Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm

... Bài 7: Cho n + chứng minh : x n x < 2ne với x ( 0;1) Giải Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất 2ne < với x ( 0;1) e x n (1 x ) < đẳng thức x n n( x ) ... ,với x > đpcm Ta chứng minh x Bài 12 Chứng minh x x2 < x Giải Do x > nên x x2 < x x +1 Ta chứng minh x +1 x < 0 chứng minh đpcm x y y z z x + + x2 + y2 + z2 z x y Giải Bất đẳng thức ...

Sáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm

... dắt đến bất đẳng thức cần chứng minh Tùy theo tính chất toán, trình thực kết hợp với nhiều bất đẳng thức khác như: Bất đẳng thức Cauchuy, Bunhiacôpski, Trêbưsép……kết hợp với chứng minh quy ... biến BĐT chứng minh Dấu đẳng thức xảy Bài 11: Cho hay Chứng minh rằng: Hướng dẫn: BĐT (1) Đặt (1) (2) nên BĐT (2) • Chứng minh: Đặt Do với nghịch biến thì • Chứng minh: Đặt Chứng minh tương ... để chứng minh bất đẳng thức Bài 1: Chứng minh rằng: Với ta có bất đẳng thức: (HD: Xét hàm số: (HD: Xét hàm số: Bài 2: Cho , với , với có góc nhọn, chứng minh rằng: HD: Xét hàm số: Bài...

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm

... PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ ݔ = ݐ‬+ ‫ݕ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... ta nghĩ đến việc đưa A hàm biến số không?ሺnếu ta đặt: ‫ ݔ = ݐ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ሻ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng thức: ‫ ݔ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ≥ Lời giả giải: ሺ௫ା௬ሻమ ଶ Theo bất đẳng thức hiển nhiên: ሺ‫ ݔ‬+ ... http://boxtailieu.net - KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN fሺtሻ Gv Thái Văn Duẩn ଵ Vậy: GTLN A là: ݂ ଶ ሺ1ሻ = 16 ‫ = ݕ = ݔ‬ ଶ khả ảo sát lầ Phương pháp kh lần lượ...

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

...

5
5,604
148

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO

... = Chng minh bt ng thc : a3 b3 c3 d3 + + + b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c Bi 15 Cho a, b,c > 0:a + b + c2 = Chng minh bt ng thc : 1 + + ab bc ca Bi 16 (BT Nesbit ) Cho a, b,c > Chng minh bt ... chớnh l tip tuyn ca th hm s ti x0 = V chng minh x 2x ( 8x 16 ) , ta ch vic chia a thc ny cho ( x 2)2 Bi Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a b c + + + bc + ca + ab 10 ... Cho a, b,c l di ba cnh tam giỏc Chng minh bt ng thc : 1 1 + + + + + a b c a+b+c a+b b+c c+a BG Chun húa : Bt ng thc ó cho thun nht nờn ta ch cn chng minh BT ỳng vi mi s thc dng tha : a +...

9
2,012
42

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi

... CM BĐT PP CHỌN ĐIỂM RƠI -V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: A NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Đối với BĐT mà biến có “tính đối xứng hoán vị vòng quanh” (*) việc nhận định dấu đẳng thức xảy ( ĐIỂM RƠI ) quan ... SKKN CM BĐT PP CHỌN ĐIỂM RƠI -⎛x ⎝2 Tìm GTNN P = x ⎜ + ⎞ ⎛y ⎞ ⎛z ⎞ ⎟+ y⎜ + ⎟+ z⎜ + ⎟ yz ⎠ ⎝ zx ⎠ ⎝ xy ⎠ Giải: Do vai trò x, y, z bình đẳng, ta nhận định dấu đẳng thức ( điểm rơi ) xảy x ... đổi phương pháp khác hỗ trợ thích hợp Sau ví dụ minh họa Ví dụ : Cho a, b,c số thực dương thỏa a + b + c ≤ a b c Chứng minh: a + b + c + + + ≥ 15 Giải: Nhận xét : a,b,c bình đẳng, ta dự đoán đẳng...

14
2,571
0

chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev

... c chng minh n -1 Bi toỏn 2: Cho cỏc s thc a, b, c tha a + b + c = Chng minh rng a2 + b b+c Bi gii : Ta cú a2 + b a + b( a + b + c) a ( a + b) =ồ =ồ +1 b+c b+c b+c bt ng thc cn chng minh tr ... cú th t nh dóy trờn, ta suy iu phi chng minh Bi toỏn 4: Cho tam giỏc nhn ABC Chng minh rng - sin A sin B Bi gii: S dng nh lý sin, bt ng thc cn chng minh tng ng vi: 3R Ê R - ab ( ) 3R - ab ... a2 R - ab + R b2 +ồ R - ab + R 2ab R - ab + R Vy (2) c chng minh, kt hp vi (1) ta suy (*) c chng minh Bi toỏn 5: Cho a, b, c > Chng minh rng a b c a2 + b2 + c2 + + + + + b c a b2 + c +1 a2 +1...

12
1,241
2

chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa

... A-B  C Ta có cos A.cosB   sin cos  Tương tự có bất đẳng thức   sin 2   Sau nhân vế với vế bất đẳng thức chiều ta có điều phải chứng minh  x, y, z  x y z 3 Ví dụ 5) Cho  CMR :    ... Thật trước hết ta chứng minh  a  b2 2c(1  ab)   sau dùng kết 2 1 a 1 b (1  a )(1  b )(1  c ) (2) ta có điều phải chứng minh * Nhìn toán mắt lượng giác - Ta thấy BĐT (2) ab A ... 1 z  x  y  z  xyz Giải: Đặt x=tanA, y=tanB,z=tanC với A,B,C góc nhọn tam giác ABC bất đẳng thức cần 3 chứng minh tương đương với sin A  sin B  sin C   C  600   A B   A-B   A...

5
1,534
17

chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác

...  tan  tan  tan 2 2 A B C Việc chứng minh sin  sin  sin  không khó 2 2 A B C tan tan tan 1 21 2       c) BĐT  A B C tan A tan B tan C  tan  tan  tan 2 2 2 A B C  tan  tan  tan ... tan  tan  tan  2  A B   C  Từ A  B  C    tan    tan      2 2 A B B C C A  tan tan  tan tan  tan tan  2 2 2 A B C A B B C C A   Mà  tan  tan  tan    tan tan ... tan 2     tan A  tan B  tan C  tan A tan B tan C  A  B  C   A B C tan tan tan    3  sin A  sin B  sin C  3 a) BĐT  A B C  tan  tan  tan 2 2 A B C tan tan tan A B C 2 b)...

18
1,416
2

chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

... c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch ng minh chưa ... L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn ... + ≥ 4 + +  a b c a+b+c a+b b+c c+a Nh n xét Ta th y Bđt c n ch ng minh chưa có d ng (*) hay (**), nhiên Bđt c n ch ng minh thu n nh t nên ta có th gi s a + b + c = mà khơng làm m t tính t...

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức độc đáo

Chứng minh Bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến số

... Vậy S = x + y + z ≥ 1, tức toán chứng minh trang Phương pháp đổi biến số Ngược lại, số toán chứng minh bất đẳng thức mà biểu thức ( biến đổi nó) có chứa biểu thức có dạng: x y z x y z ; ; , với ... toán chứng minh Đẳng thức xảy khi: a = b = c = II Các tập áp dụng : trang 10 Phương pháp đổi biến số Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau: + ≥ 14 ab a2 + b2 b) Cho a + b + c + d = Chứng minh: ... đúng) trang (luôn Phương pháp đổi biến số Vậy bất đẳng thức chứng minh Dạng bất đẳng thức với điều kiện cho ba số có tích x y y z z x Cách1: Đặt a = ; b = ; c = , với x, y, z ≠ Sau số ví dụ làm sáng...

Sáng kiến kinh nghiệm CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC HÓA.

... cho thấy rõ học sinh nắm tốt các toán bất đẳng thức giải phương pháp lượng giác hóa so với phương pháp giải bất đẳng thức khác Tuy đề tài chứng minh phương pháp hình học hóa phương pháp áp dụng ... 2015 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2014-2015 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC HÓA Họ tên tác giả: Trịnh ... muốn truyền tải kiến thức cho học sinh soạn tập chứng minh bất đẳng thức chứng minh phương pháp hình học hóa cách dễ dàng - Khi áp dụng đưa toán chứng minh cho nhóm học sinh có học lực trung bình...

Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn

... 192abcde  192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức xảy nên a=b=c=d=e=0  Bài tập tự giải: Bài 1( Bất đẳng thức Trê-bư-sép) Gỉa sử a1  a2   an  b1  b2   bn 0 Chứng minh rằng: n(a1b1  ... )(b1  b2   bn ) Bài 2: (Bất đẳng thức Cô-si).Cho  với i  (1; 2; ; n) chứng minh a1  a2   an n  a1.a2 an n Bài 3: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3 chứng minh rằng: a  b3  c 1 ... Chuyên đề toán bồi dưỡng THCS báo toán học tuổi trẻ Sau nhiều nb bước ta kết S   S  S1  S j (đpcm) Đẳng thức xảy a1  a2   an b1  b2   bn Tương tự ta chứng minh S j  s...

Xem thêm