các cách chứng minh bất đẳng thức lớp 10
Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf
Ngày tải lên :
25/01/2014, 19:20
... thấy chứng minh trong cuốn Sáng tạo BDT
của Phạm Kim Hùng).
Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số
20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit
Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức ... với bài toán.
Cách 1:
Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được:
Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại).
Cách 2: Đặt
... xong.
Cách 12:
Giả sử . Khi đó:
Theo Chebyshev và AM-GM, ta có:
Chứng minh xong.
Cách 13:
Ta có
trên khoảng I=(0;1), ta có
Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen...
- 7
- 1.8K
- 23
45 cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT
Ngày tải lên :
23/04/2014, 10:22
... +
Suy ra
điều phải chứng minh.
Một số cách chứng minh
BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT
1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu
, ,a b c
là các số dương thì ta có bất đẳng thức
3
2
a b c
P
b c ... giả sử
b c=
. Bất đẳng thức trở thành
2
2 3 ( )
0
2 2 2 ( )
a b a b
b a b b a b
−
+ ≥ ⇔ ≥
+ +
B
ất đẳng thức được chứng minh.
Cách 45.
Tr
ước hết ta sẽ phát biểu và chứng minh một bổ đề. ... c c a
a b b c c a
+ + ≥
+ + +
+ + +
.
Nhân theo v
ế hai bất đẳng thức này ta có điều phải chứng minh.
Cách 2. Viết lại bất đẳng thức đã cho dưới dạng
2 ( )( ) 2 ( )( ) 2 ( )( ) 3( )( )(...
- 11
- 9.2K
- 10
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
Ngày tải lên :
30/10/2013, 08:11
... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức
đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng.
Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng minh:
b. Cho a c > 0, b c. Chứng minh: ... SSSS
++=
.
3
1
321
SSSS
++
AC
MP
AC
MP
S
S
AC
MP
S
S
=
=
1
2
1
22
2
=
=
AC
PC
AC
QE
S
S
Các phơng pháp chứng minh
bất đẳng thức
A. Kiến thức cơ bản.
* Một số bất đẳng thức cần nhớ:
1. a
2
0; ; -
, dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0
2. Bất đẳng thức Cô ... 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 <
Giải:
Vì nên
Tơng tự:
Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh.
Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng:
A = không...
- 16
- 3.3K
- 24
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:14
...
n
i
i1
a0,i1,n:a
=
>= =
∏
i
1
. Chứng minh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
()
()
()
()
()
()
333
333
333
3a ... ≥
⎜⎟
++
⎝⎠
3
=VP(1)
# Bài 21 .Chứng minh bất đẳng thức :
() () ()
222
222
222
2x 2y 2z
1
2x y z 2y z x 2z x y
+
+≤
++ ++ ++
# Bài 22.
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
() () ()
333
333
333
abc
1
abc ...
Bài 10 (
CHINA MO 2005) . Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0:a b c 1>++=
(
)
(
)
333 555
10 a b c 9 a b c 1++ − ++ ≥
_ Tìm lời giải bằng p
2
tiếp tuyến :
Xét hàm số : f(x) = 10x
3
...
- 9
- 2K
- 42
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
Ngày tải lên :
11/04/2014, 10:44
... + ≥
Giải:
*
1
1
1
1: .n a
a
2
= =1
: Bất đẳng thức luôn đúng.
*
n k
=
: Giả sử bất đẳng thức đúng là:
5
Giải:
Bất đẳng thức (1) tương đương với:
2
( ) ( ) 2 ( )( )
c ... − − − ≥
đây là bất đẳng thức đúng (đpcm)
Ví dụ 8:
Chứng minh rằng đối với mọi
, ,
a b c R
∈
, ta có:
2
2 2
2
4
a
b c ab ac bc
+ + ≥ − +
(1)
Giải:
Bất đẳng thức (1) tương đương ... > + ⇒
Bất đẳng thức đúng với
1
n k
= +
⇒
đpcm.
Ví dụ 4:
Cho
, 1, ,n Z n a b
∈ ≥ ≥ 0
. Hãy chứng minh:
2 2
n
n n
a b a b
+ +
≥
Giải:
* n = 1: Bất đẳng thức luôn...
- 49
- 1.6K
- 4
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
26/04/2014, 14:46
... 04)1(
2
acb
Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm.
Giải:
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
1
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 3 bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng:
1,1,1
333
abccabcbabca
PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học
I. Phương pháp vecto
Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... nhiên ta có thể sử dụng bất đẳng thức cauchy theo cách sau:
2
2
2
1
1
1
1
x
x
x
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
30
100 0
2008
100 0 2008
47 1 2.999 1 3.999...
- 98
- 1.2K
- 1
áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng thức trong chương trình đại số lớp 10
Ngày tải lên :
24/05/2014, 19:01
...
Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Áp dụng bất đẳng thức (**) và bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh các
bất đẳng thức sau.
Bài ... Cho a và ab=1. Chứng minh rằng
Chứng minh :
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
Áp dụng bất đẳng thức (*) và bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm ta có
(đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi ... cứu:
Các bài toán chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức
(*)
(**)
(***)
B. PHẦN NỘI DUNG
1. Ứng dụng của bài toán bất đẳng thức đơn giản :
Chúng ta biết rằng chứng minh bất đẳng thức...
- 15
- 4.2K
- 1
Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/06/2014, 21:58
... số cách đặt lượng giác trong chứng minh bất đẳng thức
Từ những đẳng thức, bất đẳng thức trên, ta có thể tìm ra được những cách đặt lượng
giác để có thể giải bài toán bất đẳng thức một cách ... với cách đặt lượng giác, chúng ta đã
đưa BĐT ban đầu trở về một bất đẳng thức lượng giác cơ bản (^_^).
To: My Special Friend
Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức ... đi để đánh giá hơn so với những bất đẳng
thức có điều kiện. Ở bài viết nhỏ này tôi xin giới thiệu với các bạn một vài cách đặt
ẩn
trong chứng minh bất đẳng thức có điều kiện.Do thời gian viết...
- 21
- 1.1K
- 0
