... nghiệm
Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn-
... đoạn,trên tậpsố thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàmsố liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàmsố trên tập xác định của hàm số
x
x
x ... tính liên tục của hàmsố trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liên tục của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsố liên tục trên...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính cácgiớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx ... 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
với...
... x x
x
cos cos cos
lim
cos
→
−
−
ĐÁP SỐ
1)
5
6
2)
4
3)
15
4)
p
16
5)
( )
( )
+
+
1
1
n n
p p
6)
( )
- 1
2
n n
7)
-
2
m n
8)
a
n
9)
-
1
12
10)
2
11)
a b
+
n m
12)
1
2
13)
p
2
14) ... a
x
lim
→
+ −
35.
3
0
1 1
lim
x
x x
x
→
+ − −
36.
0
1 1
x
x x
x
sin sin
lim
tan
→
+ − −
37.
3
2
2
11 8 43
2 3 2
x
x x
x x
lim
→−
+ − +
+ −
38.
0
1 1
n m
x
ax bx
x
lim
→
+ − +
39.
3
2
0
2 1 1
x
x ... -16 32)
4
1
a a b−
33)
1
3
34)
n
a
an
35)
2
3
36)
1
37)
7
270
38)
am bn
m n
−
39) 1
40)
112
27
41) 2 42)
a a asin cos
+
43) 14
44)
1
−
45)
3
4
46)
2
3
...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính cácgiớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx ... 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
với...
... dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xneáux
xneáu
x
x
xf
Cho hàmsố :
Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạnhàmsố
( nếu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xneáuax
xneáu
x
x
xf
Cho hàmsố :
taïitoànxfñeåaÑònh
x
)(lim
1→
... ++−=−
2
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
BÀI 2: GIỚI HẠN
CỦA HÀM SỐ(t.t)
8
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Định nghĩa giớihạn một bên: Số L đgl
giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của
hàm số f(x) khi x dần tới ... 5
2 .Giới hạn tại vô cực:
∞=
−
+−
→
3
13
lim
2
3
x
xx
x
Định nghĩa:
thì
∞=∀⇔
nn
xx lim:)(
Lxf
x
=
∞→
)(lim
Lxf
x
=
∞→
)(lim
Ví Dụ:
1
LỚP 11
Giáo Viên Thực Hiện
Châu Thị Thanh Liêm
10
Các ví...
... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó ... = 600.
Bài tập 9: Một cấp số cộng có 11số hạng. Tổng của chúng là 176. Hiệu của số
hạng cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số đó.
Giải:
Ta có: S
11
= 176 =
2
11
(u
1
+ u
11
)
2
11
⇔
(2u
1 ... của hàmsố f(x) tại x
0
= 2.
Bàitập 3: Cho hàm số:
−+
−+
=
11
11
2
3
)(
3
x
x
xf
)0(
)0(
>
≤
x
x
Xét tính liên tục của hàmsố f(x) tại x
0
= 0.
Bàitập 4: Cho hàm số:
...
...
1x
1x
+
−
đi qua H(1;1).
8) Tìm đạo hàmcáchàmsố
a) y = ( x
3
– 3x + 2 ) ( x
4
+ x
2
– 1 ) b) y =
1xx
x2x
2
3
++
−
c) y =
qpx
cbxax
2
+
++
9) Tìm đạo hàmcáchàmsố :
a) y = ( 5x
3
+ x
2
– ... Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 1:
a) y = x
3
. b) y = 3x +
x
3
+ 5. c) y = x.e
−
x
. d) y =
x
xln
.
36) Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 2:
a) y = sin
2
x ... Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị cáchàmsố :
a) y = 1+
x
2
e
−
. Kết quả: y = 1
50) Cho hàmsố : f(x)=
3
1
−
x
3
−mx
2
+(m−2) x−1. Định m để hàmsố đạt cực đại tại x
2
,
cực tiểu tại...
... câu hỏi
- Phát biểu điều nhận
xét đợc
- Chia nhóm và yêu cầu
HS nhóm 1, 3 làm bài
tập 1 còn HS nhóm 2, 4
làm bàitập 2.
- Đại diện nhóm trình
bày
BT2: Tớnh
1.
86
16
lim
2
4
2
++
xx
x
x
=
16
4
)4)(2(
lim
2
2
=
+
+
x
xx
x
2.
...
... của hàm
số tại vô cực ,các định lí về giớihạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giớihạn của hàmsố để tìm giớihạn của một hàmsố
-Biết vận dụng các định lí về giớihạn ... Bài4 : ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ
ĐỊNH LÍ VỀ GIỚiHẠN CỦA HÀMSỐ ( 3 tiết )
(ĐS - GT 11 NÂNG CAO)
I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
Giúp HS nắm được định nghĩa giớihạn của hàmsố tại một điểm, giớihạn ... f(x)
có giớihạn là 4 khi x
dần đến 2
I .Giới hạn của hàmsố
tại 1 điểm:
1 .Giới hạn hữu hạn
a .Bài toán:
ChoHS f(x)=
2
4
2
−
−
x
x
và
một dãy số thực bất kì
x
1,
x
2
,…x
n
,…(x
n
≠2) và
limx
n
...
... = + + = +
2
Bài tập khảo sát hàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II.Khảo sát hàmsố bậc bốn trùng ... Bàitập khảo sát hàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= ... 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảo sát hàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V.Khảo sát hàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y x 2x...
... thức: Củng cố kiến thức giớihạnhàm số.
- Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: vận dụng định nghĩa, tính chất vào việc giải bài tập.
- Tư tưởng: rèn luyện tính cẩn thận trong khi làm bài tập.
II. Phương pháp, ... compa
III. Tiến trình:
- Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số ( 1’ )
- Kiểm tra bài củ: ( 4’ )
1) Nêu định nghĩa giớihạnhàm số?
2) Định lý 1, định lý 2?
- Tiến trình bài học:
Thời gian
Nội dung ghi ... Trường THPT Bình Mỹ
Tổ chuyên môn: Toán
GIÁO ÁN
Tên bài: Luyện tậpgiớihạnhàm số.
Tiết: 57. Chương: IV
Họ và tên sinh viên: Lý Hồng Hào. MSSV: DTO055063
Họ và tên...
...
2
2 3 2,
( )
4 3 2.
x x khi x
f x
x khi x
− + ≥
=
− <
3 .Bài 33: Cho hàm số
2
lim ( )
x
f x
→
2 2
lim ( ), lim ( )
x x
f x f x
+ −
→ →
Tìm và (nếu có) .
2
lim (...