... ϕ) xác định trên [0,c]×CH.Chúng ta gọi phươngtrình (1.18) là phươngtrìnhviphân có chậm (RDEs),(DDEs)hoặc phươngtrìnhviphân hàm (FDEs).Dễ thấy (1.18) chứa cả phươngtrìnhvi phân thường ... niệm ổnđịnh của hệ phươngtrình sai phân Với phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phương ... quá trình tiến hóa trên lập thành hệ phương trìnhviphân có xung. Đường cong mô tả các điểm Ptlà đường cong tích phân và hàm định nghĩa đường cong tích phân là nghiệm của hệ phươngtrình vi phân...
... Lyapunov cho ph-ơng trìnhviphân hàm . . .81.2.1. Các địnhlý về sự ổnđịnh nghiệm của ph-ơng trình vi phânhàm 122. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phânvà ph-ơng trình động lực ... tr-ờng hợp autonomous, hai địnhlý sau xét tính ổn địnhvàổnđịnh tiệm cận của nghiệm tầm th-ờng của hệ (2.1.11). Định lý 2.1.12. Giả sử tồn tại hàm vô h-ớng xác định d-ơng V (k, u) C[N(a) ... là ổnđịnh đều (ổn định tiệm cận đều) theo Lyapunov nếu trong các định nghĩa t-ơng ứng, số chọn đ-ợc không phụ thuộc vào a. Định nghĩa 2.1.23. Nghiệm tầm th-ờng u(k)=0của hệ đ-ợc gọi là ổn định mũ...
... quả của lýthuyết Floquet đối với hệ phương trìnhviphân thường và các kiến thức cơ bản về hệ phươngtrìnhviphân đại số. Chương 2. Lýthuyết Floquet đối với hệ phươngtrìnhviphân đại ... phương trìnhviphân thường được xem là một trường hợp riêng của hệ phương trình viphân đại số. Rất nhiều bài toán và kết quả của hệ phươngtrình thường được xét đối với hệ phươngtrìnhvi ... http://www.Lrc-tnu.edu.vn Địnhlý 1.1.2. Hệ viphân tuyến tính (1.1.3) ổnđịnh tiệm cận khi và chỉ khi nghiệm tầm thường 00Y của hệ viphân tuyến tính thuần nhất tương ứng (1.1.9) ổnđịnh tiệm cận...
... x =0.V.axdx =axlna+ C (0 <a= 1);exdx = ex+ C. VI. sin xdx = −cos x + C.VII.cos xdx = sinx + C.VIII.dxcos2x=tgx + C, x =π2+ nπ, n ∈ Z.IX.dxsin2x= ... thˆa´yr˘a`ng t`u. vi phˆan d˜abiˆe´t dv h`am v(x) x´ac di.nh khˆong do.n tri.. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u.c(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe’cho.n v l`a h`am bˆa´tk`yv´o.i vi phˆan ... mˆo.tsˆo´ˆam th`ı ph´ep dˆo’ibiˆe´ns˜el`a tgx = t hay cotgx = t.(iv) Nˆe´u m + n = −2k, k ∈ N th`ı vi e´tbiˆe’uth´u.cdu.´o.idˆa´ut´ıchphˆan bo.’ida.ng phˆan th´u.c v`a t´ach cos2x...
... 4 – HK2 0607 CHUỖI VÀPHƯƠNGTRÌNHVI PHÂN• BÀI 4: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP 1 (SINH VI N)• TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05/2007)TỔNG KẾT PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP 1 Phân ly: f1 (x)g1 ... PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNPHÂNLY BIẾN SỐ3 – PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN TOÀN PHẦN4 – PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH5 – PT BERNULLITỰ ĐỌC: PT VIPHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO HÀM & PT ... 139)5. VÍ DỤ Giải phươngtrìnhvi phân yxyxy =−4'1/ α = ½. Chia 2 vế cho xyxyyy =⋅−⇒4'2/ Đổi biến đưa về PT viphân cấp 1 ttính:yu =3/ Giải phương trình: Ngh. k0...
... đơn giản như phươngtrình bậc nhất, phươngtrình bậc hai, phương trình bậc ba và bậc bốn là các phươngtrình có công thức nghiệm biểu diễn qua các hệ số, và một vài lớp phươngtrình được giải ... Cauchy của hệ phƣơng trìnhviphân cấp một Các Định lí tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy cho phươngtrìnhviphân cấp một có thể phát biểu tương tự cho hệ n phươngtrìnhviphân cấp một 45 ... thiên văn, đo đạc ruộng đất,…) dẫn đến vi c cần phải giải các phươngtrình phi tuyến (phương trình đại số hoặc phươngtrìnhvi phân) , tuy nhiên, các phươngtrình này thường phức tạp, do đó nói...
... Giải gần đúng phƣơng trình Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung vàphương pháp tiếp tuyến (phương pháp Newton-Raphson). ... rằng, phươngtrìnhviphân (1.1) tương đương với phương trình tích phân 00( ) ( , ( ))xxy x y f s y s ds, (1.3) theo nghĩa, mọi nghiệm của phươngtrình (1.1) là nghiệm liên tục của phương ... theo phương pháp lặp là dãy hội tụ và hội tụ nhanh tới nghiệm. Ta có tiêu chuẩn sau. Định lý 4. Giả sử x là nghiệm của phươngtrình ( ) 0fx vàphươngtrình ()x g x tương đương với phương...
... 2(x)x2x2=((x1),(x2))(x).Theo địnhlý Lie thứ nhất từ nhóm Lie các phép biến đổi một tham số taxác định đ-ợc toán tử sinh vi phân. Địnhlý d-ới đây chỉ ra rằng bằng vi c sử dụng toán tử sinh viphân (1.23) ta ... nên theo địnhlý tồn tại và duynhất nghiệm của bài toán Cauchy cho hệ ph-ơng trìnhviphân (1.5) - (1.6),do đó hệ (1.14) - (1.15) tồn tại và duy nhất. Nghiệm đó chính là (1.1). Định lý đ-ợc ... y(y1)2y2.Biến đổi theo u và v ph-ơng trình trở thành ph-ơng trìnhviphân cấp IdVdU=VU12+ V + U2U V. (2.41)Nếu V = (U; C1) là nghiệm tổng quát của (2.41) thì ph-ơng trìnhvi phân cấp Iv1=dvdu=...
... kính ổnđịnh phức của hệ phươngtrìnhviphân đại số 15 2.2 Liên hệ giữa bán kính ổnđịnh thực và bán kính ổnđịnh phức của hệ phươngtrìnhviphân đại số 24 Chƣơng III Bán kính ổnđịnh của ... hệ phươngtrình vi phân thường và hệ phươngtrình đại số 10 1.4 Sự ổnđịnh (Lyapunov) của hệ phươngtrìnhviphân đại số 13 Chƣơng II Bán kinh ổnđịnh của hệ phƣơng trìnhviphân đại số tuyến ... trìnhviphân đại số 5 1.1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận 5 1.2 Hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính với hệ số hằng 7 1.3 Phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số thành hệ phương trình...