... đạt giátrịnhỏnhất .Tìm giátrịnhỏnhất đó:a)M= x2 + 4y 2 + x2 2x + 8y 6z + 15b)N = 2x2 + 2xy + y 2 2x + 2y + 2Bài 2 :Tìm giátrịnhỏnhất và lớnnhất (nếu có ) của các hàm số: a )y ... pháp tìm Tập giátrịcủahàm số Giả sử ta phải tìmgiátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủahàmsốy = f(x).- Tập hợp D gồm tất cả các giátrịcủa đối số x để f(x) xác định , đợc gọi là tậpxác định của ... y M .Thế thì : m là giátrịnhỏnhấtcủahàmsố M là giátrịlớnnhấtcủahàm số Ta ký hiệu nh sau: Min y = m ; Max y = M D DPh ơng pháp 3 : Phơng pháp dùng bất đẳng thức Côsi (Cauchy)...
... B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị PhơngChuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrịnhỏ nhất V y Min I(x) = -1 tại x = 0Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức : J = 3( x2 + y 2 + z2 ... ======+5470502720 y xyx y xyx ( không thỏa mÃn )V ygiátrịlớnnhấtcủa D không tồn tạiBài 5: Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàm số y = xx+42Giải: Sử dụng bất đẳng ... ++22)53()54( yx = 0 54=x và y =53V ygiátrịlớnnhấtcủa C là 4 tại 54=x và y =53Bài 4: Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểu thức D = - 5x2 2xy 2y 2 + 14x + 1 0y -1 Giải:...
... 6. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa các phân thức khác. Ví dụ 8. Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhấtcủa biểu thức: 2x1x2A2++=. Giải. +) Để tìmgiátrịnhỏnhấtcủa ... Dạng 2. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa biểu thức có dạng đa thức bậc cao. Dạng 3. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa biểu thức có dạng đa thức có chứa dấu giátrị tuyệt đối. ... có mẫu là bình phơng của một nhị thức bậc nhất. Dạng 6. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa các phân thức khác. Dạng 7. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa biểu thức có chứa...
... luyi dt ng d y hc ch T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrịlớn nhất, giá trịnhỏnhấtcủa ... tri thức liên quan đến bài toán tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức 1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN của biểu thức một biến số + Mun kh 12xt ... 12 Trung h ph thng. CHƢƠNG 2 GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH ...
... +++=x y yxB, c. D = x2 y 2(x2 + y 2).2/ Cho x, y khác 0 thoả mãn: xy(x +y) = x2 + y 2 - xy. Tìm GTLN của 3311yxN +=.3/ Cho 2 số x, y thỏa mãn: 1 – y 2 = x(x – y) . Tìm GTLN, NN của ... + 3xy. Tìm GTNN: 22 2(2 1) 3.2xyA x y xy+ −= + +6/ Cho x, y thỏa mãn x2 + y 2 + xy = 3. Tìm GTNN của N = x3 + y 3 – 3x – 3y. 7/ Cho x, y không âm và x2 + y 2 + xy =3. Tìm GTLN, ... 31x y x yy x+ −+4/ Cho các số thực không âm x, y không âm và thỏa mãn x + y = 1. Tìm GTNN, GTLN của: ( ) ( )2 2S 4x 3y 4y 3x 25xy= + + +5/ Cho x, y > 0 thỏa mãn x2 y + y 2x = x + y...
... phương của a và b và gọi số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thoả mãn điều kiện (1) . Như v y bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhất ... với c, d là các số thực thoả mãn điều kiện (2). Gọi z = z1 – z2 .Như v y bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa z từ đó ta ... =(a-c) +(b-d)i. Như v y bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa z. Giả sử M(a;b)∈(C1) là điểm biểu diễn cho số phức z1. N(c;d)∈(C2)...
... ⎩⎨⎧−+=+−=+3212222aayxayx. Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x ,y) sao cho x .y nhỏnhất . Bài 20.Giả sử (x ,y, z) là nghiệm của hệ ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏ ... có:.256)91)(1)(1(2≥+++ y x y x HD : 436243319)91()(274)3331( y yyyyy≥+⇒≥+++. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC ... .1.2 =+ xzxy Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức: .543zxy y zxxyzS ++= HD.Ta có ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=++=zxy y zxzxyxyz y zxxyzzxy y zxxyzS 32543...
... V ygiátrịnhỏnhấtcủa K là 9 3 212+ và giátrịlớnnhấtcủa K là 9 3 15+ . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị lớn nhất và giá ... V ygiátrịlớnnhấtcủa A là 16 khi 12x y= = . Cách 2: (Sử dụng tập giá trị) Ta có ( )( )( )( )22 242 23 3 3 3 2 2 22 21 1 2x y x xy y x y x xy y Ax y x y x xy y x xy y + ... − − + + . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn 2 22x y+ = . Tìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏ nhất của biểu thức ( )3 32 3M x y xy= + − . V y tập giátrịcủa P là 4 3 3 ; 4...
... vừa tìm • GTNN là số bé nhất trong các giátrị vừa tìm. Ví dụ:a) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủahàm số: b) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủahàm số: trên đoạn Hướng dẩn ... lớn nhất trên hoặc tại hoặc tại , suy ra • (1) • (2) • Do , nên từ (1) suy ra • Do , nên từ (2) suy ra Với , thay vào hàm số ta được: .. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số Bài ... 2: Tìm GTLN,GTNN củahàmsố trên một đoạn ?Phương pháp:• Tính • Giải phương trình , để tìm các nghiệm • Tính các giátrị và • GTLN là sốlớnnhất trong các giátrị vừa tìm • GTNN là số...
... TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)2 + (x – 3)2. Giải . Hàmsố ... giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớnnhất và tính giátrịlớnnhất đó? Bài 5.Cho các số thực x ,y thỏa mãn điều kiện : .024222≤+−++ zxzyxH ytìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏ ... số a để hệ có nghiệm (x ,y) sao cho x .y nhỏnhất . Bài 20.Giả sử (x ,y, z) là nghiệm của hệ ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủa x ,y, z. ...
... Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số Các bài toán về tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất (GTLN, GTNN) của hàmsố liên quan chặt chẽ tới các bài ... 1 ( )4fV y = = =22(0; )22min ( ) ( ) 2( ) 24 2nnf x f đạt đợc khi 4x=.Ví dụ 2: Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố sau sin( )2 cosx y f xx= =+ ... x f x f x f x f b- Tìmsốlớnnhất M và sốnhỏnhất m trong các số trên.Ví dụ 1: Cho hàmsố = +( ) sin cosn nf x x x với n là số tự nhiên, 3n và(0; )2x. Tìm (0; )2min ( )f...
... -1 15. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsốy = x3(x - 4) là: A. -9 B. -27 C. -18 D. Không tồ tại GTNN 16. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố 2 y 3 2x x= − −là: A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 17. Hàmsố 3 23 ... tại hai giátrị x1, x2. Ta có x1.x2 bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 2. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrịnhỏnhấtcủahàmsố 2x 1 y x x 1+=+ +. Thì M - m gần nhất với số nào: ... chu vi nhỏnhất là: A. 2 S B. 4S C. 4 S D. 2S 19. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrịnhỏnhấtcủahàmsốy = |- x3+3x2 - 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m gần nhất với số nào: A....