... ỏp chơng I ứngdụngđạohàmđểkhảosát vẽ đồ thị hàmsố Trong chơng này, ứngdụngđạohàm giới hạn để xét số tính chất quan trọng hàmsố đồ thị nh: Tính đơn điệu hàmsố Cực trị hàmsố Giá trị ... Khảosát biến thiên hàm số: y = x3 3x2 9x + Bài tập 2: Khảosát biến thiên hàm số: y = x3 3x2 + 3x + Bài tập 3: Khảosát biến thiên hàm số: y = x4 2x2 Bài tập 4: Khảosát biến thiên hàm số: ... điệu hàmsố Đ2 Cực trị hàmsố3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồ thị hàmsố phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồ thị hàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽ đồ thị sốhàm đa thức Đ7 Khảo...
... Cho hàm số: y = x + |x2 2x + m| Tìm m đểhàmsố có cực đại giá trị cực đại yCĐ < 13 Bài tập 22: Cho hàm số: y = mx 4x + Xác định m để: a Hàmsố cực trị b Hàmsố có cực đại Bài tập 23: Cho hàm ... thị hàmsố Bài tập 13: Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d cho hàmsố đạt cực tiểu điểm x = 0, f(0) = đạt cực đại điểm x = 1, f(1) = Bài tập 14: Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 + 3( m2 ... 27: Cho hàm số: y = x3 3mx2 + 4m3 10 Xác định m để điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàmsố đối xứng qua đờng thẳng y = x Bài tập 28: Cho hàmsố y = x mx2 x + m + Chứng minh với m hàmsố cho có...
... cos4x Giải Ta lựa chọn hai cách: Cách 1: (Sử dụngđạo hàm) : Vì hàmsố tuần hoàn với chu kì hàmsố chẵn nên ta xét D = 0; Đạo hàm: y' = 4cosx.sin3x 4sinx.cos3x = 2(sin2x cos2x)sin2x = ... } Bài toán 3: Phơng pháp khảosát gián tiếp Phơng pháp áp dụng Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố phơng pháp khảosát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàmsố ban đầu ... Khoảng cách AM đợc xác định 10 (d) M F A O L x AM2 = (x + 3) 2 + x4 = x4 + x2 + 6x + Tới đây, ta lựa chọn hai cách: Cách 1: (Sử dụngđạo hàm) : Xét hàmsố y = x4 + x2 + 6x + Ă ta có: y' = 4x3 + 2x...
... đối xứng điều kiện là: (*) hàmsố lẻ Giá trị tham số Chú ý: Với hàmsố sử dụng tính chất đồ thị hàmsốđể tìm điều kiện cho tham số Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 + 6mx + 5(m + 1) a Xác định m để ... Vậy, tâm đối xứng đồ thị hàmsố I(1; 3) Bài toán 2: Tìm điều kiện tham sốđể đồ thị hàmsố nhận điểm I làm tâm đối xứng đồ thị Phơng pháp áp dụngĐể tìm điều kiện tham sốđể đồ thị hàmsố y = f(x) ... = X5 + X3 + 2X (C): Y = X3 + X3 + 2X Nhận xét rằng, hệ tọa độ IXY hàmsố Y = X3 + X3 + 2X hàmsố lẻ dó nhận điểm I làm tâm đối xứng Hoạt động Với yêu cầu nh thí dụ cho hàmsố y = x3 3x2 + ...
... hàmsố y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồ thị hàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồ thị hàmsố tạo với hai trục ... + ( m 2)x Bài tập 6: Cho hàmsố (Cm): y = x 1 Tìm m để đồ thị hàmsố tiệm cận xiên Tìm m để: a Khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàmsố đến gốc toạ độ b Khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm ... kiện đầu Ví dụ 6: Cho hàmsố (Cm): y = x + ( m 2)x x 1 Tìm m để đồ thị hàmsố tiệm cận xiên Tìm m để: a Khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàmsố đến gốc toạ độ b Khoảng cách từ gốc toạ độ đến...
... luyện hàmsố bậc ba Bài tập 1: a Khảosát vẽ đồ thị hàm số: y = x3 3x2 + b Tuỳ theo giá trị m biện luận số nghiệm phơng trình: x3 3x2 + m + = Bài tập 2: Cho hàm số: (C): y = ax3 + 3x2 a Khảosát ... a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố với m = b Tuỳ theo m, khảosát biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố với m = b Tìm m đểhàmsố ... nâng cao Bài toán 1: Khảosát vẽ đồ thị hàm đa thức bậc ba Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y = x3 3x2 + 3x + a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố b Chứng tỏ phơng trình x3 3x2 + 3x m = với m có nghiệm...
... hàm số: 3x + y= x a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố b Tìm đồ thị hàmsố tát điểm có toạ độ nguyên Bài tập 3: Cho hàm số: (C): y = (3m + 1)x m + m x+m a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàm ... Cho hàm số: x + mx + (Cm): y = x+m a Khảosát vẽ đồ thị hàmsố m = b Tìm m đểhàmsố đồng biến với x > Bài tập 6: Cho hàm số: x + mx (Cm): y = x a Khảosát vẽ đồ thị hàmsố m = b Tìm m để đồ ... 4: Cho hàm số: x + mx m + (Cm): y = x a Khảosát vẽ đồ thị hàmsố m = Khi chứng minh đồ thị hàmsố nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng b Tuỳ theo m khảosát biến thiên hàmsố Bài tập...
... mx3 + (3m 4)x2 + (3m 7)x + m a Khảosát vẽ đồ thị hàmsố với m = b Xác định m để đồ thị hàmsố cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hoành độ không dơng Bài tập 10: Cho hàm số: y = x3 3mx2 + 3( m2 ... 1)2 a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố b Xác định a để đồ thị hàmsố tiếp xúc với (P): y = ax2 Bài tập 15: Cho hàm số: y= ax + 3ax + 2a + x+2 a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố với ... x+m a Khảosát vẽ đồ thị hàmsố với m = b Chứng minh với m 0, đồ thị hàmsố tiếp xúc với đờng thẳng cố định Bài tập 23: Cho hàm số: 2m x + (2 m )(mx + 1) y= mx + a Khảosát vẽ đồ thị hàmsố với...
... đồ thị hàmsố là: Chọn câu trả lời đúng: A B C D 13, Cho hàm số: Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: Chọn câu trả lời đúng: A Hàmsố có cực tiểu B Hàmsố cực trị C Hàmsố có cực đại D Hàmsố có cực ... (C) là: y = D Hàmsố đồng biến R 10, Cho hàmsố Tập xác định hàmsố là: Chọn câu trả lời đúng: A B C D Cho hàmsố Tập xác định hàmsố Chọn câu trả lời đúng: A B C D 12, Cho hàm số: Tọa độ điểm ... 5, Cho hàm số: Số điểm cực trị đồ thị hàmsố là: Chọn câu trả lời đúng: A B C D 6, Cho hàmsố Tập xác định hàmsố là: Chọn câu trả lời đúng: A (2;4] B [2;4] C [-1;2) D [-1;4] 7, Hàmsố đồng...
... http://maths.edu.vn § KhảoSátHàmSố Bài 1: Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y x3 4x2 4x c) y x3 x2 9x e) y x3 – x2 – 3x – d) y x x – 3 Bài 2: Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: ... §11 Đồ Thị Hàm Chứa Trị Tuyệt Đối Bài 1: Cho hàmsố y x3 3x2 C Vẽ đồ thị hàmsố y x 3x2 C' Bài 2: Cho hàmsố y x3 –3x2 4x C Vẽ đồ thị hàmsố y x3 –3x2 4x ... Bài 3: Cho hàmsố y x3 3x2 C a) Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố C b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: 3x3 9x2 m Bài 4: Cho hàm số: y x4 –2x2 2 C a) Khảo...
... Tìm m đểhàmsố tăng (1; +∞) x−m a 1.7 Cho hàmsố y = t h 1 1.6 Cho hàmsố y = mx3 − (m − 1)x2 + 3( m − 2)x + Tìm m đểhàmsố tăng 3 (2; +∞) 1.9 Cho hàmsố y = x2 + mx − Tìm m đểhàm số: 3 x 2.1 ... đểhàmsố có ba cực trị ie t 11 .36 Cho hàmsố y = x3 − 3x2 + m a) Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố m = b) Tìm m đểhàmsố có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc toạ đô w v 11 .37 Cho hàmsố ... Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + a) Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố b) Biện luận số nghiệm phương trình x3 + 3x2 + m = 3x + x+2 a) Khảosát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố b) Tìm điểm đồ thị hàm số...
... + 3x + m − * Hàm s ã cho xác ( ) ng bi n kho ng 3; ( ) nh kho ng 3; * Ta có : y ' = 3mx − 2x + Hàm s ( ( ) ng bi n kho ng 3; ch y ' ≥ 0, ã cho ) ∀x ∈ 3; ( ) Hay 3mx − 2x + ≥ 0, ∀x ∈ 3; ... ≥ ( ) Xét hàm s g x = 2x − , ∀x ∈ 3; 3x ( ) 2x − liên t c kho ng 3; , ta có 3x ( ) −6x + 18x g' x = < 0, ∀x ∈ 3; ⇒ g x ngh ch bi n kho ng 3; 9x 4 lim+ g x = − , lim g x = −∞ x → 3 27 x →0− ... : 3x (2 + 9x + 3) + (4x + 2)( + x + x + 1) = (1) ( ) Phương trình (1) ⇔ −3x (2 + (−3x )2 + 3) = (2x + 1)(2 + (2x + 1)2 + 3) (2) t u = −3x , v = 2x + 1, u, v > Phương trình (1) ⇔ u(2 + u + 3) ...
... Yêu cầu HS thực bước giải - 2 /3 + + 17/81 + Hàmsố liên tục (- ;2 /3] [2 /3; + ) Hàmsố đồng biến khoảng nên hàmsố đồng biến R Nhận xét: Hàmsố f (x) có đạohàm khoảng I f /(x) (hoặc f ... số điểm hữu hạn I hàmsố f đồng biến (hoặc nghịch biến) I Ví dụ 4: c/m hàmsố y = x nghịch biến [0 ; 3] Giải TXĐ D = [ -3 ; 3] , hàmsố liên tục [0 ;3 ] y/ = x x2 < với x (0; 3) Vậy hàm ... Bảng biến thiên Kết luận Do hàmsố liên tục R nên Hàmsố liên tục (- ;2 /3] và[2 /3; + ) - TXĐ D = R 4 = (x - )2 >0 với x 2 /3 y / = x2 - x + y / =0 x = 2 /3 Bảng biến thiên x y/ y -Kết...
... điệu hàmsố _ Học sinh trả lời: Hàmsố y = cosx đồng biến trên: và nghịch biến Hàmsố y = nghịch biến đồng biến _ Học sinh nhắc lại định nghĩa: K * Hàmsố đồng biến nếu: 0 Hàmsố NB nếu: < * Hàmsố đồng biến: Đồ thị lên Hàmsố nghịch biến: đồ thị xuống _ Dựa vào đồ thị xác định Họat động 2: Tính đơn b Tính đơn điệu dấu tính đồng biến, nghịch đạo ... > khỏang hàmsố đồng biến khỏang _ f(x) < khỏang hàmsố nghịch _ VD1: Tìm khỏang đơn điệu hàm số: a) y = 2x4 +1 b ) y = sinx (0; 2) biến khỏang _ Học sinh đọc định lí sgk Họat động 3: Củng cố...
... giá trị tham số a đểhàmsố Bài Với giá trị m, hàmsố Bài Định a đểhàmsố y= ( a − 1) x + ( a + 1) x + 3x + đồng biến R ? ( m − 1) x Bài Cho hàmsố y = + 2x + Xác định m đểhàmsố đồng biến ... Bài Cho hàmsố y = − x + ( m + 1) x − ( m + ) x + m Chứng minh hàmsố nghịch biến R với m Bài Tìm m đểhàmsố y = 3x3 – 2x2 + mx – đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) Bài Tìm m đểhàmsố y = 4mx3 – 6x2 ... (0;2) Bài Cho hàmsố y = x − 2mx + m + x−m a) Tìm m đểhàmsố đồng biến khoảng xác định b) Tìm m đểhàmsố đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) DẠNG 3: SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐĐỂ CHỨNG MINH BẤT...
... 10 (1) a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàmsố m = b Tìm m đểhàmsố (1) có ba cực trị Hàm biến x −1 có đồ thị (C) x+2 Bài : Cho hàmsố y = a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàmsố b Viết ... x − 36 x + đoạn [ −1; 4] f y = cos x − cos x + 3 g y = 2sin x − sin x đoạn [ 0; π ] Cực trị hàmsố Bài : Tìm m đểhàmsố y = x − mx + đạt cực tiểu x = Bài : Xác định m đểhàmsố y = x + 3mx + ... a Khảosát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàmsố b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hoành độ c Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 − 3x + m + = Bài : Cho hàmsố y = − x + 3x...