... chứngminhbấtđẳngthức phơng pháp chung Ta có kết sau: Để chứngminh f(x)B Do ứng dụng tập giá trị hàm số để chứngminhbất ... x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứngminhbấtđẳngthức giải sin x có nghiệm ẩn x + cos x Phơng trình 3sinx+(1-y)cosx=2(y-1) (1) Pt (1) ... x=30 +2k, kZ Chủ đề 2: ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứngminhbấtđẳngthức ymin=0 đạt đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ...
... − a ) (a + b − c) 2 2 • Lấy bậc hai vế suy điều phải chứngminh Tiết 41: Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối bấtđẳngthức Cô si II Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối 1.Định nghĩa giá trị tuyệt đối: ... c ≥ 3 abc (đẳng thức xảy a=b=c) 1 + + ≥3 1 a b c abc Đẳngthức xảy = = ) a b c • Do đó: 1 (a + b + c)( + + ) ≥ a b c • Đẳngthức xảy khi: a = b = c 1 1 a = b = c • Vậy đẳngthức xảy a=b=c.(Đpcm) ... I ÔN TẬP 1.Định nghĩa bấtđẳng thức: - Cho số thực a , b Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b gọi bấtđẳngthức - Ví dụ: a ≥ 0; a > b Tính chất hệ quả: Tính...
... ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi học sinh ... 2007, Nhà xuất giáo dục Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bấtđẳng thức, Nhà xuất Tri thức Trần Phương, Những viên kim cương bấtđẳngthức toán học, Nhà xuất Tri thức www.hsmath.net www.mathvn.com VIII LỜI ... GTNN biểu thức thường ta biến đổi tổng thành tích +Để tìm GTLN biểu thức thường ta biến đổi tích thành tổng Dấu “=” bấtđẳngthức có vai trò quan trọng Nó giúp kiểm tra tính đắn chứng minh, định...
... DUNG ĐỀ TÀI A) Sử dụng bấtđẳngthức phụ chứngminhbấtđẳngthứcBấtđẳngthức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1 Hay ab 4 a b a b ab Đẳngthức xẩy a b Khi gặp ... GTLN VÀCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) đề cập đến nhiều chương trình tầm quan trọng cách giải độc đáo chúng BĐT kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, ... dạy môn Toán, muốn học sinh lớp10 tiếp cận số đề thi cao đẳng, đại học, BĐT hay từ kiến thức bình thường, dễ hiểu - Áp dụng bấtđẳngthức phụ để tìm GTLN, GTNN chứngminh BĐT phương pháp đơn giản,...
... nhúm + Giao nhim v cho tng nhúm ( bng phộp bin i tng ng hay dựng nh ngha) chng minh cỏc T Hong Thin Giỏo ỏn i s lp 10 (nõng cao) BT sau:( mi nhúm cõu) Bi 1: Vớ d: bi 1.a) ( phộp bin i tng ng) a ... dng + Hc sinh ghi chộp bi y vo 2k a> 2k b ,"kẻ Ơ* a > b 2k+ a > 2k+ b , " k ẻ Ơ * Vớ d: Chng minh rng x + > 2x CM: ta cú x - 2x + = (x - 1) + > x + > 2x BT v giỏ tr tuyt i: - a ÊÊ a , " ... Giỏo ỏn i s lp 10 (nõng cao) Cỏc tớnh cht ca BT: a > b, b > c ị a > c a > b a + c> b+ c Nu c > thỡ a > b ac >...
... + y = Ch ng minh r ng: x 2 010 + y 2 010 ≥ 2 2 2) Cho x + y ≠ Ch ng minh: − a + b ≤ ( 2axy + b x − y x + y2 )≤ a + b2 3) Cho s th c x , y thay ñ i th a mãn x − xy + y ≤ Ch ng minh r ng: −1 ... chu vi b ng Ch ng minh : ) ( a + b + c + 4abc ≥ 13 10) Cho b n s nguyên a, b, c, d thay ñ i th a: ≤ a < b < c < d ≤ 50 Ch ng minh: a c 53 + ≥ b d 175 4xy 11) Cho x , y > Ch ng minh r ng : ≤ ... ng minh: 14) V i x,y khác không ch ng minh r ng: x4 + y4 10 www.VNMATH.com Nguy n T t Thu x x + yz y + y + xz x 16) Cho x , y, z ≥ & x + y + z = Cmr: + x2 + z + z + xy y + + y2 ≥ z + z2 ≤ 10...
... HĐ2: Các tính chất bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối HĐ3: Ứng dụng vào chứngminhbấtđẳngthức HĐ4: Dựa vào tính chất hệ để so sánh số thực.////// HĐ5: Chứngminhbấtđẳngthức HĐ6: Củng cố * ... Hoạt động 3: Chứngminhbấtđẳngthức Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Bình phương hai vế để đưa - Nhận xét, đánh giá, sửa *) Chứngminh a b a b bấtđẳngthức tương đương ... động giáo viên Ghi bảng - Trả lời vào bảng H: 6 , , II) Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối a , a a, a 1) Định nghĩa: a Hoạt động 2: Các tính chất H: Dựa vào định nghĩa so sánh a với a...
... trình bày giả thiết a 1 Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứngminhbấtđẳngthức a b a b a b Bước 1( phút ): a b a b học sinh xem chứngminh SGK Bước 2( phút ): Từ bước suy a b a ... chất từ định nghĩa x a x a x a với a HĐ 6: Chứngminhbấtđẳngthức a b a b a b HĐ 7: Củng cố tập 2) Cách tiến hành: Chia lớp thành nhóm( nhóm), hoạt động nhóm trả lời câu hỏi ... HD: a b b ? - Các nhóm trình bày kết -Nhận xét đánh giá vào bảng - Từ hai kết quả, rút bấtđẳngthức kép: Áp dụng : Chứngminh với x thuộc ta có: x2 x3 Hoạt động 7: Củng cố tập (...
... lí ) Vậy: > Hoạt động 6:( 15 phút): ChứngminhbấtđẳngthứcChứngminhbấtđẳngthứcchứngminhbấtđẳngthức Hỏi: Các phương pháp chứngminhbấtđẳngthức biết TL: a > b c > d ( đúng) a ... HĐ 1: Ổn định lớp HĐ 2: Định nghĩa bấtđẳngthức HĐ 3: Các tính chất biết bấtđẳngthức HĐ 4: Hệ tính chất HĐ 5: Dựa vào tính chất hệ để so sánh số thực HĐ 6: Chứngminhbấtđẳngthức HĐ 7: Củng ... Các nhóm làm vào bảng hiệu hai cạnh bé cạnh thứ ba *) Lưu ý: Nếu bấtđẳngthức có chứa biến ta hiểu bấtđẳngthức xảy với giá trị biến Ví dụ 5: CMR x x2 -2x +3 > - Các nhóm làm vào bảng ( Mỗi...
... ĐỀ TÀI A) Sử dụng bấtđẳngthức phụ chứngminhbấtđẳngthức -3- Bấtđẳngthức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1 ≤ + ÷ Hay + ÷ ≥ a+b 4a b a b a +b Đẳngthức xẩy a = b Khi ... kiến kinh nghiệm có năm gần đây: -2- ÁP DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) đề cập đến nhiều chương trình tầm ... dạy môn Toán, muốn học sinh lớp10 tiếp cận số đề thi cao đẳng, đại học, BĐT hay từ kiến thức bình thường, dễ hiểu - Áp dụng bấtđẳngthức phụ để tìm GTLN, GTNN chứngminh BĐT phương pháp đơn giản,...
... GTNN chứngminhbấtđẳng thức, SKKN 2012-2013 Đỗ Tất Thắng, Áp dụng bấtđẳngthức phụ để tìm GTLN, GTNN chứngminhbấtđẳngthức SKKN 2011-2012 Lê Anh Tuấn, Đổi biến để chứngminhbấtđẳng thức, ... giá trị nhỏ chứngminhbấtđẳngthức -2- ĐỔI BIẾN ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi học sinh ... Cauchy-Schwarz để chứngminhbấtđẳngthức Nhà xuất Đại học sư phạm Võ Bá Quốc Cẩn-Trần Quốc Anh, Sử dụng AM-GM để chứngminhbấtđẳng thức. Nhà xuất Đại học sư phạm Đỗ Tất Thắng, Dự đoán dấu bấtđẳng thức...
... BẤTĐẲNGTHỨCVÀCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Nội dung Bài học: I) II) III) Ôn tập bổ sung tính chất bấtđẳng thức: Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối: Bấtđẳngthức trung bình cộng ... bấtđẳng thức: a)Ôn Tập: - Giả sử a b hai số thực Các mệnh đề “a>b”, “a
... DUNG ĐỀ TÀI A) Sử dụng bấtđẳngthức phụ chứngminhbấtđẳngthứcBấtđẳngthức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1 Hay ab 4 a b a b ab Đẳngthức xẩy a b Khi gặp ... GTLN VÀCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) đề cập đến nhiều chương trình tầm quan trọng cách giải độc đáo chúng BĐT kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, ... dạy môn Toán, muốn học sinh lớp10 tiếp cận số đề thi cao đẳng, đại học, BĐT hay từ kiến thức bình thường, dễ hiểu - Áp dụng bấtđẳngthức phụ để tìm GTLN, GTNN chứngminh BĐT phương pháp đơn giản,...
... Phạm Văn Minh Chuyên đề : Sử dụng phương pháp hàm số tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thứcchứngminhbấtđẳngthức 1.Sử dụng phương pháp hàm số chứngminhbấtđẳngthứcDạngBấtđẳngthức có ẩn ... hàm số chứngminhbấtđẳngthứcDạngBấtđẳngthức có ẩn DạngBấtđẳngthức có nhiều ẩn 2.Sử dụng phương pháp hàm số tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức 15 Dạng Biểu thức chứa ẩn 15 Dạng Biểu thức chứa ... hàm số tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thứcchứngminhbấtđẳngthức -Khai thác thêm kỹ đánh giá khác -Kỹ khảo sát theo biến -Ứng dụng chứngminhbấtđẳngthức … Kiến nghị, đề xuất việc triển khai...
... + Chứngminh tích OH.OF không đổi M di động nửa đường tròn Bài 3:Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm P Các đường thẳng AP BC cắt Q Chứngminh 1 rằng: PQ ... Trên tia Ox đặt đoạn OA = a Dựng đường tròn (I ; R) tiếp xúc với Ox A cắt Oy hai điểm B, C Chứngminh hệ thức: 1 2 a) AB AC a b) AB2 + AC2 = 4R2 ...
... Nội dung Bấtđẳng thức, bất phương trình lớp10 1.4.1 Mục tiêu: Giúp học sinh * Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bấtđẳng thức, bất phương trình - Nắm tính chất bấtđẳngthức - Nắm bấtđẳngthức giá ... bấtđẳngthức thường đặt câu hỏi: - Vai trò biến bấtđẳngthức nào? - Dấu xảy nào? - Bấtđẳngthức có đồng bậc không? - Biểu thức lớn, bé bấtđẳng thức? - Công thức, đẳngthức liên quan đến bất ... đẳngthức vận dụng số bấtđẳngthứcchứngminhbấtđẳngthức tìm GTLN- GTNN hàm số biểu thức chứa biến 1.4.2.2 Bất phương trình Khái niệm BPT ẩn đưa vào học kì II SGK toán lớp Ở SGK lớp10 trình...