... pháp tìm Tập giátrịcủahàm số
Giả sử ta phải tìmgiátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủahàmsố y = f(x).
- Tập hợp D gồm tất cả các giátrịcủa đối số x để f(x) xác định , đợc gọi là tập
xác định của ... đạt giátrịnhỏnhất .Tìm giátrịnhỏnhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giátrịnhỏnhất và lớnnhất (nếu có ) của các hàm số:
a)y ... 6: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàm số:
y =
52
62
2
2
++
++
xx
xx
Giải
Bài này có nhiều cách giải .ở đây xin trình bầy theo phơng pháp 4
5
Trần văn Đoàn
Tìm giátrịlớnnhất và
giá trịnhỏ nhất...
...
2B
8
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrịnhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức :
J = 3( x
2
...
=
=
=
=
=
=+
5
4
7
05
0
2
7
2
0
y
x
yx
y
x
yx
( không thỏa mÃn )
Vậy giátrịlớnnhấtcủa D không tồn tại
Bài 5: Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàm số
y =
xx
+
42
Giải:
Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacôpski ...
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa J là 9 khi x = y = z = t =
2
1
Bài 11: Cho biểu thức :
K = x
2
+ y
2
+ 2z
2
+ t
2
Với x ; y ; z ; t là các số nguyên không âm . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa K và...
... tri thức liên quan đến bài toán tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa biểu
thức
1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN của biểu thức một biến số
+ Mun kh
1
2
x
t ... khoa, s gi vin c l 10, 11, 12 Trung h ph thng.
CHƢƠNG 2
GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎ
NHẤT CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH
... ch
T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrịlớn nhất,
giá trịnhỏnhấtcủa biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”.
2. Lịch sử nghiên cứu...
... TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN củahàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàmsố hoặc thuộc một tập số ... pháp tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng phương pháp đổi
biến số.
Chương 3. Hệ thống một số dạng ... TÌM GTLN, GTNN CỦAHÀMSỐ BẰNG CÁCH
KHẢO SÁT TRỰC TIẾP HÀM SỐ
1.1/ Phương pháp giải bài toán: Tìm GTNN, GTLN củahàmsố y = f(x) trên tập số D.
Phương pháp chung
- Lập bảng biến thiên của hàm...
...
phương của a và b và gọi số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thoả mãn điều
kiện (1) . Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán
tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhất ... với c, d là các số thực thoả mãn điều kiện (2).
Gọi z = z
1
– z
2
.Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài
toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa
z
từ đó ta ... +(b-d)i. Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta
quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa
z
. Giả sử M(a;b)
∈
(C
1
) là điểm
biểu diễn cho số phức z
1
. N(c;d)
∈
(C
2
)...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
Xác định tham số m ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa
22...
...
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa K là
9 3 21
2
+
và giátrịlớnnhấtcủa K là
9 3 15+ .
Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị
lớn nhất và giátrị ... pháp chung: đặt các biến theo các hàmsố lượng giác để đưa biểu thức cần
tìm giátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất về biểu thức chứa các hàmsố lượng giác.
• Một số kiến thức cần nhớ:
nếu
2 ...
• Giátrịlớnnhấtcủa P bằng
1
4
khi x = 1, y = 0.
• Giátrịnhỏnhấtcủa P bằng
1
4
− khi x = 0, y = 1.
Cho hai số thực x, y không âm thay đổi. Tìmgiátrịlớn nhất...
... vừa tìm
• GTNN là số bé nhất trong các giátrị vừa tìm.
Ví dụ:
a) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủahàm số:
b) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủahàm số: trên đoạn
Hướng dẩn ... hàm số y = f(x,m) có GTLN
(GTNN) trên đoạn [a; b] là một số cho trước
Phương pháp giải:
Giả sử bài toán yêu cầu: Tìmgiátrịcủa tham số để hàmsố có giátrịlớn
nhất (giá trịnhỏnhất ... 2: Tìm GTLN,GTNN củahàmsố trên một đoạn ?
Phương pháp:
• Tính
• Giải phương trình , để tìm các nghiệm
• Tính các giátrị và
• GTLN là sốlớnnhất trong các giátrị vừa tìm
• GTNN là số...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−=
.
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
4
3
3
29
4
333
11
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
≥+++=+
... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa
22...
... Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất
của hàm số
Các bài toán về tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất (GTLN, GTNN) của
hàmsố liên quan chặt chẽ tới các bài ... đợc khi
4
x
=
.
Ví dụ 2: Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố sau
sin
( )
2 cos
x
y f x
x
= =
+
với
[0; ].x
Giải:
Xét hàmsố trên D =
[0; ].
Đạo hàm:
+ + +
= =
+ +
2
2 2
cos ... f x f b
- Tìmsốlớnnhất M và sốnhỏnhất m trong các số trên.
Ví dụ 1: Cho hàmsố
= +( ) sin cos
n n
f x x x
với
n
là số tự nhiên,
3n
và
(0; )
2
x
. Tìm
(0; )
2
min ( )f x
.
( ĐHBK...
... -1
15. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố y = x
3
(x - 4) là:
A. -9 B. -27 C. -18 D. Không tồ tại GTNN
16. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y 3 2x x= − −
là:
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
17. Hàmsố
3 2
3 ... chu vi nhỏnhất là:
A.
2 S
B. 4S C.
4 S
D. 2S
19. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrịnhỏnhấtcủahàmsố y = |- x
3
+3x
2
- 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m
gần nhất với số nào: ... tại hai giátrị x
1
, x
2.
Ta có x
1.
x
2
bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
2. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
x 1
y
x x 1
+
=
+ +
. Thì M - m gần nhất với số nào:...