... a.b= a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++=OM ONOM.ON= -6 +1√5 .√10 2 2==> (OM,ON) = 450 31.Định nghĩa:Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướngcủa a và bLà một ... 2 ≥ 0, a 2 = 0 a = 0NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chøng ... tơ:cos ( a , b ) =a .b a.b= a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++ 5Ghi nhía.b = a . b cos(a,b). (*) 2. Tính chất củatíchvô hướng b là một sốa là một sốcos ( a,b ) là...
... xét:- Tíchvôhướngcủahai véc tơ là một số thực.- Hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số âm.- Tích vôhướngcủahai véc ... 2. Định nghĩa tíchvôhướngcủahai véc tơ.Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướngcủa a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định ... Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tíchvôhướngcủahai véc tơ?Trả lời:Ghi nhớa.b = a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tíchvôhướngcủahai véc tơ b»ng 0?*) a . b = 0...
... TiênCHƯƠNG IITÍCH VÔHƯỚNGCỦAHAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG Bài 2 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiếtTiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tíchvôhướng và một số ... lý củatíchvô hướng, định nghĩa tíchvôhướng và một số tính chất cơ bản.Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ củatíchvô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... cabacbabkabakbakabbababa ).()4).().().()3 )2 0.)1±=±===⊥⇔=c/ Một số hệ thức đáng nhớ( )( )( ) 22 22 2 .2 babababababa−=−+±+=±IV. Biểu thức tọa độ củatíchvô hướng. Cho hai vectorTrang 3ABEDCO...
... II. Định nghĩa tíchvô hướng củahai vector. a/ Định nghĩa Tíchvôhướngcủahai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướng Với tùy ý, tíchvôhướng . Được kí ... bình phương vôhướngcủa . Hayaaba.baa.( )bababa ,cos. = 2 0 2 0cos aaaa == 2 2)( ahayaa Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó là ... ).()4).().().()3 )2 0.)1±=±===⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ( )( )( ) 22 22 2 .2 babababababa−=−+±+=± I. Góc giữa hai vector. ab0,aOA =bOB = Cho hai vector và...
... tra bài cũĐịnh nghĩa tíchvôhướngcủahai vectơĐịnh nghĩa tíchvôhướngcủahai vectơ ? ?Biểu thức toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vôhướngcủahai tích vôhướngcủahai vectơ ... 2 2 2 1aaa+=);(),;( 21 21bbbaaa==ba.( )ba,cos( )bababa..,cos= 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11bbaababa+++= 22 11. bababa+= 2 2 2 1aaa+= 2 2 2 1bbb+= TiTit 19t 19 2 ... Góc giữa hai vectơc) Khoảng cách giữa 2 điểmc) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1aaa+=( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11.,cosbbaabababa+++= 22 )()(ABAByyxxAB−+−= Bài tập củng cố: Bài tập củng...
... b) CMR, 22 2 5AB AC BC+ =là điều kiện cần và đủ để BE vuông góc CF. Một số dạng toán liên quan đến tíchvô hớng. Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tíchvô hớng. Bài 1.Cho ... 22 2 ( ) .a b a b a b± = + ±r r r r r rKết hợp các kết quả trên và kết quả củabài toán 1, bài toán 2 ta có đợc cách giải quyết một số bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, góc của ... bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= + uuur uuur uuur uuur Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A= 120 0. Tính giá trị của biểu thức ( 2 ). (2 )Q AB AC AB AC= +...
... Củng cố1. Biểu thức tọa độ củatíchvôhướng2. Độ dài củavectơ2 21 2 a a a= +r1 1 2 2.a b a b a b= +r r3. Góc giữa hai vectơ1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, )..a b a ba bc ... 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦA HAI VECTƠ4.Ứng dụng a, Độ dài củavectơ Độ dài củavectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a=r 2 21 2 a a a= +r Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦA HAI VECTƠ3.Biểu ... thức tọa độ củatíchvô hướng Trên mặt phẳng tọa độ của cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướngcủahaivectơ là( ; , )o i jr r1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= =r r.a br r1 1 2 2.a b a...
... 5 2 2∆=∆= = == += ++=+ += − + −r rrr r1 1 222 21 2 1 1 22222 21 2 1 2 2 2 A B A BBiÓu thøc tọa độ củatíchvô hướng a.b a b a ba) Độ dài của vectơ a a ab) Góc giữa hai ... += − + −r rrr r1 1 222 21 2 1 1 22222 21 2 1 2 2 2 B A B ABiểu thức tọa độ củatíchvô hướng a) Độ dài của vectơb) Góc giữa hai vectơc) Khoả ng cách giữa hai đa.b a b a ba a aa ... thể lớp 610B CỦNG CỐ1 1 222 21 2 1 1 22222 21 2 1 2 2 2 A B A BBiểu thức tọa độ củatíchvô hướng a.b a b a ba) Độ dài của vectơa a ab) Góc giữa hai vectơa b a bcos(a,b)a...
... DA.ABOCDIKNMa)ABuurããABuurb)BCuurããOMuuurc)CDuuurããMCuuurd)KMuuurããOKuuure)ONuuurããBCuur 2 a 0= > 2 a0 2 = > 2 a0 2 = − < 2 a04= − <0=1) Định nghĩa tíchvô hướng của hai vectơ. Kiờn thc c ban.ã)a.b = a . b .cos(a;b)r ... luôn có 1) Định nghĩa tíchvô hướng của hai vectơ.F 2 2F11Nhưng mặt khácNhưng mặt khácHHF = F + F F = F + F 11 2 2⇒⇒ A =(F + F). ABA =(F + F). AB 2 211= F.AB + F. AB= ... ước 2) T. chất của tichvô hng.(SGK/ 42) 1.inh nghia:ã )ng dung vao võt liA = F. AB = F. AB 2 (SGK / 43)a 0, b 0≠ ≠r r r r 2 2a =| a |)r rgNhận xétABAB1F 2 FQuan sát 2 chiếc...