... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục...
... Các d ng b i toán v c c tr c a h m sạ à ề ự ị ủ à ốTrong các k thi tuy n sinh i h c-Cao ng th ng xu t hi n các b i toán liênỳ ể Đạ ọ đẳ ườ ấ ệ àquan n c ... c n th n, các b n r t ụ ầ ườ ợ ế ẩ ậ ạ ấcó th quên m t tr ng h p n y.ể ấ ườ ợ à3) C ng liên quan n Áp d ng nh lý Viet, b i toán có th yêu c u tính toán ũ đế ụ đị à ể ầliên quan n các bi u th ... PT suy ra . Khi ó . Do ó không ph i giá tr c n tìm. à đ đ ả ị ầK t lu n: ế ậNh n xét:ậ1) L i gi i Ví d 3, Ví d 4 u a b i toán v d ng so sánh các nghi m c a ờ ả ụ ụ đề đư à ề ạ ệ ủm t tam th...
... tiếp có dạng : ).2cos(.2200 tfuπ=(V), (biết cuộn dây thuần cảm) và L, C,ω cố định. Điều chỉnh biến trở khi R = 50 Ω thì giá trịcực đại của công suất là :GiảiBài toán là tìmcựctrịcủa P ... xem như có một điện trở mới bằng tổng của hai điện trở mắc nối tiếp nên: R = R + r . ⇒ R = (R +r) 2 . LOẠI III: CÁCDẠNGTOÁN LIÊN HỆ CỦA R, CỦA ω, CỦA C. 2.Mối liên hệ giữa R0 và R1, ... đến giá trị π4110.2−=CF và C2 = π.5,1104− F thì công suất tiêu thụ trên mạch có giá trị như nhau. Tìm giá trị C0 để công suất trong mạch đạt giá trịcực đại.Giải Bài toán cho...
... z la hằằằằng sng sng sng số ốốố. Kh. Kh. Kh. Khảảảảo sát o sát o sát o sát hàm này tìm c hàm này tìm chàm này tìm c hàm này tìm cựựựực trc trc trc trị ịịị vvvvớớớới đii ... biểểểểu thu thu thu thứứứức cc cc cc cầầầần tìm cn tìm cn tìm cn tìm cựựựực trc trc trc trị ịịị đđđđểểểể tìm m tìm mtìm m tìm mốốốối quan hi quan hi quan hi quan hệệệệ ... SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌMCỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 8 Ta có: ܲ=ݔ2ݔ+ 3ݕ+ݕݕ+ ݖ+ݖݖ +ݔ Xem đây là hàm theo biến...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của ... điểm 0x.III. Các phương pháp tìmcựctrịcủahàm số Phương pháp 1. • Tìm ( )'f x.• Tìmcác điểm ( )1, 2, ix i = mà tại đó đạo hàmcủahàmsố bằng 0 hoặc hàmsố liên tục nhưng...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... 1. Tìmcựctrịcủahàm số: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀMSỐ Sinh viªn: NguyÔn ThÞ HËu 42 CHƯƠNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀMSỐ NHIỀU BIẾN 3.1. Cựctrịcủahàm ... và hàmsố không có ñiểm cực ñại. Tuy rằng ta có thể tìm ñược các ñiểm cựctrịhàmsố nhờ ñịnh nghĩa cực trị hàm số ñối với các hàm số tương ñối ñơn giản, nhưng với cáchàmsố mà tại các ... tỉ Nhận xét: Khi giải các bài toán về tìmcựctrịcủahàmsố vô tỉ việc vận dụng quy tắc 1 ñể tìmcác ñiểm cựctrịcủahàmsố ñặc biệt là cáchàmsố vô tỉ có chứa tham số là tương ñối phức tạp...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìmcác điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... Cho hàmsố ( )3 21 1 1y x sin a cos a x sin 2a x3 2 4 = + + ữ . Xác định a để hàmsố có cực trị Gọi 1 2x , x là hoành độ các điểm cực trị, xác định a để cho hành độ điểm cực đại, cực...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích củacác điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... các điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số từ đó ta tìm được điều kiện của tham số. Chú ý: * Nếu ta gặp biểu thức đối xứng của hoành độ các điểm cựctrị và hoành độ các điểm cựctrị là nghiệm của một ... 85 2. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàmsố 3 2 2312y x x m m= − + + − + có cựctrị đồng thời tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. Ví dụ 22: Tìmcác hệ số , , ,a...
... ++++cbacba7+++++accabccbabba2)(22)()(110))((2+++++++++++++accaVTaccabcabbacbbcabacbacbcaacbbcabcbba2)1(2)(21,++==xxxfVTxcaxBất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 6) Cho Chứng minh7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất củacác biểu thứca) ... ]2329111)()(21)1()1()1(3++++++++++=+++++++++=+VTaccbbacacbbabacacbcbaVTab2222bcbcacac++++32223bababaa++Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến2) Với mọi tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x+ y4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S = x+ y biết ... =2211+++=yyxxM2254121111211121222=++++=+++yxyxyyxxMBất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biếnã Bài tập áp dụng :1) Cho x, y, z dơng và x+y+z = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2) Cho x, y, z dơng và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ví dụ 8 : Cho...
... GTNN trong Đại số THCSMỘT SỐDẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TÌM GTLN VÀ GTNN TRONG ĐẠI SỐ THCSA/ NỘI DUNG GỒM: Dạng I: Các bài toán mà biểu thức là đa thức Dạng II: Các bài toán mà biểu thức ... khi nhận được giá trị cụ thể, thỏa điều kiện của bài toán rồi mới kết luận.C/ CÁCDẠNGTOÁN CỤ THỂ: Dạng I: Các bài toán mà biểu thức là đa thức1/ Ví dụ:Ví dụ 1: Tìm GTNN củacác biểu thức sau:33)(/2++=xxxfa)5()(/−=xxxgbGiải4323434923 ... thức là phân thức Dạng III: Các bài toán mà biểu thức là căn thứcMỗi dạng gồm có:- Các ví dụ- Cách giải chung củacác ví dụ- Bài tập tự giải và kết quả của từng bàiB/ MỘT SỐ ĐIỀU CẦN GHI NHỚ:Có...
... giá trị nhỏ nhất của f(x) là 8, đạt được khi ∈x[3;5]. 3. Phương pháp miền giá trịcủahàm số : Định nghĩa miền giá trịcủahàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác định D. Khi đó hàm ... GIÁ TRỊCỦAHÀMSỐ : Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củahàmsố 2223y 4xyuxy−=+. Giải : Điều kiện : 22xy0+ ≠. Ta giả sử x0≠. Khi đó, chia tử và mẫu sốcủa ... đạo hàm : * Cơ sởcủa phương pháp này : chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát chiều biến thiên củahàmsố và dựa vào bảng biến thiên cùng với các giá trị đặc biệt trên tập xác định củahàm số...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... ÷ Điểm cựctrịcủahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại ... cực tiểu.•Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrị của...
... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực ... qua các nghiệm này.Vậy các điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố ... cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2....