xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số
Chuyên đề: Tính liên tục của hàm số và áp dụng
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... =
ữ
Bài 3 (Đề DB _2004)
Cho hàm số
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN của hàm số và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 4: Tìm GTNN của hàm số
4 2
( ) sin cos .sinf x cos ... ữ
là hàm số đồng biến và h(1)=0 thì h(x)<0 với
mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x
Đặt t=6
x
sử dụng BBT trên [1;6] dáp số m1/2
Lấy đạo hàm
= ... >
trong đó n là số
nghuyên lớn hơn 1 và
0 x
n
< <
HD: Xét hàm số
sin 2 sin
( ) sin sin 0;
2
x nx
f x x nx voi x
n n
π
= + + +
ữ
Ph ơng pháp hàm số
Phơng trình và hệ...
- 5
- 9.6K
- 57
Chương I: Tính liên tục của hàm số doc
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... Chơng I
Tính liên tục của hàm số
Bài 1.1. Cho f là một hàm liên tục trên R sao cho f(f(x)) = x víi mäi x ∈ R.
a) Chøng minh r»ng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.
b) HÃy tìm một hàm thoả ... liên tục trên R thoả mÃn điều kiện f(x) Q khi và chỉ khi
f(x + 1) I.
Xét hàm g(x) = f(x + 1) f(x). Khi đó g(x) I với mọi x R. Kết hợp với
tính liên tục của hàm g ta suy ra g(x) phải là hàm ... (a, b) thì f là hàm đơn điệu tăng.
b) Chứng minh rằng nếu g 0 thì f là hàm hằng.
c) Chứng minh rằng nếu g liên tục trên (a, b) thì f khả vi liên tục trên (a, b).
Giải:
a) Trớc hết xét trờng hợp...
- 59
- 4.5K
- 31
GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
Ngày tải lên :
11/05/2014, 11:01
... hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm số liên tục trên
( ) ( )
;1 1;−∞ ∪ +∞
nếu
a
≠
-1.
D. BÀI TẬP
1. Xét xem các hàm số sau có liên tục tại mọi x không, nếu chúng không liên tục ...
)2(
)2(
>
≤
x
x
Định a để hàm số f(x) liên tục trên R.
Bài tập 10: Cho hàm số:
−
=
x
x
xf
cos1
1
)(
)0(
)0(
≠
=
x
x
Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số.
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
2
121
lim/7
4
23
lim/4
2
121
lim/1
0
2
2
0
−+
−
−−
−+
→
→
→
... =
.
Vậy hàm số không liên tục tại x
0
= 0.
3. Cho hàm số:
( )
( )
( )
2
2 x 1
x +x-1 x 1
ax
f x
+ ≥
=
<
. Xét tính liên tục của hàm số trên toàn
trục số.
Giải
x >1...
- 18
- 4K
- 4
Tính liên tục của hàm số
Ngày tải lên :
20/06/2014, 17:55
... ố
=
≠
−
−+
=
1,
1,
1
2
)(
2
xm
x
x
xx
xf
Đ nh m đ cho hàm s f(x)ị ể ố
liên t c t i x=1ụ ạ
Bài 5:Cho hàm s f(x) = ố
2
2 10
; 2
2 4
4 17 ; 2
x x
x
x
x x
− + +
< −
+
+ ≥ −
Xét tính liên t c c a hàm s trên t p xác đ nh ... 2
khi x 0
f (x)
x
m 1 khi x 0
+ −
≠
=
+ =
Xác đ nh m đ hàm s liên t c t i x=0ị ể ố ụ ạ
Bài 8 :Xét tính liên t c c a hàm: ụ ủ
≠
+−
−
=−
=
1
23
1
1 1
)(
2
khix
xx
x
khix
xf
...
LIÊN T CỤ
Bài 1 :Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố
=−
≠
−
+−
=
2 khi 6
2 khi
4
143
)(
2
x
x
x
x
xf
t i xạ
0
=2
Bài...
- 3
- 2.2K
- 8
CHƯƠNG 2 GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ potx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 21:20
... liên tục tại
xD
(hoặc liên tục trên D) thì các hàm
, .f g f g
cũng liên tục tại
x (hoặc liên tục trên D). Ngoài ra, khi
( ) 0gx
thì hàm f/g cũng liên
tục tại x, suy ra hàm số f/g liên tục ... Vấn đề này mở đầu cho khái niệm hàm số liên tục.
1. HÀM SỐ LIÊN TỤC
Định nghóa. Xét hàm số
:fD
với D là một tập con không rỗng
của . Hàm số f được gọi là liên tục tại x thuộc D có nghóa laø ... Suy ra nếu f liên tục trên D
1
và g liên tục
trên
12
()f D D
liên tục trên D
1
.
Dàn bài tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm Một Biến
3
2. TÍNH CHẤT HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN
Định...
- 6
- 945
- 3
Chương 2: GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ pot
Ngày tải lên :
09/07/2014, 07:20
... đến số đó; theo các định lý 2.7, 2.8 và
2.9 thì các phép tính về hàm số bảo toàn tính liên tục của hàm số.
+ Các hàm số sơ cấp cơ bản liên tục trên miền xác định của nó. Vì vậy, một
hàm số sơ ... b]).
2.7.4. Sự liên tục của hàm số sơ cấp cơ bản và hàm số sơ cấp. (chỉ nêu,
không chứng minh).
Nhận xét 2.9. + Việc xét sự liên tục của hàm số tại một điểm chính là tính
giới hạn của hàm số khi x ... trị X.
2.7.3. Tính chất của hàm số liên tục trên một đoạn.
Định lý 2.10 (Bolzano-Cauchy). Nếu y = f(x) liên tục trên[ a; b] (a, b hữu
hạn) và
à
là một giá trị trung gian của hàm số trên [a; b]....
- 27
- 1.4K
- 5
Bài giảng toán cao cấp - HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM ppt
Ngày tải lên :
22/07/2014, 08:20
... nguyên hàm của x
2
trên R.
Nhận xét :
Nguyên hàm của một hàm số là một hàm số xác định
Một hàm số có thể có nhiều các nguyên hàm khác nhau
2.Điều kiện tồn tại nguyên hàm.
Định lí 1: Nếu hàm ... là điểm liên tục của hàm số f(x).
Ví dụ: f(x) = sinx liên tục trên R.
2
1
)(
−
=
x
xf
không liên tục tại x = 2 (vì f(x) không xác định tại x = 2)
Kết quả cần nhớ : Hàm số sơ cấp liên tục tại ... Đạo hàm trên một khoảng, một đoạn.
+) Hàm số f(x) có đạo hàm trên (a, b) nếu f(x ) có đạo hàm tại mọi x∈(a, b).
+) Hàm số f(x) có đạo hàm trên [a, b] nếu f(x) có đạo hàm trong (a, b) và có đạo hàm...
- 138
- 11.7K
- 187
Giới hạn và liên tục của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... hạn, hàm f(x) = sin(x) liên tục đều trên R, hàm g(x) = sin(
1
x
) liên tục
nhưng không liên tục đều trên (0; 1).
Định lý 2.16. Mọi hàm số liên tục trên một khoảng đóng, bị chặn thì liên tục đều
trên ... dạng
trên.
Hàm f được gọi là liên tục trên (a; b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng
đó. Nếu f liên tục trên (a; b) và liên tục trái tại b, liên tục phải tại a ta nói f liên
tục trên [a; ... thức thì liên tục trên R.
b) Một hàm phân thức liên tục tại mọi điểm không phải là nghiệm của mẫu.
c) Các hàm tan, cot liên tục trên miền xác định của chúng.
Định lý 2.10. Nếu hàm f liên tục tại...
- 22
- 3.1K
- 5
Toán 4 : So sánh hai phân số có cùng mẫu số
Ngày tải lên :
15/07/2014, 10:00
... số sau với 1 :
< 1
< 1 > 1 >1
=1 > 1
Bài tập 3 : Viết các phân số bé hơn 1 , có mẫu số là 5 tử số khác 0 .
4
5
3
5
2
5
1
5
;;;
Viết các phân số bé hơn 1 , có mẫu số là 5 tử số ... phân số :
3
7
5
7
4
3
2
3
7
8
5
8
9
11
2
11
và
và
vàvà
a)
b) c)
d)
<
Bài tập 2 :
5
5
mà
2
5
=
nên
8
5
<
1
Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
Nếu tử số lớn hơn mẫu số ... hơn.
* Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
4
5
4
5
=
* Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau .
Thứ sáu ngày 20 tháng 2 năm 2009
Toán :
So sánh hai phân số cùng mẫu số
Bài tập...
- 7
- 964
- 0