... DB _2004) CMR phơng trình sau có đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 ... Suy ra hàm số f(x) tăng thực sự trên 0;n ữ nên f(x)>0 Bài toán cực trịBài 1 (Đề DB _2004) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phơng trình 2 43 1x my mmx y m = = = + Tìm GTLN của ... _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos x x x x= + +HD 2sin...
... kiện trên nhng không đồng nhất bằng x trên R. Hớng dẫn:a) Giả sử phơng trình f(x) = x vô nghiệm trên R, tức là f(x) = x với mọi x R. Vì hàm f liêntục nên ta suy ra f không đổi dấu trên R. Không ... dẫn:Chơng I Tính liêntụccủahàm số Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntụctrênR sao cho f(f(x)) = x với mọi x R. a) Chứng minh r ng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.b) HÃy tìm một hàm thoả ... suy ra hàm f đơn điệu ngặt trên R. Nếu f giảm ngặt trênR thìf2tăng ngặt trên R. Do đó f3lại giảm ngặt trên R. Điều này mâu thuẫn với giả thiếtf(f(f(x))) = x.Bây giờ giả sử f tăng ngặt trên...
... hàmsốliêntụctrên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntụctrên ( ) ( );1 1;−∞ ∪ +∞ nếua ≠ -1.D. BÀI TẬP1. Xét xem các hàmsố sau có liêntục tại mọi x không, nếu chúng không liêntục ... )2()2(>≤xx Định a để hàmsố f(x) liêntụctrên R. Bài tập 10: Cho hàm số: −=xxxfcos11)( )0()0(≠=xx Xéttínhliêntụccủahàmsốtrên toàn trục số. xxxxxxxxxx2121lim/7423lim/42121lim/10220−+−−−−+→→→ ... = .Vậy hàmsố không liêntục tại x0 = 0.3. Cho hàm số: ( )( )( )22 x 1x +x-1 x 1axf x+ ≥=<. Xéttínhliêntụccủahàmsốtrên toàn trục số. Giảix >1...
... x<δsuy r a`ng√x<ε.Diˆe`ud´o c´o ngh˜ıa r a`nglimx→0+0√x =0. V´ı d u.4. Ch´u.ng minh r a`ng h`am y = x2liˆen tu.c trˆen to`an tru.csˆo´.Gia’i. Gia’su.’x0∈ R ... gi´o.iha.nta.i ∀ a ∈ R. Gia’i. Ta ch´u.ng minh r a`ng ta.imo.idiˆe’m a ∈ R h`am D(x) khˆongtho’a m˜an Di.nh l´y 2. Dˆe’l`am viˆe.cd´o, ta chı’cˆa`nchı’ra hai d˜ay (an)v`a(an)c`ung ... “∞0”)Viˆe.c t´ınh gi´o.iha.n trong c´ac tru.`o.ng ho..p n`ay thu.`o.ng du.o..cgo.il`a khu.’da.ng vˆo di.nh. Trong nhiˆe`u tru.`o.ng ho..p khi t´ınh gi´o.iha.ntathu.`o.ng...
... điểm) Cho hàmsố 4 2 2y x 2m x 1= − − (1), trong đó m là tham số thực. 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (1) khi m = 1. 10. Tìm giá trị của tham số m để hàmsố (1) có ba ... + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ... Cho hàmsố y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố đã cho, với m = 0. 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố đã...
... < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàmsố y = f(x) nghịch biến trên R( hoặc trên D)ã Hàmsố y = ax + b (a0 )Nếu a > 0 thì hàmsố đồng biến trên R (2 1)(2 1+) = 1 => 2 1 = 12 ... dụng củahàmsố trong giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các bài toán về phơng trình , bất phơng trình , chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN , GTNN của ... giá trị nhỏ nhất .Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y = 11 12x x+ + III. Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài toán đại số gặp r t...
... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... −Suy ra:( )( ) ( )( ) ( )1 13 41 . !1 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy ... a=IV. Đạo hàm cấp cao Cho hàmsố ( )y f x= có đạo hàm cấp 1n −, kí hiệu là ( )( )1nf x−. Nếu ( )( )1nf x− có đạo hàm thì đạo hàmcủa nó được gọi là đạo hàm cấp n của ( )f...
... BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.7. tìm m để hàmsố sau : a. y = x2(m-x) – m , hàmsố đồng biến trên (1; 2) ds : m 3≥ b. 22 (1 ) 1x m x myx m+ − + +=− + , nghịch biến trên khoảng ( ... hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN ... biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ds : m 512≤ f. y = 3mx3 – (m - 1)x2 + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ...
... đơn điệu củahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng trên ... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xéttính đơn...
... nhất.2/Cho hàmsố có đồ thị là ( Cm); m là tham số. a. Tìm m để hàmsố đồng biến trên R. b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn ... nghiệm * Hàmsố f liêntụctrên đoạn ta có . Theo định lý về giá trị trung gian của hàmsốliêntục ( lớp 11) , với mọi , tồn tại một số thực sao cho f( c) = 0 , với c là nghiệm phương trình , ... biến trênR thì * !/ m = -2 thì không thỏa !!/ m = 0 thì đúng . Vậy m = 0 thỏa* , khi đó để thì Vậy hàmsố đổng biến trênR Bài tập 3: Cho hàmsố : . Tìm m để hàmsố nghịch biến trên đoạn...