... Suy ra hàm số f(x) tăng thực sựtrên 0;n ữ nên f(x)>0 Bài toán cực trịBài 1 (Đề DB _2004) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phơng trình 2 43 1x my mmx y m = = = + Tìm GTLN của ... DB _2004) CMR phơng trình sau có đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 ... _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos x x x x= + +HD 2sin...
... x<δsuy r a`ng√x<ε.Diˆe`ud´o c´o ngh˜ıa r a`nglimx→0+0√x =0. V´ı d u.4. Ch´u.ng minh r a`ng h`am y = x2liˆen tu.c trˆen to`an tru.csˆo´.Gia’i. Gia’su.’x0∈ R ... gi´o.iha.nta.i ∀ a ∈ R. Gia’i. Ta ch´u.ng minh r a`ng ta.imo.idiˆe’m a ∈ R h`am D(x) khˆongtho’a m˜an Di.nh l´y 2. Dˆe’l`am viˆe.cd´o, ta chı’cˆa`nchı’ra hai d˜ay (an)v`a(an)c`ung ... “∞0”)Viˆe.c t´ınh gi´o.iha.n trong c´ac tru.`o.ng ho..p n`ay thu.`o.ng du.o..cgo.il`a khu.’da.ng vˆo di.nh. Trong nhiˆe`u tru.`o.ng ho..p khi t´ınh gi´o.iha.ntathu.`o.ng...
... kiện trên nhng không đồng nhất bằng x trên R. Hớng dẫn:a) Giả sử phơng trình f(x) = x vô nghiệm trên R, tức là f(x) = x với mọi x R. Vì hàm f liêntục nên ta suy ra f không đổi dấu trên R. Không ... suy ra hàm f đơn điệu ngặt trên R. Nếu f giảm ngặt trênR thìf2tăng ngặt trên R. Do đó f3lại giảm ngặt trên R. Điều này mâu thuẫn với giả thiếtf(f(f(x))) = x.Bây giờ giả sử f tăng ngặt trên ... 1.3. Cho f là một hàmliêntụctrênR thoả mÃn f(f(f(x))) = x với mọi x R. a) Chứng minh r ng f(x) = x trên R. HÃy tìm bài toán tổng quát hơn.b) Tìm một hàm f xác định trênR thoả mÃn f(f(f(x)))...
... = + − = . Hàm sốliêntục tại x0 = 1 nếu a = -1. Hàm số gián đoạn tại x0 = 1 nếu a ≠ -1.Vậy hàmsốliêntụctrên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntụctrên ( ) ( );1 1;−∞ ... )2()2(>≤xx Định a để hàmsố f(x) liêntụctrên R. Bài tập 10: Cho hàm số: −=xxxfcos11)( )0()0(≠=xx Xét tính liêntụccủahàmsốtrên toàn trục số. xxxxxxxxxx2121lim/7423lim/42121lim/10220−+−−−−+→→→ ... định trên khoảng (a;b) được gọi là liêntụctrên khoảng (a;b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảng ấy.o f(x) xác định trên khoảng [a;b] được gọi là liêntụctrên khoảng [a;b] nếu nó liên tục...
... hàm f(x) = sin(x) liêntục đều trên R, hàm g(x) = sin(1x) liên tục nhưng không liêntục đều trên (0; 1).Định lý 2.16. Mọi hàmsốliêntụctrên một khoảng đóng, bị chặn thì liêntục đều trên ... và hàm sau đây đều liêntụctrên R f(x) :=x sin(1x); x = 0;0; x = 0.472.38. Chứng minh nếu f liêntụctrênR và tồn tại các giới hạn hữu hạn limx→±∞f(x),thì f liêntục đều trên R. 2.39. ... nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảngđó. Nếu f liêntụctrên (a; b) và liêntục trái tại b, liêntục phải tại a ta nói f liên tụctrên [a; b].Định lý 2.8. Ba phát biểu sau tương đươnga) f liên...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2 Vậy hàmsố ñồng biến trên ()1;− +∞và nghịch biến trên (); 1x∈ ... Nếu 2 280 ( ) 00x xx g x dox< +≥⇒<≥ Vậy hàm số luôn luôn nghịch biến trên R. ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn ... 1x∈ −∞ − Bài 4: 28y x x= − + + Giải: Tập xác ñịnh: D =R Ta có:22 8' 12 22 8 8x x xyx x− += − + =+ + Xét 2( ) 8g x x x= − +. Nếu 0 ( ) 0x g x< ⇒ <....
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ (TIẾP) Bài 1: Tìm m ñể hàm số: 3 23 ( ... số: 3 23 ( 2)y x mx m x m= + + − − ñồng biến trên R. Giải: Ta có:2' 3 6 ( 2)y x mx m= + + − ðể hàmsốtrên ñồng biến trênR thì BPT:2' 3 6 ( 2) 0;y x mx m x= + + − ... Vậy không tồn tại giá trị nào của m ñể hàmsố ñồng biến trên R. Bài 2: Tìm a ñể hàm số: 13 2( 1) (2 1)3ay x a x a x−= + − + + luôn ñồng biến. Giải: TXð: D =R. Ta có:2' ( 1)...
... <. Hàm số nghịch đồng trên 72;2 ÷ , nghịch biến trên 7;52 ÷ .18 Hàmsố đồng biến trên ( )3; 1− −, nghịch biến trên ( )1;1−; 19 Hàmsố nghịch biến trên ( ... 'y trái dấu với x. Ta có bảng biến thiên củahàmsố như hình bên.Kết luận. hàmsố đồng biến trên ( )1;0−, nghịch biến trên ( )0;1.Nhận xét. Trong các ví dụ trên, việc xét dấu đạo hàm ... luận: hàmsố đồng biến trên ( )0;2, nghịch biến trên ( )2;6.C. BÀI TẬP3§3. Ứng dụng sự biến thiên củahàmsố để xét phương trìnhA. TÓM TẮT LÝ THUYẾTTrong nhiều trường hợp, việc xét...