   !"#$ %&'"!()*"&+(" ,-.&#/01-.2 )*!,3"1 45.6 !75!89#.:;&"!80<&=#$>' ?"@+.-A:&"B.!75"1 5;&-8A:?"@CD:?"@3"E -5 F !9#$ G("01H-.@I(=!8 '-J)KL%7!M 3!N&"5'8! @A0!O*.&#-$K+897.5!M, ("+@E4,&:!A!O*!P9 Q?"@+1R$  Symbolic Phần 1.  1.1 Gii thiu  A'0O7#& !O*I=-.ST"MU"@?"@HV$G"W@. XYYWWW$"@V$Y XYYWWW$?"@V$ >:.5+ ?"@CD$?"@2&-()* 01:9&0$K+?"@"A!O*0!&6 B!75 7  !8B<9# $ ZQ6#S)*<?"@FA5L1$ [O7-AI@?"@O2B1!A 3"A#"BO7BA\""@]!$ K+?"@3"AX • G<+4O*++(""!2 <I"$ • HA&-:T"?"@!5;&-:. OXKE!P^\A>]05<\A@@-]!#4 &-8<\A"]_ • G88!4O*`&$ HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang Symbolic 1.2  !"# $%A"O"&X 1.3 &'()*+',-"#. G?"@!O*a"& &,b83.c & \d]8&&4?"@^8;&58&83^8;&5T" < &\X]$Z83A<e@!.,!'& <$ f(5<=&!O*8"& &\g] JI&4F:h2 &,hi*<HVje@$ k^.8h=&\Xl] k0#8;&56".cm 1.4 &'*./#..#*0 #, Hn."P.5B8o Bp"BO(?"@A=.B"BO($ B4 G124n!q. HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang Symbolic 1.5. 1 &'.1* &#'234# .1* &# 56." .1* &# 56." .1* &# 56." 2 j G6 r %= s " Y k"6" t ? u HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang Symbolic 1.5. 2 7*89./* &#.:''234# 1.5. 3 1.5. 4 ;  1.5. 5 <#./ 1.5. 6 =#,.> $? 1.5. 7 38@AB 1.5. 8 vIv C? 1.5. 9 #@AB 1.5. 10 f @ \I] D? 1.5. 11 A@A$EACE FB 1.5. 12 f -^+  M-ICIw_$ G? 1.5. 13 8#@AB $?H?$G H? 1.5. 15 ' 8@AB $?H?$% %? 1.5. 17 8(0*@AB $?H?$I J? 1.5. 19  ,$K@AB 1.5. 20 f Cx \I] I? 1.5. 21 A@AB 1.5. 22 @ I L? 1.5. 23 0 #!@AB 1.5. 24 pF^ I 1.5. 25 1.5. 26 w7*89./*.M#,!N#,*O#.* &#*0<#89#,)<# 1.5. 27 ; 1.5. 28 <#/ 1.5. 29 =#,.> $? 1.5. 30 P'* 0@#B 1.5. 31 G<"6" C? 1.5. 32 8(0*@#B 1.5. 33 L.1"&-: T" D? 1.5. 34 ( @E#B 1.5. 35 GO7"  G? 1.5. 36  !# 1.5. 37 f -4OT" " H? 1.5. 38 P'* 0@#B 1.5. 39 >=< 6"4&-:4 %? 1.5. 40 ,'!@A$EACE? ?B 1.5. 41 y+&+  T"ICIw_ J? 1.5. 42 '@A$EACE FB 1.5. 43 z24&/  T"ICIw_$ I? 1.5. 44 80@#B 1.5. 45 Z"A5 4&-:4{G&@YV"@ L? 1.5. 46 #A*0@ #B 1.5. 47 H4&-:4 "& $K? 1.5. 48 0Q0@ 1.5. 49 H4&-:4 HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang Symbolic #B O+ 1.5. 50 HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang Symbolic 1.5. 51 7*89./*.M#,!N#,*O#.* &#*0<#3R*.S' 1.5. 52 1.5. 53 ; 1.5. 54 <#/ 1.5. 55 =#,.> $? 1.5. 56 A#!@3*B 1.5. 57 Z".&9 . C? 1.5. 58 # @3*B 1.5. 59 G45=9 D? 1.5. 60 ' '*@3*EAB 1.5. 61 k#T". @.8I G? 1.5. 62 8P)@3*B 1.5. 63 J75.&9 H? 1.5. 64 !Q!@3*$E 3*CB 1.5. 65 Z".CA" 8.w{ %? 1.5. 66 !,0@3*B 1.5. 67 z1T".&9. J? 1.5. 68 P'* 0@3*B 1.5. 69 >=<!"9 = I? 1.5. 70 ' PP@3*EAT#B 1.5. 71 p4T"Iu . L? 1.5. 72 838@UA$V$E ACVCWEP@A$EACE??BB 1.5. 73 G<^T"V\IC Iw_]+ICl"CIwl"w 1.5. 74 1.5 O#.* &#*0 #,*0X# 1.5. 1 5.3& *0X# 1.5. 75 Aw". 1.5. 76 &'.$XCXoXl"I\|M-'}]dYYM-' "&.S &~-\]$ 1.5. 77 O!NY 1.5. 78 1.5. 79 &'.CXoXl""-\||•FC}|•Fw}$$$|•F}}]d 1.5. 80 O!NX 1.5. 81 $?H?IC 1.5. 2 7*89.1* &#*0<#*0X# HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang Symbolic 1.5. 83 "1cAf@"o@."$J "hA"hW\A] o >2="1XfQ $?H?IG $?H?IH 1.5. 86 O!NX 1.5. 87 o G<!^9Xf@\o] 1.5. 88 !NY 1.5. 89 o G#"1!7^ Xf€@-?"I\] 1.5. 90 O!NY HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang Symbolic 1.5. 91 o G<#T""1Xf"\o] 1.5. 92 O!NY 1.5. 93 o G"1^!5T""1oXf@@\o]d 1.5. 94 O!NY 1.5. 95 o G<^:Xf@@"\o] 1.5. 96 O!NY 1.5. 97 o G<@:Xf@@@\o] 1.5. 98 O!NY HVTH: Lê Thị Xuân Diu CH1101076 Trang [...]... ma trận hệ số, b là vectơ cột các hệ số tự do ta nhập: linsolve(a,b) 2.8 Một số ví dụ về giải phương trình ma trận 2.8.1 Tính tích hai ma trận o Để giải bài toán tính tích hai ma trận sử dụng hàm evalm như sau: o Bài toán: Tính tích hai ma trận * o Giải trong Maple: o HVTH: Lê Thị Xuân Diệu CH1101076 Trang Symbolic o 2.8.2 Giải các phương trình ma trận o Giải. ..Symbolic 1.5 99 o Tính ma trận chuyển vị: Lệnh transpose(A) 1.5 100 Ví dụ: 1.5 101 HVTH: Lê Thị Xuân Diệu CH1101076 Trang Symbolic 1.5 102 Phần 2 ỨNG DỤNG MAPLE ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG MA TRẬN 2.1 Khái quát việc giải các bài toán trong ma trận Để thực hiện tính toán các vấn đề liên quan đến đại số tuyến tính, trong Maple cung cấp sẵn hai gói lệnh... Ứng dụng Maple để giải các bài toán liên quan đến định thức 1 Tìm ma trận nghịch đảo: o Bài toán: Cho ma trận sau Hãy tìm ma trận nghịch đảo của ma trận trên o Giải trong Maple: HVTH: Lê Thị Xuân Diệu CH1101076 Trang Symbolic o 2 Tính các định thức và xác định điều kiện để ma trận khả nghịch: o Bài toán: Tính định thức của ma trận sau: o o HVTH: Lê Thị Xuân... gaussjord(a) o Để tính hạng của ma trận A ta nhập: o rank(a) 2.6 Giải phương trình ma trận AX=B o Để giải phương trình ma trận AX = B với X là ma trận cần tìm ta nhập: o linsolve(a,b) 2.7 Giải hệ phương trình tuyến tính: o Để giải hệ phương trình eqns với các biến vars Trong đó eqns có dạng {eqn1,eqn2,…} và vars có dạng {var1,var2,…} ta nhập: o solve(eqns,vars) o Để giải. .. diag(list_of_elements) HVTH: Lê Thị Xuân Diệu CH1101076 Trang Symbolic 2.3 Các phép toán ma trận o Để xác định hệ số dòng I và cột j của ma trận A ta nhập: o o a[i,j] Để kiểm tra hai ma trận A và B có bằng nhau hay không ta nhập: o equal(a,b) Để xác định ma trận chuyển vị của ma trận A ta nhập: o transpose(a) o Để nhân ma trận A vối một biểu thức bất kỳ ta nhập: o scalarmul(a,expr)... dòng i và j của ma trận A ta nhập: o swaprow(a,i,j) o Để đổi chỗ hai cột i và j của ma trận A ta nhập: o swapcol(a,i,j) o Để nhân dòng i của ma trận A với c ta nhập: o mulrow(a,i,c) o Để nhân cột i của ma trận A với c ta nhập: o mulcol(a,i,c) o Để thay dòng i của ma trận A bởi dòng I cộng cho c lần dòng j ta nhập: o addrow(a,i,j,c) o Để thay cột i của ma trận A bởi cột... : randmatrix(m,n) o Để tạo ma trận m x n với list_of_elements là danh sách các phần tử có dạng [a…] ta nhập : matrix(m,n,list_of_elements) o Để tạo ra một ma trận loại m x n với list_of_rows là danh sách các dòng, có dạng ta nhập: matrix(m,n,list_of_rows) o Để tạo ra một ma trận với list_of_rows là danh sách các dòng, có dạng ta nhập: matrix(list_of_rows) o Để tạo... chứa nhiều hàm và các phép tính toán Để thực hiện các hàm hay phép tính toán trong gói lệnh nào, trước hết phải gọi gói lệnh ra trước bằng cách như sau: with(gói lệnh): ( Ẩn đi các hàm trong gói lệnh), with( gói lệnh); (hiện các hàm trong gói lệnh) Ví dụ with(linalg): hoặc with(linalg); 2.2 Tạo ma trận o Để tạo ma trận loại m x n với các phần tử là... bất o o o o o kỳ Để tính tổng ma trận A + B + C + … ta nhập: o matadd(a,b,c,…) hoặc evalm(a + b + c +…) Để tính tích ma trận ABC… ta nhập: o multiply(a,b,c,…) hoặc evalm(a.b.c….) Để tính lũy thưa k của ma trận A ta nhập: o evalm(a^k) Để xác định ma trận nghịch đảo của A ta nhập: o inverse(a) hoặc evalm(a^(-1)) 2.4 Các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận: o Để đổi chỗ hai... ma trận vuông A= (a ij)n Mn® Kí hiệu là det(A) o hay |A| là một số thực được định nghĩa như sau: 1 Ma trận cấp 1: A=(a11) => det(A)=a11 2 Ma trận cấp 2: det(A)=a11a22-a12a21 3 Ma trận cấp n: o Tính det(A)= a11A11 + a12A12 + a21A21 + a22A22 trong đó Aij=(-1)i + j det(Mij) là phần bù đại số của phần tử aij o Đặc biệt: det In =1, det On=0 2.9.2 Ứng dụng Maple để giải các . trình có nghiệm duy nhất xác định bởi công thức sau: o @ @ i i A x A = , trong đó i A chính là ma trận thu được ma trận A bằng cách thay cột i bởi cột hệ số tự do C w n b b b       . b + + + =   + + + =     + + + =  trong đó o CC Cw C wC ww w C w $$$ $$$ $$$ n n n n nn a a a a a a A a a a       =       M M O M là ma trận các hệ số. Khi đó, r Nếu @. nêu trong phần tiếp theo) để giải hệ phương trình này. o "(4YHệ phương trình tuyến tính thuần nhất n phương trình n ẩn có nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi định thức của ma trận