... Dạng Tìm giớihạnhàmsố cơng thức Phương pháp: Đề tìm giớihạnhàmsố thuộc dạng vơ định ta thực hiện: Nếu f(x) hàmsốsơ cấp xác định x0 lim f ( x ) f x0 x x0 Áp dụng định lý quy tắc giớihạn ... minh dự đốn Cho hàmsố f ( x ) sin Chứng minh hàmsố khơng có giớihạn x x Bài a) Chứng minh hàmsố y=sinx khơng có giớihạn x b) Giải thích đồ thị kết luận câu a) Bài Cho hai hàmsố y=f(x) y=g(x) ... giớihạnhàmsố Bài Dùng định nghĩa chứng minh giớihạn sau : x2 a) lim b) lim x x x 3 x2 x c) lim x x Bài x3 d ) lim x x Cho hàmsố f ( x ) x2 x x x a Vẽ đồ thị hàmsố f(x) Từ dự đốn giới hạn...
... ti ) nh lớ : Nếu hàmsố y = f(x) liên tục [a; b] có đạo hàm (a; b) tồn điểm c (a; b) cho: f ( b ) f (a ) f / (c) = ba ý nghĩa hình học định lý nh- sau: Xét cung AB đồ thị hàmsố y = f(x), với ... cát tuyến AB Nếu cho hàmsố y = f(x) thoả mãn thêm điều kiện f(b) = f(a) có f / (c) = Ta có định lý sau có tên gọi : Định lý Roll Nếu hàmsố y = f(x) liên tục [a; b], có đạo hàm f / (x) (a; b) ... sau: Hàmsố f(x) liên tục [a; b] nên đạt giá trị max, đoạn [a; b] gọi m = f(x) , M = max f(x) x [a, b] x [a, b] Nếu m = M f(x) = C số nên xo (a, b) có f(xo ) = Nếu m < M hai giá trị max, hàm số...
... có giớihạn n ( n +1) D NG IV: TNH T NG C A C P S NHN LI Vễ H N u Phng phỏp gi i: S d ng cụng th c S = ,| q |< 1 q Ví dụ: Tính tổng S = + + + + + 22 2n Giải: u Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn, ... tng v b ch n trờn thỡ cú gi i h n ; Dóy (vn) gi m v b ch n d i thỡ cú gi i h n có giớihạn Ví dụ: Chứng minh dãy số ( u n ) cho u n = n ( n + 1) Giải: u n ( n +1) Ta có n +1 = = n < 1, n Do dãy ... D NG IX: KH D NG Vễ NH Phng phỏp gi i: P(x) , với lim P ( x ) = lim Q ( x ) = : 1) Khi tìm giớihạndạng lim x x Q ( x ) x x x x 0 Với P(x), Q(x) đa thức nguyên theo x ta chia tử P(x) mẫu Q(x)...
... 16 www.VNMATH.com Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạnhàmsố Để tínhgiớihạndạng vô định hàmsố mũ lôgarit, học sinh thực phép biến đổi để áp dụng giớihạn Yêu cầu học sinh phải ... 13 www.VNMATH.com Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạnhàmsố sinx , cần đƣa hàmsố cần tínhgiớihạn x sin f (x) f (x) tgf (x) dạng : lim với lim f (x) cách , lim , lim x x0 ... Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạnhàmsố 5) lim ln(5x 8) ln(3x 5) 6) lim (x 1)(x 2) (x 5) x x x IV GIỚIHẠNDẠNG VÔ ĐỊNH 0. Dạng tổng quát giới hạn...
... lại dạng tập chương từ dễ đến khó.Do việc tham khảo,tìm kiếm, chọn lựa tập bài,mỗi chương việc làm cần thiết mà Giáo Viên dành thời gian thực hiện.Trong giớihạnhàmsố ,dạng toán vô đònh dạng...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNH Lý GiớIHạNDạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng...
... II Giớihạndạnghàmsố lượng giác : lim Tínhgiớihạn sau sau : sin ax x 0 x sin ax x 0 sin bx a lim b lim tan ax x 0 x c lim tan ax x 0 tan bx d lim sin ax x 0 tan bx e lim Tínhgiớihạn ... c lim x 0 x 1 sin x 1 x sin 2 i lim tan x x cos x III Giớihạndạng : Tínhgiớihạn sau : x x 3x a lim 4x2 x x b lim x 9x2 x x2 x x2 ... x x 3 x x d lim x x 1 IV Giớihạndạng : 5x x x2 x x e lim f lim x x 1 x 3x x2 Tínhgiớihạn sau : a lim x x x2 x b lim x ...
... Trong giớihạn chương trình môn toán lớp 11 dạng vô định thường gặp là: ∞ ; ; ∞ − ∞;0.∞ ∞ I Dạng vô định 0 Giớihạndạng vô định giớihạn thường gặp toán tínhgiớihạnhàmsố để tínhgiớihạn có dạng ... Chương III: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KHỬ DẠNG VÔ ĐỊNH Giớihạn vô định giớihạn mà ta tìm chúng cách áp dụng trực tiếp định lí giớihạn Do muốn tínhgiớihạn có dạng ta phải tìm cách khử dạng vô định ... liên hệ giớihạn hữu hạngiớihạn vô cực a) Nếu lim un = a lim = ±∞ lim un =0 b) Nếu lim un = a > , lim = > lim un = +∞ c) Nếu lim un = +∞ lim = a > lim un = +∞ II GiớihạnhàmsốCácgiới hạn...
... tìm giớihạnhàmsố Ví dụ 1: Bài giải : Ví dụ : Bài giải : Một số tập tự luyện Bài Tìm giớihạnhàmsố sau Bài Tìm giớihạnhàmsố sau Bài Tìm giớihạnhàmsố sau Trang 26 Phương pháp tìm giớihạn ... giớihạnhàmsố sau III Sử dụng đònh nghóa đạo hàm để tìm giớihạnhàmsố • Theo đònh nghóa đạo hàm : "Cho hàmsố y= f(x) có D=(a;b)x0 giá trò thuộc D Giớihạn tỷ số Gọi giá trò đạo hàmhàmsố ... Phương pháp tìm giớihạnhàmsố Ví dụ minh hoạ Ví dụ Tìm giớihạnhàmsố sau Bài giải : Ví dụ Tìm giớihạn sau Bài giải : Trang 16 Phương pháp tìm giớihạnhàmsố Ví dụ Tìm giớihạn sau Bài giải...
... x + + x2 − x − 1− ( ) E/ Giớihạnhàmsơ cấp giớihạn dạng: 1∞ Công thức sở: ln (1 + X ) lim =1 X →0 X lim (1 + X ) X →0 Bài1: a ) lim x→ eX −1 x +1 −1 Bài2: Tínhgiớihạn sau: X e X −1 ; lim ... y = eX CMR: y(4)+ 4y = GPT: y’(x)= CMR: y + x.y’+x2.y’’=0 Chuyên đề: Giớihạn A -Giới hạn vô định dạng: 0 Bài1: Tínhgiớihạn sau: x +a −3 a k ) lim X →0 x x − 3x − f ) lim X→ x −1 x2 − i ) lim ... hàmsố y = 2x2 + 3x – tính hệ số góc cát tuyến AB a) b) A(1; 2) ; B(1 + ∆x;2 + ∆y ) với ∆x 0,001; 0,01; 0,2 A(-1; -4) ; B( − + ∆x ;−4 + ∆y¦ ) với ∆x 0,001; 0,01; 0,2 Bài2: Tính đạo hàmhàm số...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với số thực a,b,c Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- ... Xét tính liên tục hàmsố Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàmsố liên tục Ă , x f ( x ) = x cos x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính ... x x +1 Xét tính liên tục điểm x=0 II .Hàm số liên tục khoảng,trên đoạn,trên tập số thực R 2x + , x 0,1 x x f ( x ) = ,x = ,x = Xét tính liên tục hàmsố tập xác định hàmsố sin x ,...
... - Cho HS nhóm khác x + x 1 1x lim = lim =1 x x nhận xét |x| x x - Hỏi xem cách x2 + x + 2x lim = khác không x 2x + - Nhận xét câu trả lời + 1/ x HS, xác hoá =1/2 lim x...
... HS tính limxn II .Giới hạnhàmsố limxn=lim(n+3)= +∝ vô cực limf(xn)= lim limf(xn) 2( n + 3) + 1.Bài toán: Cho hàmsố =2 x +1 ? Lấy dãy số (xn )bất kì n +3 f(x)= dãy số x 10’ cho limxn=+∝, tính ... tiết (10’) Hãy định nghĩa giớihạnhàmsố x − 5x − x +1 2( x +1) lim x →3 ( x − 3) 2 − 3x lim x →2 ( x − 2) lim Tính x →−1 Tiết 2: HĐ 1:Hình thành định nghĩa giớihạnhàmsố vô cực TG Hoạt động ... tính xn= n+3, tìm limxn limf(xn) limf(xn) ĐN: sgk Ta nói hàmsố f có giớihạn bằng2 dần đến +∝ HS định nghĩa Cho HS định nghĩa giớihạnhàmsố vô cực HS tự định nghĩa Tương nghĩa: tự, định lim f...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... GiớihạnhàmsốDạng 1: Giớihạn xác định Phơng pháp: Chú ý sốgiớihạn biết: =0 o x x n + Nếu f(x) hàmsốsơ cấp xoTXĐ l im f ( x ) = f ( xo ) im + Nếu C số l x C = C x + ... ờng- ) = Giớihạnhàmsố Bài Tìm giớihạn sau: x +7 x + x+1 x a ) lim b) lim x1 x x x2 x + c ) lim x + 2x 1+ 3x x2 Dạng 3: Khử dạng vô định P(x):đa thức với hàm đại sốhàm đại số Gọi Q(x):đa ... + x + x x + x x + -Biên soạn: Nguyễn Cao C ờng- GiớihạnhàmsốDạng 6: Khử dạng vô định hàm lợng giác Phơng pháp Sử dụng kết giớihạn sau: sin x x = 1;lim =1 xo x o sin x x sin ax sin...
... x +1 Bài 3: Chứng minh tồn giớihạnhàmsố Bài số 22(SGK 151) f ( x) = cos Cho hàmsố hai dãy số (xn) (xn) với: x 1 ' " xn = 2n ; xn = ( 2n +1) a) Tìm giớihạn dãy số (xn) , (xn) , (f(xn)) (f(xn)) ... áp dụng định nghĩa giớihạnhàmsố tìm giớihạn sau: 2x + 3x + x b) lim a ) lim ; x x x +2 ) ( x Giải a)Với x ta có: ( x 1) x + ữ 3x + x f (x) = = x x =3x +4 Với dãy số (xn) tập hợp R \ ... + ( x +2 ) lim f (x n ) = = Bài 2: Tìm giớihạn sau x +1 x *Bài số 30 (SGK -159 ) f ) lim 2x +3 x 27x b) lim x 2x 3x x *Bài số 31(SGK - 159) *Bài số 32(SGK - 159) a) lim x + 2x +x (2x ...
... giải toán giớihạnhàmsố III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tính 3x2 x + lim x x Giải : 3x2 x + +/ Hàmsố f(x) = xác định Ă \ { 1} x +/ Giả sử ( xn ) dãy số tùy ... 4 Giớihạn bên +/ Giả sử hàmsố f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy ... x Dạngdạng 0. : +/ Nhân chia với biểu thức liên hợp,nếu có biểu thức chứa biến x dới dấu quy đồng mẫu để đa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giới hạn...