... 0,8 12. Cho hàm số y = sin4x - cos2x. Tổng GTLN và GTNN của hàm số là: A. 54− B. 14− C. 2 D. 0 13. Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = ex(cosx - sinx + 2) với 0 x≤ ≤ π (I) ... Thì M - m gần nhất với số nào: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 3. Giátrị lớn nhất của hàm số y = sinx + cosx là: A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 2 4. Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số 222x 4x 5yx ... = 2ln(x+1) - x2 + x đạt GTNL tại x bằng: A. e B. 1 C. 2 D. Không có GTLN 6. Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 x2π≤ ≤đạt GTNL tại x bằng: A. 12π B. 512π C. 56π D. 6π ...
... 0,8 12. Cho hàm số y = sin4x - cos2x. Tổng GTLN và GTNN của hàm số là: A. 54− B. 14− C. 2 D. 0 13. Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = ex(cosx - sinx + 2) với 0 x≤ ≤ π (I) ... = 2ln(x+1) - x2 + x đạt GTNL tại x bằng: A. e B. 1 C. 2 D. Không có GTLN 6. Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 x2π≤ ≤đạt GTNL tại x bằng: A. 12π B. 512π C. 56π D. 6π ... 15 10. Giátrịnhỏnhất của hàm số 31 ay = tg x- +2, 0< x < là một phân số tối giản .cosx 2 bπ ÷ Ta có a + b bằng: A. 30 B. 40 C. 50 D. 20 11. Trong hệ toạ độ Oxy cho...
... 0(2)KẾT LUẬNTrên đây là những phương pháp, những dạng bài tập mà qua quá trình giảng dạy, tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, dạy học tự chọn mà bản thân tôi đã tổng hợp được. Thật ra đây là ... cho học sinh không còn bỡ ngỡ và lúng túng khi gặp dạng toán như thế này.Vì khả năng và thời gian có hạn nên sáng kiến này xin tạm dừng tại đây.Rất mong sự góp ý của các đồng chí, đồng nghiệp...
... 40Lời giải : Ta có: cosA.cosB.cosC = [ ]1( ) ( ) cos2cos A B cos A B C+ + −= [ ]1cos ( ) cos2C cos A B C− + −=2 21 1cos . ( ) ( )2 4cos C C cos A B cos A B − − − + − ... Cách 1: Xét cos cos cos 60A B C cos+ + += 22 2A B A Bcos cos+ − + 60 6022 2C Ccos cos + − 6022 2A B Ccos cos + + ... tan 1 2x y= + + + − 2 2221 1 2 22 2cos cos 1 cos 2 1 cos 22cos 2 2cos2 2cos 2 cos 2 2x y x yx xx x= + − = + −+ +− +=− + + Đặt cos2t x= với 1 1t− ≤ ≤, ta có : 8 Lời...
... Cách 1: Xét cos cos cos 60A B C cos+ + += 22 2A B A Bcos cos+ − + 60 6022 2C Ccos cos + − 6022 2A B Ccos cos + + ... TXĐ: D=R Ta có ( )( ) ( )3 23 4cos 3cos 2 2cos 1 9cos 2y f x x x x x= = − + − + + 3 212cos 4cosx x= + 43 Lới giải: Ta có A=1 cos 1 cos 1 cossin .sin .sin2 2 2 2 2 2A B C A ... = 60 604 .4 4A B C A B Ccos cos+ + + + − −= 4 60cos≤ 1cos cos cos 22A B C⇔ + + + ≤3cos cos cos2A B C⇔ + + ≤ (đpcm) Cách 2: (Ứng dụng tích vô...
... 40Lời giải : Ta có: cosA.cosB.cosC = [ ]1( ) ( ) cos2cos A B cos A B C+ + −= [ ]1cos ( ) cos2C cos A B C− + −=2 21 1cos . ( ) ( )2 4cos C C cos A B cos A B − − − + − ... 422 2 2) cot cot cot 33)4g A B Ch cos A cos B cos C+ + ≥+ + ≥2 2 23)sin sin sin2 2 2 23)2 2 2 23)sin sin sin2 2 2 4A B CiA B Cj cos cos cosA B Ck+ + ≤+ + ... 2 2cos 2.cos 5 cos 4.cos 8.y x x x x= − + + + + Lời giải: Trong mặt phẳng Oxy, xét điểm (2;1 cos ); (4,3)M x N− Ta có: (2,2 cos )MN x= + như vậy .y OM MN= + Do 0 1 cos 2x≤...
... (2). Cộng (1) và (2) ta có :32cos433cos3cos3cos3cosππππππ≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+CBA 2332cos33cos3cos3cos −=≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=ππππCBAS. ... ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+32cos22cos32cos23cos3cosππππBABABABA .(1) Có dạng ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+≥+22)()(BAfBfAf. Tương tự ⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛++≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+323cos233cos3cosπππππCC ... :xxS cossin += . HD.cách 1.( BDT). Ta có ≤+= xx22cossin11mincossin =⇒=+ SSxx . 2222)4sin(22)cos)(sin11(cossin =⇒≤+=++≤+= MaxSxxxxxSπ. Cách 2.( ĐH) 2sin cos sinx cos 2 sinx.cosSxxS...
... (2). Cộng (1) và (2) ta có :32cos433cos3cos3cos3cosππππππ≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+CBA 2332cos33cos3cos3cos −=≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=ππππCBAS. ... ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+32cos22cos32cos23cos3cosππππBABABABA .(1) Có dạng ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+≥+22)()(BAfBfAf. Tương tự ⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛++≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+323cos233cos3cosπππππCC ... :xxS cossin += . HD.cách 1.( BDT). Ta có ≤+= xx22cossin11mincossin =⇒=+ SSxx . 2222)4sin(22)cos)(sin11(cossin =⇒≤+=++≤+= MaxSxxxxxSπ. Cách 2.( ĐH) 2sin cos sinx cos 2 sinx.cosSxxS...
... GTLN, GTNN hàm số y= 2xcosx +++sincosx 2HD: - Giả sử hàm số đạt GTLN (GTNN) tại x0 thì thì x0 là nghiệm của pt:y x cos x 2+=+ +2 cosxsin(1)- Do sinx + cosx + 2 0≠ với mọi ... cos x 2+=+ +2 cosxsin(1)- Do sinx + cosx + 2 0≠ với mọi x nên pt (1) ysinx + (y - 1)cosx = 2(1- y) ⇔- Phương trình có nghiệm khi y2 + (y – 1)2 ≥[2(1 - y)]23- 3 3+ 3y2 2⇔...
... trị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của hàm số xxy220cossin +=HD: Do +=+++ xxxx202022sincos2cos2sin hàm số xxy2020cossin += tuần hoàn với chu kì 2=T. Do vậy, ta ... hàm số trên 1 chu kì 2;0.Ta có, xxxxy sin.cos20cos.sin20'1919=. Xét y = 0 ======420sincos0cos0sinxxxxxxx5251111112yxzyzyxyzyxy++++=++++=+5251111112zxyzyzxzzyxz++++=++++=+Nhân ... thuyết:Bất đẳng thức cosi: Cho naaaa , ,,,321 là các số không âm. Khi đó, nnnaaanaaa 2121+++Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a1 = a2 = = an.Bất đẳng thức bunhiacopski: Cho naaaa...
... α + tan β)(1 − tan α. tan β)(1 + tan2α)(1 + tan2β)=sin(α + β). cos(α + β)cos α. cos β. cos α. cos β1cos2α.1cos2β=12. sin 2(α + β).Vì −1 ≤ sin 2(α + β) ≤ 1 nên ta có• GTNN: ... x = cos t, t ∈ [0; π]. Khi đó hàm số trở thànhy = (1 + cos t)2006+ (1 − cos t)2006=2 cos2t22006+2 sin2t22006= 22006.cos4012t2+ sin4012t2≤ 22006.cos2t2+ ... + cos x +√a + sin x.Hướng dẫn giải: Tương tự Ví dụ 2.1.3.Bài tập 2.1.4. Tìm GTLN, GTNN củay =cos2x + sin x cos x1 + sin2x.Hướng dẫn giải: Đặt t = tan x.Bài tập 2.1.5. (Đại học Giao...
... :xxS cossin += . HD.cách 1.( BDT). Ta có ≤+= xx22cossin11mincossin =⇒=+ SSxx . 2222)4sin(22)cos)(sin11(cossin =⇒≤+=++≤+= MaxSxxxxxSπ. Cách 2.( ĐH) 2sin cos sinx cos 2 sinx.cosSxxS ... S thì phương trình 4sincos23sin2cos+−++=xxxxS phải có nghiệm xSxSS cos)21(sin)2(34 −++=−⇔ có nghiệm 2112)34()21()2(222≤≤⇒−≥−++⇒ SSSS. www.VNMATH.com Xác định tham số ... đường cong (C) có hàm số .21442++++=xxxy Tìm điểm M thuộc đường cong (C) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm hai đường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất. Bài 15.Cho đường cong (C)...
... )) 2 cos2 4sinxb y f x x= = + trên đoạn 0;2π ( )3 2) 2sin cos 4sin 1c y f x x x x= = + − + ( )) sin 2d y f x x x= = − trên đoạn ;6 2π π − ( )sinx)2 cose ... sin 2a y f x x x= = − trên đoạn ;2 2π π − ( )) 2 cosb y f x x x= = + trên đoạn 0;2π ( )2) sin 2cos 2c y f x x x= = − + Giảia) Ta có :( )/2 os2x 1f x c= − ... = + ; ( )0;2min 2f xπ =c) MXĐ :D R= Ta có :( )2os 2 s 3f x c x co x=− − + Đặt :2sint x= ; [ ]1;1 ;t x R∈ − ∀ ∈ Ta xét hàm số :( )22 3g t t t= − − +...