... lớp các quátrìnhngẫunhiên 5.2.1. Quátrình cấp II 5.2.2. Quátrình số gia độc lập 5.2.3. Quátrình dừng (QT dừng theo nghĩa hẹp, dừng theo nghĩa rộng, dừng đồng thời) 5.2.4. Quátrình Gauss ... 122 Đ6.4. Quátrình tự hồi quy trung bình động 6.4.1. Quátrình tự hồi quy AR 4.4.2. Quátrình trung bình động MA 6.4.3. Quátrình ARMA 124 124 128 130 Đ6.5. Quátrình thông dải ... phương sai của véc tơ ngẫu nhiên n chiều; vài tính chất. 1.6 Véc tơ ngẫunhiên chuẩn: định nghĩa, tính chất. 1.7 Biến đổi tuyến tính VTNN chuẩn. 1.8 Một số biến ngẫunhiên liên quan đến VTNN...
... sau.Chương 3 : “ QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN DẠNG HERMITE ”Chương này mở rộng đa thức Hermite của chương 2 đó là nghiên cứu quá trình ngẫunhiên dạng Hermite. Bắt đầu khái niệm về quátrìnhngẫunhiên dạng ... 43Luận văn thạc sĩ toán học Trần Thị Vân Anh Đề tài Khai triển trực giao của hàm ngẫu nhiên 1.2.2 Khai triển chính tắc quátrìnhngẫunhiên ……………… 181.2.3 Đưa quátrìnhngẫunhiên về dạng chính ... 1.1.8 Phương trình dự đoán ………………………………… . 131.1.9 Kỳ vọng có điều kiện và d oỏn tt nht trong L2 14Đ1.2 Khai trin chớnh tắc của quátrìnhngẫunhiên ………………….161.2.1 Quátrìnhngẫunhiên biểu...
... thể hiệnyi (t ) của quátrìnhngẫu nhiên Y (t ) , kết quả tác dụng toán tử L lên hàmkhông ngẫu nhiên xi (t ) , là thể hiện tương ứng của quátrìnhngẫu nhiên X (t ) , và do ... kết quả biến đổi quá trình ngẫunhiên dừngX (t ) nhờ toán tử tuyến tính dừngL bằng tích mật độ phổ của quá trình ngẫunhiên và bình phương modul hàm truyền của toán tử.4.4. NGHIỆM ... 2dt1dt2Toán tử lấy tích phân là toán tử tuyến tính. Toán tử nhận được khi tác dụng liên tiếp một số toán tử tuyến tính cũng là toán tử tuyến tính. Toán tử lấy kỳ vọng toán học của hàm ngẫu nhiên...
... của hàm ngẫunhiên màchỉ có các lát cắt của nó ở những điểm rời rạc. Điều này thường xảy ra khi nghiên cứu thực nghiệm các hàm ngẫu nhiên. Giả sử hàm ngẫu nhiên X ( t )có kỳ vọng toán học ... các hệ số khai triển vectơ ngẫu nhiên theo các vectơ riêng của ma trận tương quan nên bài toán khai triển vectơ ngẫunhiên thành tổng các thành phần trực giao tự nhiên có thể đặt ra như sau. ... giao tự nhiên của vectơ ngẫunhiên X , còn phép khaitriển (8.3.14) với cách chọn các vectơ {ϕ k } như vậy gọi là khai triển vectơ ngẫunhiên thành các thànhphẫn trực giao tự nhiên. n...
... độ ngẫu nhiên X k .X ( t ) =∑ X k eik = −∞k t .(3.1.1)Ta sẽ xem rằng, kỳ vọng toán học của quátrìnhngẫunhiên bằng 0, mx = 0 . Nếu không như vậy ta sẽxét quátrìnhngẫunhiên ... đó hiển nhiên rằng, kỳ vọng toán học của tất cả các đại lượng ngẫu nhiên X kphải bằng 0.Ta hãy làm sáng tỏ các đại lượng ngẫunhiên X kcần thoả mãn điều kiện nào để cho hàm ngẫu nhiên X ... số dương.3.2. CÁC QUÁ TRÌNH DỪNG CÓ PHỔ LIÊN TỤCKhông phải mọi quá trình dừng đều là quá trình có phổ rời rạc. Tuy nhiên có thể chỉ ra rằng bất kỳ quá trình dừng nào cũng...
... phản ánh đặc điểm của hàm S ( ω ) mà sẽ tiến dần tới thể hiện của quá trìnhngẫunhiên mà từ đó ~( τ ) được xác định.11.2 PHÂN TÍCH PHỔ SÓNG BIỂNLý thuyết phổ các quátrìnhngẫunhiên ... số.Khi xác định những đặc trưng thống kê của quátrìnhngẫu nhiên X ( t)theo số liệu thực nghiệm,chúng ta sử dụng các thể hiện của quátrìnhngẫunhiên được ghi trên một khoảng hữu hạn T nào ... thuộc vào hàmtương quan thực của quá trìnhngẫunhiên đượckhảo sát và do đó, khôngtồn tại một hàm làm trơnduy nhất áp dụng cho tấtcả các quátrình ngẫu nhiên. Ngoài ra, vì khi xác định...
... X(k)∞=∀=∑Rõ ràng quátrình AR là khả nghịch với giá trị tuỳ ý của các hệ số . iaTuy nhiên, không phải mọi quátrình AR đều dừng. Để xét tính dừng của nó, trước hết ta xét quátrình cấp 1 1X(n) ... AR(p). b) Điều kiện dừng - Điều kiện khả nghịch. Chúng ta chỉ xét quátrình ARMA mà quátrình AR tương ứng là dừng, và quá trình MA tương ứng là khả nghịch, cụ thể là tất cả các nghiệm của 2 ... minh rằng, với quátrình ARMA như thế, luôn có thể coi nó như là một quátrình tự hồi quy cấp vô hạn AR( )∞ : kk1N(n) c X(n k)∞==−∑; cũng như có thể coi nó như là một quátrình trung...
... (Quá trìnhngẫu nhiên) Quá trìnhngẫunhiên là họ các biến ngẫunhiên {X(t), t ∈ T } được xác định trên khônggian xác suất (Ω, F, PX) cùng với tham số t của tập chỉ số T . Quá trìnhngẫunhiên ... các quátrìnhngẫunhiên là rời rạc hay liên tục phụ thuộc vào không giantrạng thái Ω và tp ch s T .ã Nu tp ch s T của quátrìnhngẫunhiên là thời gian rời rạc thì quátrình đó gọi là quá trình ... trỡnh ngẫunhiên là các giá trị rời rạc thì quá trình đó gọi là quátrình với trạng thái rời rạc (discrete - state process), v thng gil xớch (chain).ã Nu không gian trạng thái Ω của quátrình ngẫu...
... Chng6.SlcvquatrỡnhngunhiờnvxớchMarkovChơng 6 Sơ lợc về quátrìnhngẫunhiên v xích Markov i. khái niệm về quátrìnhngẫunhiên Một quátrìnhngẫunhiên {X(t), tT} là một tập hợp các biến ngẫunhiên X(t), có nghĩa là ... gọi là tập chỉ số của quátrìnhngẫunhiên đợc gọi là quá trình rời rạc theo thời gian. Nếu T là một khoảng đờng thẳng thực thì quátrìnhngẫunhiên đợc gọi là quátrình liên tục theo thời ... đợc gọi là kông gian các trạng thái. Tóm lại: Một quátrìnhngẫunhiên là một hệ các biến ngẫunhiên dùng mô tả sự tiến triển của một quátrình nào đó theo thời gian (là chủ yếu). ii. khái...
... định 22 1.5.2 Quátrìnhngẫunhiên ổn định 26 Chương II Quátrìnhngẫunhiên loại Ornstein – Uhlenbeck sinh bởi độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán 2.1 Quátrìnhngẫunhiên loại Ornstein ... 2.3 Quátrìnhngẫunhiên loại Ornstein – Uhlenbeck sinh bởi độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán Định nghĩa 2.3.1 (Độ đo ngẫunhiên độc lập phân tán) 11 (2) Giải phương trình ... 1.1 Quátrình Levy Định nghĩa 1.1.1 (Định nghĩa quátrình Levy) Một quátrìnhngẫunhiên {}:0tXXt=≥ định nghĩa trên không gian xác suất (),,PΩ F được gọi là một quátrình Levy...
... lớp các quátrìnhngẫunhiên 5.2.1. Quátrình cấp II 5.2.2. Quátrình số gia độc lập 5.2.3. Quátrình dừng (QT dừng theo nghĩa hẹp, dừng theo nghĩa rộng, dừng đồng thời) 5.2.4. Quátrình Gauss ... http://www.ebook.edu.vn Phần II QUÁ TRÌNHNGẪUNHIÊN Chương 5 NHNG KHI NIM TNG QUT Đ5.1. M U Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu những khái niệm căn bản nhất về quá trìnhngẫunhiên (QTNN). Khởi ... hn QT. Đ5.2. MỘT SỐ LỚP QUÁTRÌNHNGẪU NHIÊN 5.2.1. Quátrình cấp II QTNN (){}XXt,tI=∈được gọi là QT cấp p (p > 0) nếu với mọi ()tI,Xt∈ là biến ngẫunhiên khả tích cấp p, tức...
... độ, và các chuyển động ngẫunhiên như chuyển động Brown hay là các bước ngẫunhiên (random walk). Ví dụ của các trường ngẫu nhiên bao gồm các ảnh tĩnh, địa hình ngẫu nhiên, hay là hỗn hợp ... quátrìnhngẫunhiên tại các thời điểm khác nhau có thể là các biến ngẫunhiên độc lập, trong hầu hết các tình huống xem xét đến chúng ... phức tạp về mặc thống kê. Các ví dụ quen thuộc của các quátrình được mô phỏng như là các chuỗi ngẫunhiên bao gồm thị trường chứng khoán và thay đổi của tỉ giá ngoại tệ, các tín hiệu như là...
... hiểu lý thuyết ước lượng quátrìnhngẫu nhiên, vấn đề ước lượng bình phương nhỏ nhất tuyến tính ngẫunhiên (stochastic linear least-squares problems) và lọc dự đoán (Prediction) (Ref. file.htm, ... chap.14 Text book) Đề số 16. Tìm hiểu lý thuyết ước lượng quátrìnhngẫu nhiên, vấn đề ước lượng bình phương nhỏ nhất tuyến tính ngẫunhiên (stochastic linear least-squares problems) và lọc ... chap.14 Text book) Đề số 17. Tìm hiểu lý thuyết ước lượng quátrìnhngẫu nhiên, vấn đề ước lượng bình phương nhỏ nhất tuyến tính ngẫunhiên (stochastic linear least-squares problems) và lọc...