... viê c gia i ca c ba i toán ma trận Để thư c hiện tính toán ca c vấn đề liên quan đến ai số tuyến tính, Maple cung c ́p sẵn hai go i lệnh bản là linalg và Linearalgebra Mo i ... = a vơ i a, b, c là ca c số o a b det A = ca = 2abc ≠ c b o Ta có nên là hệ Cramer Hơn nư ac b det A1 = b ca = ( a − b + c )b a b o ac det A2 = b a = ( a + b + c ) aca b o a b c ... hàm evalm sau: o Ba i toán: Tính tích hai ma trận * o Gia i Maple: o HVTH: Lê Thị Xuân Diệu CH1101076 Trang Symbolic o 2.8.2 Gia i ca c phương trình ma trận o Gia i phương trình ma...
... Nhập vào casio solve ta thấy nghiệm : x1 = ; nhập (solve) lần hai ta thấy nghiệm: −1 x2 = Từ ta g i ax+b hạng tử c n đem liên hợp v i th c giả sử x1; x nghiệm (x1 )a + b = 3x + 0a + b = a ... Ngo ic toán c nghiêm kép nhẩm nghiệm ta thấy nghiệm l i ch a phương trình thư hai Chẳng hạn Thí dụ Gi i phương trình: 2x − + x − 3x + = (x ≥ ) (*) Ta nhẩm nghiệm 1, tiến hành gi i sau (*) ... l i nghiệm, cho x1.x = −7 x − 2x − = Cho ta hướng gi i sau x2 + x −1 = x − 2x + V i x=-2 không nghiêm (*) nên (*) ⇔ x+2 Giả sử biểu th c thêm vào hai vế phương trình ax+b sau biến đ i để...
... T i ó ngh c ch bi kim tra( khụng a vo ỏnh giỏ hc ca hc sinh, m ch dựng ỏnh giỏ hiu qu ca ti) ú c lng ghộp cc bi l cc dng toỏn gii phng trỡnh ó nờu ti Bng thng kờ im kim tra cha s dng ti ... dụ minh hoạ C ví dụ a v ic ch gi i kh cđể bạn đ c tiện so sánh tìm hớng thích hợp trình gi i tuơng tự Để triển khai sáng kiến c ch c hiệu tr c hết c n cung c p cho h c sinh c ch tuờng minh ... ích đ c cho quý đồng nghiệp trình dạy h c B/ n i dung đề t i i/ M c đích nghiên c u đề t i T c giả muốn a sáng kiến v i m c đích giúp cho h c sinh đồng nghiệp c số c ch vận dụng đẳng th c (A...
... đặt ẩn phụ vi c gi i phơng trình mũ, mà toán chơng trình không h c Giúp h c sinh vững tin tr c toán lạ Động viên, phát huy tính tích c c, sáng tạo h c toán n i chung phơng trình n i riêng Nhằm ... xét: Ta gi i theo phơng pháp kh c B i tập 1: Gi i phơng trình: 4.32 x 3x +1 = x B i tập 2: Gi i phơng trình: (3 + 2) x = ( 1) x + 3 II Phơng pháp sử dụng ẩn phụ cho biểu th c mũ phơng trình biến ... sin t , t (0; ] Khi phơng trình cho a phơng trình lợng gi cmàc ch gi i đơn giản hơn: t = sin t + sin 2t , t (0; ] 2 t 3t cos = (1 sin ) = 2 t cos = (lo i) t = 3t sin = t = x ...
... nhiệt: • Hàm lượng gi c hàm lượng gi c ngư c: sin, cos, tan, cot, arcsin, arccos, arctan, arccot • Hàm trị tuyệt đ i : asb • Hàm số mũ số e: exp • Hàm b c n: root[n] • Hàm b c hai: sqrt • evalf(e,n) ... th c • convert (biểu th c, dạng) chuyển đ i dạng hàm • expand (biểu th c) khai triển biểu th c • factor ( a th c) phân tích a th c th a số • normal (phân th c) giản ư c phân th c • collect (biểu ... trận Đ ci m Maple cung c p c ng c tính toán cung c p đầy đủ chất liệu để ngư i dùng tự thiết kế c ng c tính toán đ i tượng liệu Cc phép toán Cc hàm thông dụng Maple sử dụng để gi i phương...
... nhiệt: • Hàm lượng gi c hàm lượng gi c ngư c: sin, cos, tan, cot, arcsin, arccos, arctan, arccot • Hàm trị tuyệt đ i : asb • Hàm số mũ số e: exp • Hàm b c n: root[n] • Hàm b c hai: sqrt • evalf(e,n) ... th c • convert (biểu th c, dạng) chuyển đ i dạng hàm • expand (biểu th c) khai triển biểu th c • factor ( a th c) phân tích a th c th a số • normal (phân th c) giản ư c phân th c • collect (biểu ... trận Đ ci m Maple cung c p c ng c tính toán cung c p đầy đủ chất liệu để ngư i dùng tự thiết kế c ng c tính toán đ i tượng liệu Cc phép toán Cc hàm thông dụng Maple sử dụng để gi i phương...
... cho toán trở nên ph c tạp d idòngc ch gi i 3/ Vi c gi i phơng trình dạng ax+ by = c có c ng th c gi i số t i liệu tham khảo Tổng quát: ax+ by = c x= x0 + bt a, b ,c z; (a, b) = y = y0 - at ... gi i: a/ Tacnhận xét : Lập phơng số nguyên chia cho d 0; 1; 8; ( 3 3 aaa = BS + a = BS + ) Do x + y chia cho c d 0; 1; 2; 7; => Nếu 2002 chia d phơng trình cho nghiệm nguyên 4 2 b/ Tac : ... tính chất chia hết để gi i phơng trình nghiệm nguyên b c THCS mà trình b idỡng HSG tích luỹ đ c, chắn n i dung viết cha th c hấp dẫn, không tránh kh i thiếu sót Kính đề nghị Ban biên tập chọn...
... f) a + aa + + a + + a + 7a + 12 a + + 20 14 aaa 1 1 + + + =g) a +3 aa + + 15 a + 12 + 35 a + 16 + 63 aaa 20 a) Đặng Ng cDơng Trờng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ Nam Định Bi 2 ổx ữ a) x + ỗ ... Đặng Ng cDơng Trờng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ Nam Định II) Cc dạng tập Lo i 1: Phơng trình b c hai B i 1: a) x2 - 3x2 + 5x - = d) 2 - 7x + = x f) + + = ... + x +1 Bi 6: Lo i 8: Phơng trình b c ch a dấu giá trị tuyệt đ i B i 1: a) x + = d) - 2x + = b) x - = e) 4x + = c) 5x + = f) - 2x + = Đặng Ng cDơng Trờng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ Nam Định g)...
... Cc c«ng th c vỊ chu vi, diƯn tÝch cc h×nh ®· h c, §Þnh lÝ Pitago, cc tam gi c ®ång d¹ng VD1: T×m ®é d ic nh ca mét tam gi c vu«ng biÕt r»ng sè c nh ca tam gi c lµ sè ch½n liªn tiÕp Gi i: ... hai v i n c, v iI ch¶y vµo vµ v i ch¶y Th i gian m×nh v iI ch¶y ®Çy bĨ nhiỊu h¬n th i gian v i ch¶y c n bĨ lµ (h) BĨ ®ang ch a n c vµ nÕu më c hai v ic ng mét l c th× (h) bĨ c n H i th i ... đường i, canơ II dừng l i 40 phút, sau tiếp t c chạy v i vận t c cũ Tính chiều d i qng sơng AB, biết hai canơ đến bến B l c HD: G i chiều d i qng sơng AB x km (x > 0) Tac phương trình: Gi¸o viªn...
... gian không chờ đ iĐồng th i không c n gi ii u kiện v i giám khảo quan tâm đến làm kết Chúng ta viết ci sƣờn” i u kiện sau gi i nghiệm vi c vào i u kiện xong Phƣơng pháp đặt ẩn phụ: C CH ... tađể nguyên phƣơng trình đề cho để lũy th ai u “không d i bằng” ta đ i mặt v i chuyện lũy th a lần => phƣơng trình b c Phƣơng trình ta bấm máy tính Nhƣng gi i tay ph i gi i “xịt kh i th i ... nên tac phƣơng trình b c theo x: 12 x 26 x 12 Ch c hẳn bạn biết gi i phƣơng trình b c máy CASIO Ta bấm đƣ c nghiệm: x L cta g i l i ẩn y c ch thêm y vào sau nghiệm tìm đƣ c 3 x...
... để cung c p kiến th c phù hợp v i trình độ quỹ th i gian h c sinh ii - kiến nghị Nh viết trên, chuyên đề nhằm m c tiêu đơn giản giúp cho h c sinh vi c gi i phơng trình vô tỉ, để h c sinh c thêm ... =x-3 VI Kết áp dụng chuyên đề Qua vi c dạy chuyên đề phơng trình ch a ẩn d i dấu h c sinh n i chung đ i tuyển h c sinh gi i n i riêng, sau tr c nghiệm h c sinh thu đ c số kết d i - H c sinh không ... thành dạng quen thu cmà em đ c gặp sở phơng pháp gi i giáo viên a - Những lo i tập giao cho h c sinh ph i th c tế, dễ hiểu, g i mở giúp kích thích c sáng tạo h c sinh không cao siêu, trừu tợng...
... trình, hệ phương trình ch a biểu th c ph c tạp, ta đặt ẩn phụ : + đặt t = ϕ ( x ) v i ϕ ( x) hàm số thích hợp c f ( x) + từ i u kiện ràng bu c x ∈ D tìm i u kiện t ∈ K + ta đ a phương trình dạng ... sau c nghiệm sin x + cos3 x = m Gi i : sin x + cos3 x = m ⇔ (sin x + cos x)(1 − sin x.cos x) = m π Đặt t = sin x + cos x = sin x + ÷, − ≤ t ≤ 4 t = sin x + cos x ⇒ t = (sin x + cos x) ... nghiệm phương trình cho số giao i m đồ thị y = f ( x) đường thẳng y = m miền [ 0;6] D a vào bảng biến thiên ta tìm giá trị m th a mãn yêu c u toán 24 + ≤ m ≤ + Ví dụ : tìm m để phương trình sau...
... nhiệt: Hàm lượng gi c hàm lượng gi c ngư c: sin, cos, tan, cot, arcsin, arccos, arctan, arccot Hàm trị tuyệt đ i : asb Hàm số mũ số e: exp Hàm b c n: root[n] Hàm b c hai: sqrt evalf(e,n) ... th c convert (biểu th c, dạng) chuyển đ i dạng hàm expand (biểu th c) khai triển biểu th c factor ( a th c) phân tích a th c th a số normal (phân th c) giản ư c phân th c collect (biểu ... trận Đ ci m Maple cung c p c ng c tính toán cung c p đầy đủ chất liệu để ngư i dùng tự thiết kế c ng c tính toán đ i tượng liệu Cc phép toán Cc hàm thông dụng Maple sử dụng để gi i phương...
... thấy biến bị gi i hạn [-1;1], [ -a; a] - biểu th c liên quan đến c ng th c lượng gi c thường đặt biến x=cos t, sin t, a. cos t, biến tự do, không gi i hạn đặt tan t, cot t, - Để biết BT c dùng ... lượng gi cđể gi i hay ko? ta dùng mẹo nhẩm nghiệm (khó diễn đạt) :) x3 3x - Liên hợp - Nhẩm nghiệm (thường chẵn) t c nhóm để liên hợp cho nhân tử chung x -a v ia nghiệm nhẩm c - Một ... z=f(t), t=f(x) - C ch làm đặt x=max{x,y,z,t } kiểm tra tính đồng biến nghịch biến hàm f để đánh giá - Lưu ý: C lớp toán hệ hoán vị dùng lượng gi c h ađể gi iĐể xét đồng nghịch, c n chia khoảng ...
... - V i này, vi c xuất thêm a th c ch a trị tuyệt đ i tưởng chừng gây cho ta thêm khó khăn vi c gi i Nhưng nhờ sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp, toán gi i nhanh chóng! Khi ấy, tac n chuyển ... = 1− Ta gi i thích theo c ch kh c l i tìm lượng x − x − sau: Do x = -2 không nghiệm phương trình nên chia hai vế phương trình cho (x + 2) ta đư c: x2 − x + = c : x2 + x − Giả sử tac n thêm ... tìm xem A B c m i quan hệ v i hay không c ch tình A + B AB, ta thu kết “đẹp” sau: A + B = 1, AB = −1 i u chứng tỏ A, B hai nghiệm phương trình: X − X − = Và từ đây, ta dự đoán x − x − nhân tử...
... + tan B + tan C + sin A + sin B + sin C > 2π b) ( tan A + tan B + tan C ) + ( sin A + sin B + sin C ) > π 3 Ch ng minh m i tam gi c ABC tac : A B C + cos + cos + cos + + >3 a) A B CA B C cos ... cos cos cos + +
... VD3 a/ 3x - x + 2001 - 3x - x + 2002 - x - 2003 = 2002 b/ Xem HT a + b3 + c = (a + b + c) (a + b + c - ab - bc - ca ) + 3abc v (a + b + c) 3 = a + b + c3 + 3 (a + b)(b + c) (c + a ) d /a v lu tha c ng ... bn s c nghim x1=3,828427125 haizz õy thỡ qu tht l nghim vụ t ri nhng ng vi b cuc, bc shift + stove l c nóy bn bm s my ? nu bm s dng ri thỡ gi bm s õm ta s c nghim na x2=-1,828427125 Tip tc tớnh ... Tac ỗ ỗ ad + dc = -5 ỗ c = -2 ỗ ỗ ố bd = ốd = S phõn tớch thnh ( x - x + )( x - x + )=0 VD2 x + x - = ( x + 2) x - x + Thay cho vic bm mỏy nh trờn tacc ch gii thớch hp lý v toỏn hc hn cho...