... góc 30 o Tính thể tích hình hộp 120 ) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông cân B biết A'C = a A'C hợp với mặt bên (AA'B'B) góc 30o Tính thể tích lăng trụ 121 ) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' ... Tính thể tích lăng trụ 122 ) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a biết AB' hợp với mặt bên (BCC'B') góc 30o Tính độ dài AB' thể tích lăng trụ ∧ 123 ) Cho lăng trụ đứng ... diện tích tam giác ABC' 124 ) Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) a AA' hợp với mặt phẳng (A'BC) góc 300 Tính thể tích lăng trụ 125 ) Cho hình hộp chữ nhật...
... | u | 2 u x12 y12 z12 AB = AB ( x B x A ) ( y B y A ) ( z B z A ) www.vnmath.com cos(u , v ) u.v x1 x2 y1 y z1 z x12 y12 z12 x 22 y 22 z ... PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNGGIAN I : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNGGIAN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Hệ tọa độ khơnggian Hệ gồm ba trục Ox, Oy, Oz đội vng góc gọi hệ trục tọa độ vng góc khơnggian Nếu ta lấy ... (d) 2 vng góc với (R) cắt hai đường thẳng , đường thẳng : ĐS: 23 1 y z 12 12 3 x 10 Trong khơnggian với hệ trục toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;-1;-2)...
... học lớp 12phầnphương pháp tọa độ khônggian ’ Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu hình thức vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tập chương: ““Phương pháp tọa độ khônggianhình học 12 nhằm ... học phát giải vấn đề vào dạy học tậpphầnphương pháp tọa độ khônggianhình học 12 4.2 Khách thể nghiên cứu: học sinh lớp 12 giáo viên dạy môn Toán Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận: ... phẳng có phương trình dạng (1) Ngược lại phương trình dạng A 1x + B1y + C1z + D1 =0 với A12 + B12 + C12 >0 có phải phương trình mặt phẳng không? 1.2.3 Khái quát hóa Ví dụ 1.3: Từ biểu thức tọa...
... (P)) Ph n 5: Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b Khi ó góc t o b i a b góc ... a = dt ( SCD) 9 a S H A D B C B Kho ng cách gi a ng th ng chéo khônggian Khi tính kho ng cách gi a ng th ng chéo a b khônggian ta tìm o n vuông góc chung c a ng th ng ó, N u vi c tìm o n vuông ... mp(SCD) 12 Câu 9) Cho hình lăng tr ABCA’B’C’có áy ABC tam giác u tâm O Hình chi u vuông góc c a C’ (ABC) trùng v i O Bi t kho ng cách t O n CC’ a Góc t o b i m t ph ng (AA’C’C) (BB’C’C) 120 0 Ch...
... điểm C,J,O2 thẳng hàng c)Giả sử hai đờng thẳng KM LN cắt H,chứng minh điểm H nằm đờng thẳng AC 12. Cho tứ diện ABCD Gọi A,B,C,Dlần lợt trọng tâm tam giác BCD,CDA,DAB ABC a)Chứng minh hai đờng ... a)Tìm giao điểm N đờng thẳng SD với mặt phẳng (AMB) b)Chứng minh ba đờng thẳng AB,CD,MN đồng qui 12. Cho hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB không nằm mặt phẳng a)Xác định giao tuyến sau : ... H K lần lợt trung điểm cạnh CB CD, M điểm cạnh SA Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MHK) 12* .Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC Gọi N trung điểm SB,M nằm cạnh SA cho AM = 2MS Gọi...
... a)Tìm giao điểm N đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB) b)Chứng minh ba đường thẳng AB,CD,MN đồng qui 12. Cho hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB không nằm mặt phẳng a)Xác định giao tuyến sau : ... ABCD Gọi H K trung điểm cạnh CB CD, M điểm cạnh SA Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MHK) 12* .Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC Gọi N trung điểm SB,M nằm cạnh SA cho AM = 2MS Gọi ... SA,SB a)Chứng minh HK//CD b)Trên cạnh SC lấy điểm M Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng(MKH) 12. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành ,điểm M thay đổi cạnh SD a)Dựng giao tuyến (SAD)...
... Vậy : P = BC ∩ ( OMN ) I Trang BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 c Tìm giao điểm BD với (OMN): Trong (BCD), gọi Q = BD ∩ OI Vậy : Q = BD ∩ ( OMN ) 12. Cho hình chóp S.ABCD Trong tam giác SBC lấy ... K ∈ AABC) ( I M J b Tìm giao điểm I = BC ∩ ( LMN) • Chọn mp phụ (ABC) ⊃ BC B K Trang 12BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 • Tìm giao tuyến (ABC ) (LMN) ⇒ (ABC) ∩ ( LMN) = NK • Trong (ABC), gọi ... CB 2a x ( 4a − x ) = = x.(4a − x) 12 ⇒ NP = CN Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − 3x 3x.( 4a − 3x) ≤ ( x + 4a − x ) ≤ 4a² ⇒ S MNPQ a² ≤ a ² = 12 Đẳng thức xảy 3x = 4a – 3x ⇔ x =...
... Các chuyên đề Hình học 12 – Chương trình Nâng cao Trang Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, 120 0 Cho SA vuông ABC góc với đáy SC 2a Tính thể ... B, AB a Cho (SAC ) ( ABC ) , SAC tam giác cân S 120 0 ASC Giáo viên: HUỲNH VĂN KHÁNH Mob: 0985.804.279 Các chuyên đề Hình học 12 – Chương trình Nâng cao Trang a Gọi H trung điểm AC Chứng ... Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng (ADM) cắt SB N Tính tỷ số thể tích hai khối chóp S.ADMN S.ABCD Bài12 Cho điểm M cạnh SA, điểm N cạnh SB khối chóp tam giác S.ABC SM SB cho , Mặt phẳng (P) qua...
... có ASB = 60o ;BSC = 90o ;CSA = 120 o , SA = a, SB = b, SC = c Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a, b, c ĐS: V = ĐS: V = abc 12 tambatsinh@gmail.com Hình học khônggian Chuyên Đại học Sư phạm Hà ... (ABCD) 30o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a tambatsinh@gmail.com a Góc Hình học khônggian 3a3 12 Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, tam giác SAB tam ... hai đường thẳng BC AA’ 3a3 ĐS: V = cos ( BC,AA' ) = 13 · Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = AC = 4a, BAC = 120 o Hình chiếu vuông góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với...
... 13 57 a 3a 2a Câu 11) a) ; b) Câu 34) V 19 50 27 a R3 Câu 12) V Câu 35) V 1212 4a a3 Câu 13) ; cos Câu 36) V 3cos sin 12 a a 10 Câu 14) V Câu 37) d 36 30 4a 2a a Câu 15) V ... M B Phần 5: Các toán tính góc đường thẳng chéo khônggian Khi cần tính góc đường thẳng chéo a b khônggian ta phải tìm đường thẳng trung gian c song song với a c cắt b Khi góc tạo a b góc tạo ... B Khoảng cách đường thẳng chéo khônggian Khi tính khoảng cách đường thẳng chéo a b khônggian ta tiến hành theo trình tự sau: - Dựng (tìm) mặt phẳng trung gian (P) chứa a song song với b sau...
... DAB 600 Bài 19) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a góc BAC = 120 0, cạnh bên BB' = a Gọi I trung điểm CC' Chứng minh AB'I vuông A Tính cosin góc hai mặt phẳng ... đáy 1) Tính diện tích tam giác SBD theo a 2) Tính thể tích tứ diện SBCD theo a Bài 48/Trong không gian, cho đoạn OO' = h không đổi hai nửa đờng thẳng Od, O'd' vuông góc với OO' vuông góc với Điểm...
... = 25 17 2) (P): x + y - z + 12 = , MN = Baứi 27 (H 2005D) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng: x -1 y + z +1 ỡx + y - z - = d1: = = v d2: -1 ợ x + y - 12 = Chng minh rng d1 v d2 ... khụng gian vi h ta Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 3) Vit phng trỡnh ng thng D i qua O v vuụng gúc vi mt phng (ABC) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha OA, cho khong cỏch t B n (P) bng khong ... Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P): x - y + z - = v hai x +1 y z + x -1 y - z +1 = = , D2: = = Xỏc nh to im M 1 -2 thuc ng thng D1 cho khong cỏch t M n ng thng D2 v khong cỏch t...
... vuụng v tớnh khong cỏch t H n (SCD) S: d= S: d = a Baứi 34 (H 2007Adb1): Cho lng tr ng ABC.A1B1C1 cú AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a v ã = 120 0 Gi M l trung im CC1 Chng minh MB ^ MA1 v tớnh khong cỏch ... trc Ox cho di on thng NM bng khong cỏch t im M n mt phng (P) x -1 y - z - S: 1) = = 2) d ( M ,( P)) = ; N(7; 0; 0) hoc N(5; 0; 0) -3 Baứi 12 (TN 2008pb) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(3; ... im A v vuụng gúc vi mt phng (P) b) Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (P) Vit phng trỡnh mt phng (Q) cho (Q) song song vi (P) v khong cỏch gia (P) v (Q) bng khong cỏch t A n (P) ỡ x = + 2t ù S: a)...