... + 4u : y = u z = 1+ u Chứng tỏ haiđườngthẳng vuông góc với tìm đường vuông góc chung chúng Từ suy khoảng cách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho haiđườngthẳngchéo có phương trình x ... −2 Tính khoảng cáchhaiđườngthẳng cho Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho haiđườngthẳng có phương ... t ( ∆2 ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ haiđườngthẳngchéo Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Viết phương trình mặt phẳng cáchhaiđườngthẳng cho Bài (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ -...
... z t ' a/Chứng minh haiđườngthẳngchéo b/Viết phương trình mặt phẳng (P),(Q) song song với qua d,d’ c/Tính khoảng cách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có ... AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảng cáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảng cáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x y 3 x y (d ') : 3 y z Bài 4: ... Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2;0;0),B(0;0;8) điểm C cho AC =(0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường...
... z t ' a/Chứng minh haiđườngthẳngchéo b/Viết phương trình mặt phẳng (P),(Q) song song với qua d,d’ c/Tính khoảng cách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có ... AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảng cáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảng cáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x y 3 x y (d ') : 3 y z Bài 4: ... Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2;0;0),B(0;0;8) điểm C cho AC =(0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường...
... khoảng cách Tôi xin phép trình bày hai dạng toán tính khoảng cách thường gặp hình học không gian : “Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cáchhaiđườngthẳngchéonhau PHẦN II NỘI DUNG không thuộc ... từ M đến mặt phẳng ( ) có đáy Ví dụ 1: Cho hình chóp có cạnh đến a Tính khoảng cách từ hình thang cân có vuông góc , với Giải: S H D A B Theo giả thiết ta có: Ta có Kẻ Nên suy Xét tam giác ... dụ 2: Cho hình chóp có đáy có cạnh đến a Tính khoảng cách từ ( ) ( ) Tìm giao tuyến hình thang cân có vuông góc , với Nhận xét: Ở ví dụ ta chưa thể tìm chân đường vuông góc hạ từ đến mà...
... gọi đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo a b Độ dài đoạn MN gọi khoảng cáchhaiđườngthẳngchéo a b Cách tìm đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo a b: Cho haiđườngthẳngchéo a b ... nên ∆ đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo a b, độ dài đoạn MN gọi khoảng cáchhaiđườngthẳngchéo a b Nhận xét: • Khoảng cáchhaiđườngthẳngchéo khoảng cáchhaiđườngthẳng mặt phẳng ... (α ) ⇒ d ( a, b) = d (a, ( α ) ) a song song (α ) • Khoảng cáchhaiđườngthẳngchéo khoảng cáchhai mặt phẳng song song chứa haiđườngthẳng a ⊂ ( α ) ,b ⊂ ( β ) ( α ) song song (β ) ⇒ d (a,...
... NHAU VÀ VUÔNG GÓC VỚI NHAU TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận I.1 Góchaiđườngthẳng không gian Haiđườngthẳng vuông góc + Góchaiđườngthẳng a b góchai ... chứng minh haiđườngthẳng vuông góc với mà cách khai thác khác là: tạo mối liên hệ gần gũi haiđườngthẳngchéo vuông góc với Trên lí để chọn đề tài: MỘT SỐ CÁCH KHAI THÁC GIẢ THIẾT HAIĐƯỜNG ... học không gian cách khai thác giả thiết haiđườngthẳngchéo nhau, vuông góc với + Đưa ví dụ toán hình học không gian tổng hợp có giả thiết haiđườngthẳngchéo vuông góc với nhau, phân tích để...
... góc ( u ' , v ) H3: Hãy nói lên khác góchaiđườngthẳnggóchai vectơ? HĐTP3: Thực ví dụ H1: Tìm vectơ phương haiđườngthẳng ? H2: Tìm góc hợp bởI haiđường thẳng? u1 = ( b1; - a1 ) ... phương haiđườngthẳng 1 b) Tìm góc hợp bởI haiđươngthẳng 1 Bài toán a) Tìm cosin góchaiđườngthẳng 1 cho bởI phương trình a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 b) Tìm điều kiện để hai ... AC ) d) Nếu góchaiđườngthẳng chứa hai cạnh AB,AC tam giác ABC AB AC BC cos = AB AC TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN phương haiđườngthẳng TT2: Tìm góchaiđườngthẳng -GV...
... B 3)Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3)Góc hai mặt phẳng (Q ) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q ) ≡ ( P) a α β β α b 3)Góc hai mặt phẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3)Góc hai mặt...
... Câu hỏi 1: Em có nhận xét số đo góchaiđườngthẳng d1, d2? d1 d2 Gợi ý trả lời câu hỏi Ta có: o0 ≤(d1;d2) ≤900 Câu hỏi 2 :Hai đườngthẳng có hai pháp tuyến hay hai véc tơ phương chúng vuông góc ... góc với ∆1 n1 a1 a2 ∆2 Câu hỏi 3: Haiđườngthẳng có hai véc tơ pháp tuyến hai véc tơ phương phương ta rút kết luận gì? ∆2 ∆1 n1 ∆1 a1 a2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Haiđườngthẳng song song trùng ... b2 ) Hãy nêu công thức xác đònh góchai vectơ ? Cos(a1;a2)= a1a2+b1b2 a12+b12 a a22+b22 d1 b d2 Góchaiđường thẳĐònh nghóa: ng Trong mặt phẳng toạ độ, cho haiđườngthẳng d1và d2 Khi : d TH1:...
... Ví dụ Cho hình hộp ABCD A′B′C ′ ′ D có tất cạnh a, D' C' O' Gọi O,O/ tâm hai đáy hình hộp.Tính B' A' · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 1200 · BAD ( )( ) · · B′O, DC ) , ( DO′, AC...
... Thế góchaiđườngthẳng cắt nhau? Nhận xét số đo góchaiđường thẳng? Qui ước: góchaiđườngthẳng = 00 chúng // NX: 00 ≤ Góchaiđườngthẳng ≤ 900 Công thức tìm góchaiđường thẳng: u r Cho 1: ... biết góchaiđườngthẳng Vậy phương pháp toạ độ, ta xét độ lớn góc nào? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg Haiđườngthẳng mặt I Góchaiđường thẳng: phẳng có vị trí tương Định nghĩa: đối nào? Thế góchaiđường ... n1 A1; B1 ur u Cho haiđườngthẳng Hãy xác 2: A2x + B2y + C2 = có VTPT n2 A2 ; B2 định ytố cho NX: Góchaiđườngthẳng bù chúng? với góchai VTPT Mối liên hệ góchai ur uu r n1.n2 Vậy:...
... Vậy: ta có haiđường phân giác Cho haiđườngthẳng : 5x + 3y - = ’: 5x + 3y + = Tìm quĩ tích điểm cách ’? Giải: Gsử M(x;y) điểm cáchhaiđườngthẳng Trong haiđường phân giác ... AD? A1x + B1y + C1 2 A B A x + B2 y + C2 2 A B2 Vậy: ta có haiđường phân giác Khi cho haiđườngthẳng cắt * Chú ý: nhau, ta có đường phân +, Nếu n1 n2 đường phân giác góc nhọn giác? ... 19 góc hợp haiđườngthẳng cắt nhau: Thế đường phân giác Giải: góc? Gsử: 1: A1x + B1y + C1 = Hãy nhận xét khoảng cách từ 2: A2x + B2y + C2 = điểm đường phân gọi M(x;y) giác tới hai cạnh góc?...
... Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b AA’ = c a) Tính góchaiđườngthẳng AD’ B’C b) Tính góchaiđườngthẳng AB A’C Bài Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a tam giác SAB, ... Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, H, K trung điểm BC, AC, AD, BD Hãy tính góchaiđườngthẳng AB CD truờng hợp: a) Tứ giác IJHK hình thoi có đườngchéo IH = IJ b) Tứ giác IJHK ... tứ diện ABCD có tam giác ABD DBC tam giác cạnh a Cho AD = a a) Chứng minh AD BC b) Tính góchaiđườngthẳng AB CD I Gócđườngthẳng mặt phẳng 0 Cáchxácđịnhgócđườngthẳng d mp(P): Chú...
... trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhau Chính vậy, xin trình bày số cách để giải toán “Viết phương trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhau , nhằm mục đích giúp học ... phương trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhau Trong không gian cho haiđườngthẳngchéo d1 d2 Lập phương trình đườngthẳng ∆ đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo d1 d2 Bài ... 16 Đề tài: “Một số cách giải toán lập phương trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhauhaiđườngthẳngchéonhau em thường lúng túng để xácđịnhcách giải toán Trong năm học 2009...
... phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a) Tính theo a khoảng cáchhaiđườngthẳng A’B B’D b) Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’, CD, A’D’ Tính góchaiđườngthẳng MP C’N Đề 03: ĐH Dự bị D-1 2002 Cho tứ diện ... theo a khoảng cáchhaiđườngthẳng MN AC Đề 05: ĐH Dự bị D-2 2007 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a M trung điểm đoạn AA’ Chứng minh: BM ⊥ B ' C tính khoảng cáchhaiđườngthẳng BM ... chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy AB = a, đường cao SO = h Xácđịnh tính độ dài đoạn vuông góc chung haiđườngthẳng SB AD Hướng dẫn: Giải Phương pháp 2: Bước 1: Chọn mặt phẳng ( SBC ) A B Bước 2:...
... ⇒ góc BIK góchai mặt phẳng (SAB) (SAD) Bài toán 2.3 Hình chóp S.ABCD Xácđịnhgóchai mặt phẳng (SBC) (SDC) S Ta thấy, tập điều kiện đặc H biệt để xácđịnhhaiđườngthẳng thuộc hai mặt phẳng ... hai mặt phẳng (SBC) (SDC) theo a, h Chứng tỏ ϕ > 900 III - TRƯỜNG HỢP III.1 Các toán Bài toán S Hình chóp S.ABCD có đáy hình thangXácđịnhgóchai mặt phẳng (SAB) (SCD) x A H D B K C Giải: Hai ... góchai mặt phẳng (SBD) (ABCD) II- TRƯỜNG HỢP Tìm góchai mặt phẳng giao tuyến chúng cạnh bên hình chóp II.1 Các toán S Bài toán 2.1 I B A C D Hình chóp S.ABCD có ΔSAB, ΔSAD Xácđịnhgóc hai...
... sở lý thuyết góchai mặt phẳng Khái niệm: “ Góchai mặt phẳng góchaiđườngthẳng vuông góc với hai mặt phẳng ” Cáchxácđịnhgóchai mặt phẳng (SGK Hình học 11cơ bản) - Giả sử hai mặt phẳng (P) ... góc BIK góchai mặt phẳng (SAB) (SAD) Bài toán 2.3 Hình chóp S.ABCD Xácđịnhgóchai mặt phẳng (SBC) (SDC) Ta thấy, tập điều kiện đặc biệt để xácđịnhhaiđườngthẳng thuộc hai mặt phẳng vuông ... Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (SDC) theo a, h Chứng tỏ > 900 III - trường hợp III.1 Các toán Bài toán Hình chóp S.ABCD có đáy hình thangXácđịnhgóchai mặt phẳng (SAB) (SCD) Giải: Hai mặt phẳng...
... 2 Hiểu: Góchaiđường thẳng: d d1 : ax by c : a, x b' y c, có VTPT nd1 (a, b) nd ( a ... , b.b , D cos(d1 , d ) cos(nd1 , nd ) 2 nd1 nd a b a , b, Vận dụng: Tìm góchaiđường thẳng: ::32xx yy 65 00 ? A 30 B 45 C 60 D 90 Phân tích tổng hợp: Cho đường ... y 45 D 1 : x y : x y 45 Đánh giá: Cho OM (2;1), ON (3;1) Tính góchaiđườngthẳng OM ON? A 600 B 1350 C 450 D 300 ...