... t) 2 y(x z) x(z t) z(y t) t(x y) (2) Ta có (2) 22222 2x y z t 2( yz xt) (x t) (y z) 0 . Do ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức ... Semina ngày 21 -10 -20 09 Tổ Toán tin 2 Ta có (2) 3 3 3 22222 2x y z 3xyz x y xy y z yz x z xz BÐT này ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứngminh Ðẳng thức xảy ... 3 2 a b cb ac c ab a bc Ta có ; ; 22 2 a c a b b cac ab bc . Do ðó 22 2 22 2a b c a b ca b c a b c a b cb ac c ab a bc Ta sẽ chứng...
... 0 c 2 + d 2 – 1 = C 2 (*) 0B AC Ta lập tamthứcbậc hai: ( ) 2 2xf Ax Bx C Để chứngminh 2 0B AC ta chỉ cần chứngminh ()xf có nghiệm Thật vậy ( ) 2222 2 22 2( 1) 2( 1) ... 2 1 2 , , , ; , , ,nna a a b b b là hai bộ n số thực. Chứngminhbấtđẳngthức222222 2 1 1 22 1 2 1 2 ( ) ( )( )n n n na b a b a b a a a b b b và dấu đẳngthức xảy ra khi 12 12 ... thấy xf là một tamthứcbậc hai đối với x có hệ số a là b 2 > 0 do đó để chứngminh bài toán ta chỉ cần chứng minh 0, x. Thật vậy 222222 2 22 22 2( ) 4. . 2. . . osA 4. .4....
... tra bấtđẳngthức ()( ) ( ) ( )() ()( )()( )() ()()( )()()() 22222222 3 3 3 22 2 3 222222 3 2222 2 2 2 3 22 3 2 21 1 2 3 2 0 22 3 3 3 22 0 2 1 2 1 2 3 ... + + Bài giải: Ta có ()()()()( )()()()( )( ) 222222222222222222222 21 1 1 2 2 1 11 11 1a b a b a b ab a b ab a b ab a ba b a b a b a bb a ab ... - - + - + + - + + + + ³Û - + + +() 2222 0abc ab ac+ + ³ bất đẳngthức trên luôn đúng, tương tự ta thu được 22222222 2 3 22 3 22 3 2 21 1 1a b c ab ac bc a c b ac ab bc b...
... minh. Đẳngthức xảy ra ⇔ a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 20 03). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng 22 22 222 2 (2 ) (2 ) (2 )8 2( )2( )2( )abc bca cababc bca cab++ ++ ++ 2 + +≤++ ... bc + 14 ca− ≤ 22 2 8( )ab−+ + 22 2 8( )bc−+ + 22 2 8( )ca+ Để vận dụng giả thiết 4443abc+ += ta đặt x = (b 2 + c 2 ) 2 , y = (c 2 + a 2 ) 2 , z = (a 2 + b 2 ) 2 thì ta có x, ... số hạng tơng tự ta sẽ có BĐT tơng đơng 2 269 23 aaaa+++ + 2 269 23 bbbb+ + + + 2 269 23 cccc+ + + 24 (2. 2) Xét hàm số f(x) = 2 26 23 xxxx+++9 trên (0, 3). Phơng trình...
... khoa S Phm HQGHNĐc: 575\14 Lờ Dun - Chợ Ea tam Phờng EA Tam- TP BMT-ĐAKLAK Phone : 0989966850 i Biến Để ChứngMinhBất ĐẳngThức Đôi khi chứngminh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác ... thiết 22 2 3x y z+ + =3ab bc ca⇔ + + = Và BĐT cần CM ⇔CM BĐT 3a b c+ + ≥mặt khác ta có BĐT sau: 22 2 3( ) 3a b c ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≥ + + ⇔ + + ≥ + + =Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu ... 1 1 1 2 22 abcab bc ca+ + ≥ + + Bài 4: Cho , , 0a b c > thoả mãn 1abc=. CMR: 3 61a b c ab bc ca+ ≥+ + + + Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR: 1, 22 2 4 3a...