... (O’) E, F a) Chứngminh C , B , F thẳng hàng b) Chứngminhtứgiác CDEF nộitiếp đường tròn c) Chứngminh A tâm đường tròn nộitiếp ∆BDE d) Tìm điều kiện để DE tiếp tuyến chung (O) (O’) E D A ... (O;R) đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D thuộc nửa đường tròn Các tia AC AD cắt Bx E, F (F B E) a) Chứngminh AC.AE không đổi b) Chứngminh = c) Chứngminh CEFD tứgiácnộitiếp ... E Nửa đường tròn đường kính HC cắt AC F a) Chứngminh AFHE hình chữ nhật b) BEFC tứgiácnộitiếp c) AE.AB = AF.AC d) Chứngminh EF tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn Giải: A E I 1( )1 B O1 F...
... tròn đờng kính HC cắt AC F a) Chứngminhtứgiác AFHE hình chữ nhật b) Chứngminh BEFC tứgiácnộitiếp c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC d) Chứngminh EF tiếp tuyến chung hai nửa đờng tròn Bài 3: Cho ... tiếpDạng 5: Chứngminh điểm nằm đờng tròn Bài 1: Từ điểm A bên đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN Gọi I trung điểm MN a) Chứngminh AB2 = AM.AN b) Chứngminh điểm A, B, I, ... c) Chứngminh AC tia phân giác góc SCB d) Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứngminh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy e) Chứngminh DM tia phân giác góc ADE f) Chứngminh M tâm đờng...
... đường tròn nộitiếp tam giác ACH tam giác ABH Tiếp tuyến chung hai đường tròn cắt AB AC M N cắt đường cao AH P a Chứngminh ∆AMN ~ ∆ABC b Chứngminh điểm A, M, N, I, K thuộc đường tròn có tâm P ... cắt (O) điểm thứ hai C, D a Chứngminh điểm E, F, D, C thuộc đường tròn b Nếu AE ⊥ FB tứgiác EFDC hình ? c Chứngminh IA tiếp tuyến đường tròn AEC d Chứngminh E di động AB tổng bán kính đường ... tròn Bài 18: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A, B Qua điểm I nằm AB vẽ cát tuyến IMN đến (O) cát tuyến IPQ đến (O’) Chứngminh MNPQ tứgiácnộitiếpBài 19: Cho đường tròn (O) đường kính AB, đường...
... BM a/Chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn b/AI cắt đường tròn (O) E Chứngminh MCEI nộitiếp đường tròn c/ CO cắt đường tròn (O) F Chứngminh M,F,E thẳng hàng M a/ Chứngminh IC tiếp tuyến đường ... a/ Chứngminh : góc ABC= Góc AMN b/Chứng minh đường kính BC tiếp xúc với MN A c/Chứng minh đường tròn đường kính MN M tiếp xúc BC A a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta N phải chứngminhtứgiác ... ta điều cần chứngminh Ví dụ : (Đề thi TNTHCS 07-08) Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Dựng tiếp tuyến đường tròn O A,trên tiếp tuyến lấy điểm C cho AC=AB.Từ C dựng CD tiếp tuyến đường tròn O,...
... cáchchứngminh phần không chứngminh trực tiếp E + µ C = 180 mà ta chứngminh gián tiếp, từ kích thích óc tò mò học sinh, buộc em phải tập trung tư em để phát vấn đề • Trình bày: + Chứngminh µ ... cao, nên OM vừa đường trung tuyến, suy M trung điểm EF (điều phải chứng minh) Hướng dẫn học sinh khai thác toán, từ toán “Chứng minhtứgiácnội tiếp” Cáccáchchứngminh ‘ Tứgiácnội tiếp” mà ... nộitiếp IA ID = IB IC ta thực chứngminh tương tự Việc chứngminh toán không khó Nhưng qua toán cho ta ý tưởng , chứngminhtứgiácnộitiếpchứngminhđẳng thức cạnh, ta dùng ý tưởng hướng...
... nộitiếpChứngminh nhiều điểm nằm đường tròn Chứngminh đường tròn qua điểm cố định Chứngminh quan hệ đại lượng Chứngminhtứgiácnộitiếp đường tròn để tìm quỹ tích điểm Chứngminhtứgiác ... (O) (O’) nhau.Kẻ tiếp tuyến chung AB A’B’, tiếp tuyến chung CD EF (A, A’, C, E ∈ (O); B, B’, D, F ∈ (O’)) Gọi M giao điểm AB EF, N giao điểm CD A’B’ H giao điểm MN OO’ Chứngminh rằng: a MN ⊥ OO’ ... chứngminhtứgiácnộitiếp đồng thời vận dụng phương pháp tứgiácnộitiếp để giải số toán hay khó sau: Chứngminh nhiều điểm nằm đường tròn Chứngminh đường tròn qua điểm cố định Chứng minh...
... M, N trung điểm BC I EF Chứngminhtứgiác IMJN hình vuông D B M C Ở toán trên, ta chứngminh đường trung tuyến AN tam giác AEF đường cao tam giác ABC đường trung tuyến AM tam giác ABC đường cao ... lời số câu hỏi cụ sau : 1) Trong cáchchứngminh kiến vận dụng ? 2) Có cáchchứngminh tương tự nhau?Khái quát đường lối chungcách ấy? 3) Vàcáchchứngminh kiến thức vận dụng kiến thức học lớp ... tam giác ABC, dựng phía tam giác hình vuông ABDE ACHF Chứngminh đường trung tuyến AN tam giác AEF đường cao AP tam giác ABC đường trung tuyến AM tam giác ABC đường cao tam giác AEF Khái quát hoá...
... trßn ®êng kÝnh BC t¹i I Chøng minh tø gi¸c BMDI néi tiÕp Chøng minh tø gi¸c ADBE lµ h×nh thoi Chøng minh BI // AD Chøng minh I, B, E th¼ng hµng Chøng minh MI lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn ®êng kÝnh ... t¹i I a) Chøng minh: Tø gi¸c CKID néi tiÕp ®ỵc b) Chøng minh: IK // AB c) Chøng minh: Tø gi¸c CDFE néi tiÕp ®ỵc d) Chøng minh: AP2 = PE PD = PF PC e) Chøng minh : AP lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn ... t¹i F, tiÕp tun t¹i M c¾t xy t¹i I, ®êng th¼ng AF c¾t (O) t¹i K Nèi E víi K a) Chøng minh: IM = IF b) Chøng minh: ®iĨm E, M, K, F cïng thc mét ®êng trßn c) Chøng minh: IK lµ tiÕp tun cđa (O)...
... từ kết luận toán: Để chứngminh B ta chứngminh B1 , để chứngminh B1 ta chứngminh B2,, cuối ta chứngminh Bn Nếu chứngminh đợc Am Bn toán chứngminh A B đợc chứngminh với sơ đồ sau: A A1 ... đa số có chứngminhtứgiácnộitiếp sử dụng kết tứgiácnộitiếp để chứngminh góc nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminhđẳng thức, chứngminh điểm thuộc đờng tròn, Để chứngminhtứgiác ... đề tài : Là phơng pháp chứngminh hình học THCS phạm vi hẹp, cụ thể chứngminhtứgiácnộitiếp đờng tròn để từchứngminhđẳng thức góc, đẳng thức tích đoạn thẳng, Tuy nhiên ứng dụng rộng rãi...
... đồng dạng => BE.BC = BH.BA Câu c: Chứngminh IM tiếptu n (O) Ta chúng minh: IMD =MAB => MI tiếp tuyến (O) Tương tựchúngminh ta C/m IE tiếp tuyến (O) Câu d:Tính diện tích tam giác ABC theo R R ... Chứngminh MCED tứgiácnộitiếp CD ⊥ AB D b) Gọi H giao điểm CD AB Chúngminh A O BE.BC = BH.BA H D F E B Trường THCS Nhơn Phúc CHUYÊN ĐỀ TOÁN NÂNG CAO GV:Nguyễn Hồng Ân c)Chứng minhtiếp tuyến ... a:Chứng minhtứgiác MCED nôitiếp Cm:CMD + CED = 1v+1v = 2v Chứng minh: CD ⊥ AB (Tính chất đường cao tam giác) Câu b: Chứngminh hai tam giác BEA BHC đồng dạng => BE.BC = BH.BA Câu c: Chứng minh...
... tròn (O) cắt MN E Chứngminh điểm E, O, K thẳng hàng BàiTừ điểm A bên đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đờng tròn Gọi I trung điểm DE a Chứngminh điểm A, B, C, D, E ... thuộc đờng tròn b Chứngminh IA tia phân giác góc BIC Bài Cho tam giác ABC cân A nộitiếp đờng tròn (O) Hai điểm H, K cạnh BC, AH, AK thứ tự cắt đờng tròn P, Q Chứngminh rằng: a Tứgiác KHPQ ... BàiTừ điểm A bên đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn Gọi I điểm nằm dây BC, đờng thẳng vuông góc với OI I cắt AB, AC thứ tự M, N Chứngminh I trung điểm đoạn thẳng MN Bài 10 Cho...
... hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By C D Các đường thẳng AD BC cắt N Chứngminh AC + BD = CD Chứngminh COD = 900 AB2 3.Chứng minh AC ... đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E Chứngminh tam giác BEC cân Gọi I hình chiếu A BE, Chứngminh AI = AH Chứngminh BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) Chứngminh BE = BH + DE Lời ... I giao điểm OM AB Chứngminhtứgiác AMBO nộitiếpChứngminh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứngminh OI.OM = R2; OI IM = IA2 Chứngminh OAHB hình thoi Chứngminh ba điểm O, H, M thẳng...
... C a) Chứngminhtứgiác CDIN nộitiếp b) Chứngminh tích MC MD có giá trị không đổi D di động dây AB c) Gọi O' tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Chứngminh MAB = AO'D d) Chứngminh ba điểm ... vuông góc với BC D cắt AC E, cắt tia BA F a) Chứngminh ADCF tứgiácnộitiếp b) Gọi M trung điểm EF Chứngminh AME = ACB c) Chứngminh AM tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tính diện tích hình giới ... tâm M tiếp xúc với AB ( H tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (M) ( C, D tiếp điểm) a) Chứngminh C, M, D thẳng hàng b) Chứngminh CD tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính tổng AC + BD theo...
... C A a) + Chứngminh đỉnh A M tứgiác OCAM nhìn cạnh OC dới hai góc M O + Chứngminhtứgiác OBDM có tổng hai góc đối OMD OBD 1800 b) Ta chúngminhtứgiác PAOP nộitiếpchứngminh hai đỉnh D ... tròn A Một số phơng pháp chứngminh điểm thuộc đờng tròn + Dựa vào hai đờng tròn có ba điểm chung trùng Ví dụ : để chứngminh điểm ABCDE thuộc đờng tròn ta chứngminh : bốn điểm ABCD thuộc đờng ... cắt AD R a) Chứngminhtứgiác BCEF AFDC nộitiếp b) Vẽ đờng kính AA đờng tròn (O) cắt EF Q, cắt CF N , BC P Chứngminhtứgiác CEQA nộitiếp c) Gọi M giao điểm EF với AD Chứngminh điểm M , P...
... điểm S, qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với đ ờng tròn Đờng thẳng AB cắt đờng thẳng SO ; OM P Q a) Chứngminhtứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nộitiếp b) Chứngminh SA2 = SD SC c) Chứngminh OM OQ không phụ ... C điểm tu ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứngminh : Tứgiác IECB nộitiếp b) Chứngminh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng AM2 = AE AC c) Chứngminh : ... B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vuông góc với BC 1) Chứngminhtứgiác MHKC tứgiácnộitiếp ã ã 2) Chứngminh AMB = HMK 3) Chứngminh AMB đồng dạng với HMK Câu 13 Tứgiác ABCD nội tiếp...
... C A a) + Chứngminh đỉnh A M tứgiác OCAM nhìn cạnh OC dới hai góc M O + Chứngminhtứgiác OBDM có tổng hai góc đối OMD OBD 1800 b) Ta chúngminhtứgiác PAOP nộitiếpchứngminh hai đỉnh D ... tròn A Một số phơng pháp chứngminh điểm thuộc đờng tròn + Dựa vào hai đờng tròn có ba điểm chung trùng Ví dụ : để chứngminh điểm ABCDE thuộc đờng tròn ta chứngminh : bốn điểm ABCD thuộc đờng ... cắt AD R a) Chứngminhtứgiác BCEF AFDC nộitiếp b) Vẽ đờng kính AA đờng tròn (O) cắt EF Q, cắt CF N , BC P Chứngminhtứgiác CEQA nộitiếp c) Gọi M giao điểm EF với AD Chứngminh điểm M , P...