
... nghĩa Tíchvôhướnghai vector a b số, kí hiệu a b , xác định a b = a b cos(a , b ) * Bình phương vôhướng Hoạt động 6: Củng cố định lý Dựa vào định nghĩa, tính a a Với a tùy ý, tíchvôhướng ... niệm tíchvôhướng Nhận thấy, góc hai vector ảnh hưởng đến độ lớn hướng công tạo ra, nên phải quan tâm đến khái niệm góc hai vector Hoạt động 2: Hình thành khái niệm I Góc hai vector b b O Cho hai ... sinh giải ví dụ hướng dẫn giáo viên (Từ đưa khái niệm bình phương phương vôhướng a Hay vô hướng) a = a a cos 0 = a b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính tíchvôhướng sau: a / AB...
... C II Định nghĩa tíchvôhướnghai vector a/ Định nghĩa Tíchvôhướnghai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b = a b cos a , b * Bình phương vôhướng Với a tùy ý, tíchvôhướng a.a Được ... I Góc hai vector Cho hai vector a b khác Từ điểm O dựng O OA = a, OB = b Khi đó: Sốđo góc AOB gọi sốđo góc hai vector a b → a → b → a A → b B ( ) Kí hiệu a, b I Góc hai vector (tt) ... hệ thức đáng nhớ (a ± b ) = a + b (a + b)(a − b) = a 2 2 ± 2a.b −b IV Biểu thức tọa độtíchvôhướng Cho hai vector a = ( x; y ), b = ( x ' ; y ' ) Khi 1) a.b = x x '+ y y ' 2) a = x + y 3) cos(a...
... biết AB=1 cho MB NC Bài 5: Cho hình thang ABCD, hai đáy AB CD, có độ dài hai đờng chéo m,n; góc tạo hai đờng chéo Tính khoảng cách trung điểm hai cạnh đáy hình thang r r rr rr Bài 6: Cho véctơ ... hình thang ABCD có hai đáy AB, CD có độ dài đờng chéo 3, Khoảng cách hai trung điểm hai đáy 2.r r góc hai đờng chéo hình thang Tính Bài 10: Cho véctơ a, b có độ dài góc tạo hai véc tơ 600 Ta lập ... Bài toán 4: Chứng minh quan hệ vuông góc đờng thẳng Phơng pháp : Để chứng minh hai đờng thẳng vuông góc ta thự theo bớc sau: - Chọn đờng thẳng véctơ - CMR tíchvô hớng hai véc tơ đợc chọn Bài...
... góc haivectơ 00 ? Haivectơ hư Haivectơ ngược hướng ớng Khi góc haivectơ 1800 ? HaivectơhướngHaivectơ ngược hướng Định nghĩa tíchvô hớng haivectơ Định nghĩa: Tíchvô hớng haivectơ ... haivectơ Cho haivectơ a b ( a , b ) Từ điểm O đó, ta vẽ vectơ OA = a OB = b Khi đó: Sốđo góc AOB đợc gọi sốđo góc haivectơ a b , góc haivectơ a b Ta thấy việc xác định góc hai ... Đ2 tíchvô hớng haivectơBài học nêu định nghĩa tíchvô hớng với tính chất Các em học sinh phải biết vận dụng kiến thức để giải số toán hình học toán thực tế giảng theo chơng trình chuẩn góc hai...
... 2) T chất của tichvô hướng (SGK/ 42) = F2 AB Em nào làm cách khác? 2.Tính chất của tích vô hướng Kiến thức bản r rr r Một em đọc tính chất tíchvôhướnghaivectơ 1.Định nghĩa: ... vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 1) Định nghĩa tíchvô hướng của haivectơ 2) T chất của tichvô hướng (SGK/ 42) N D O M Xác các tích vô hướng sau? uur uur B a)AB • AB r uur uuu K b)BC ... b=0 1) Định nghĩa tíchvô hướng của haivectơ A = F AB = F AB D Giải bài tập: Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA Nhận xét Xác các tích vô hướng sau? I...
... nghĩa tíchvôhướnghaivectơ Khi tíchvôhướnghaivéctơsố dương, số âm, 0? Trả lời Tíchvôhướnghaivectơ a b số, kí hiệu a.b xác định a.b = a b cos a; b ( ) -Tích vôhướnghaivéctơ ... b ( ) -Tích vôhướnghaivéctơsố dương góc haivéctơ góc nhọn; -Tích vôhướnghaivéctơsố âm góc haivectơ góc tù; - Tíchvôhướnghai véc tơ haivectơ vuông góc với 2) Để giải tam giác ta ... chất: Nếu hai góc bù sin chúng nhau, côsin, tang côtang chúng đối nhau, nghĩa là: ( cos(180 tan (180 cot (180 ) ) = cos ) = tan ) = cot sin 1800 = sin 0 Tíchvôhướnghaivectơ a)...
... HNG CA HAI VECT nh ngha Trong trng hp no thỡ rr r r r r r r a.b = a b cos(a, b) tớch vụ hng ca hai vect a v b bng 0? Chỳ ý: r r r r rr r r a ) Với a b ta có a.b = a b rr r2 b) Tíchvôhướng ... phương vôhướngvectơ a r2 r r r2 Ta có a = a a cos = a Vy bỡnh phng vụ hng ca mt vect bng bỡnh phng di ca vect ú Đ2 TCH Vễ HNG CA HAI VECT Cỏc tớnh cht ca tớch vụ hng r r r Với ba vectơ a ... vụ hng ca hai vect; + Cỏc tớnh cht ca tớch vụ hng ca hai vect; K nng: + Bit cỏch ỏp dng nh ngha tớnh tớch vụ hng ca hai vect; + Bit cỏch ỏp dng tớnh cht ca tớch vụ hng chng minh hai vect vuụng...
... Xác đònh góc vectơ dựa vào tíchvô hướng, tính độ dài vectơ khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tíchvôhướng vào giải toán - Tư linh hoạt sáng tạo, xác đònh góc vectơ để tìm tíchvôhướng chúng, ... ………………… TÍCHVƠHƯỚNGCỦAHAI VEC TƠ Mục tiêu học: - Giúp học sinh nắm đònh nghóa tíchvôhướngvectơ tính chất nó, nắm biểu thức tọa độtíchvô hướng, công thức tính độ dài góc vectơ - Xác ... r r r uu uu (a + b)(a − b) = a − b • Chú ý: rr Tíchvôhướnghaivectơ a, b Ví dụ: Cho haivectơ a; b khác vectơ rr r khơng Khi tíchvơhướnghaivectơ ( với a, b ≠ ) : rr số dương? Là số âm?...
... (a, a ) = a cos = a r r a b cos (900 ) = Bài Đ2 Tíchvôhướnghaivectơ (tiết 2) Biểu thức toạ độtíchvôhướng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) cho haivectơ a (a1 , a2 ) b (b1 , b2 ) Khi đó: ... Bi c Hãy định nghĩa tíchvôhướnghaivectơ a b ( a , b )? r r2 a = a Chứng minh: r r rr a b a.b = Định nghiã Chứng minh: ... a2b2 rr a.b = a1b1 + a2b2 Kết luận: nên Nhận xét: a b a.b = a1b1 + a2b2 = Biểu thức toạ độtíchvôhướng Ví dụ 1: Trên mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(2,4), B(1,2), C(6,2) Chứng minh: AB AC Giải...
... Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 3.Biểu thức tọa độtíchvôhướng r r Trên mặt phẳng tọa độ ( o ; i , j ) cho r r =( haivectơ a = (a1 ; a2 ) , br r b1 ; b2 ) Khi tíchvôhướnghaivectơ ... +a2b2 Nhận xét: Haivectơ r r a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) khác vectơ r r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ a1b1 + a2b2 = Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 4.Ứng dụng a, Độ dài vectơr Độ dài vectơ a = công ... thức: r 2 a = a1 + a2 (a1; a2 ) tính Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 4.Ứng dụng b, Góc haivectơ r r Cho a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) đêu khác vectơ r ta có rr r r a.b a1b1 + a2b2 cos(a,...
... Định nghĩa tíchvôhướnghaivectơ a, b ? a.b = a b cos(a, b) Biểu thức toạ độtíchvôhướnghaivectơ a = ( a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) ? a.b = a1b1 + a2b2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = (a1 ... Cho vectơ 2 a tính theo biểu thức tích a hướng a vô = a + a =a = a1.a1 + a2 2 nào? Tính a theo toạ độ? 2 Như ta có: a = a1 + a2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a12 + a2 b) Góc hai vectơ: Cho vectơ ... dài vectơ: 2 a = a1 + a2 b) Góc haivectơ ( ) cos a, b = a1b1 + a2b2 2 a12 + a2 b12 + b2 Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) ( ) Tính a, b biết a = (2;−3), b = (6;4) Để tính góc vectơ a, b hai vectơ...