... :k*:k*:k*kuLim.u;unnnnnn11101=><⇒=>+∞→+∞=∑ Chương 4: Chuỗi số Chuỗiluỹ thừa 4.1. Chuỗi số:4.1.1. Đại cương về chuỗi số:a) Các khái niệmãĐN:ã Chuỗi hội tụ:ãPhần dư: nn n kn 1 k 1u ; S ... D’Alembert:k*pkch:k*htch:k*kuuLim).n(u;unnnnnn111011=><=∀>++∞→∞+=∑ b) Chuỗi đan dấuĐịnh nghĩa: Dấu hiệu Leibnitz: {un } giảm và htụ về 0 thì hội tụ và có tổng < u1Ví dụ: chuỗi hội tụ nhưng nu;u)( )uuu(nnnn>=++=0111321+=111nnnu)(+=1111nnhtn)(+=11n.pkn ... ∑+∞=⇔∈1nonoht)x(uTx00===∈∀)x(Limu*)x(LimR*)x(S)x(LimS*:Txononoono 3.2. Chuỗi hàm số3.2.1. Hội tụ và hội tụ đều:a) Các khái niệm:DÃy hàm {un(x) } xác định trên D.Các tổng hình thức sau:++==+===111nkknnkknnn)x(u)x(R)x(u)x(S)x(u...
... họcsinh giỏi. Tìm chữ số tận cùng của một luỹthừa là ứng dụng của phép luỹ thừa, từcác đặc điểm của một số luỹthừa đặc biệt 1; 2; 3 hoặc 4 chữ số tận cùng của mộtluỹ thừa bởi trong thực tế nhiều ... cần biết giá trị của một số mà chỉ cầnbiết một hay nhiều chữ số tận cùng của nó. Trong khi tìm chữ số tận cùng của một tích một luỹthừa học sinh đà biết vậndụng tính chất của một tích các ... tạp nh luỹ thừa tầng hoặc luỹthừacủa những số chứa chữ, với học sinh đây là vấn đề trừu tợngkhó định hớng.3Giải:Nếu tích có 5 thừa số lẻ liên tiếp trở lên thì ít nhất cùng có một thừa số có...
... cần xét 1;2;3 chữ số tận cùng của số đó. Tìm chữ số tận cùng của những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễdàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào đâu HS ... bài.Tìm chữ số tận cùng của một luỹthừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó đối với học sinh.Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị của một số mà chỉ cần biết ... giảng dạy tôi đà đúc kết một số kinh nghiệm tìm chữ số tận cùng của một luỹthừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết quả học tập của HS nhất là đối với HS khá giỏi.Sau đây mong các đồng nghiệp...
... cần xét 1;2;3 chữ số tận cùng của số đó. Tìm chữ số tận cùng của những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ dàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào đâu HS ... bài.Tìm chữ số tận cùng của một luỹthừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó đối với học sinh.Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị của một số mà chỉ cần biết ... giảng dạy tôi đà đúc kết một số kinh nghiệm tìm chữ số tận cùng của một luỹthừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết quả học tập của HS nhất là đối với HS khá giỏi.Sau đây mong các đồng nghiệp...
... cần xét 1;2;3 chữ số tận cùng của số đó. Tìm chữ số tận cùng của những luỹthừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ dàng biết đợc.Vấn đề đặt ra là đứng trớc những luỹthừa bậc cao dựa vào đâu HS ... bài.Tìm chữ số tận cùng của một luỹthừa bằng phơng pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó đối với học sinh.Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị của một số mà chỉ cần biết ... giảng dạy tôi đà đúc kết một số kinh nghiệm tìm chữ số tận cùng của một luỹthừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết quả học tập của HS nhất là đối với HS khá giỏi.Sau đây mong các đồng nghiệp...
... ++∞→+∞=+∞=∈=∑∑RkvuLimv;unnnnnnn11 Chương 4: Chuỗi số Chuỗiluỹ thừa 4.1. Chuỗi số:4.1.1. Đại cương về chuỗi số:a) Các khái niệmãĐN:ã Chuỗi hội tụ:ãPhần dư: nn n kn 1 k 1u ; S ... v×:∑∞+=+112nnnn121<=+∞→nnnuLim b) Điều kiện để chuỗi hội tụĐiều kiện cần:Ví dụ 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ.Điều kiện cần và đủ:n nnn 1u ht Limu 0++= =nnn ... :k*:k*:k*kuLim.u;unnnnnn11101=><⇒=>+∞→+∞=∑ 4.1.2. Chuỗi số dươnga) Định nghĩa:b) Các dấu hiệu hội tụ: Dấu hiệu so sánh: Cho 2 chuỗi (+)n nn 1u ch( ) khi u 0 n+=+ > *n n n...
... chuỗi số cũng phân kỳ(do số hạng tổng quát củachuỗi số không dần về 0). Vậy miền hội tụ củachuỗilũythừa là D = (-1, 1). 2) Tìm miền hội tụ củachuỗilũythừa Hệ số tổng quát củachuỗi ... hàm có dạng là chuỗilũy thừa. Các hằng số ðýợc gọi là các hệ số củachuỗilũy thừa, hệ số ðýợc gọi là hệ số tổng quát của chuỗi. Ta gọi là số hạng tổng quát củachuỗilũy thừa. Nếu thực ... ðýợc chuỗi = hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz. Vậy miền hội tụ củachuỗilũythừa là D = (-4, 0]. 4) Tìm miền hội tụ củachuỗilũythừa Có thể tính ðýợc bán kính hội tụ củachuỗilũy thừa...
... và hệ quả: 1. Tìm miền hội tụ củachuỗilũythừa 1nnna x+∞=∑ biết rằng chuỗi số 1nna+∞=∑ là chuỗi đan dấu và bán hội tụ. 2. Tìm miền hội tụ củachuỗi hàm ( )12nnna x+∞=−∑ ... 19..4nnnn+∞=+∑ Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗilũythừa – Toán cao cấp HP2 Mail: lvthinha1t@gmail.com Page 1 DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖILŨYTHỪA (tham khảo thêm SBT và HDG bài ... 0x= chuỗi bán hội tụ. 3. Cho chuỗilũythừa ( )11nnna x+∞=∑ có limnnaα→+∞=. CMR a) Nếu 0α≠ thì miền hội tụ củachuỗi ()1 là ()1;1T= − b) Nếu 0α= chuỗi...
... tích phân từng số hạng củachuỗilũy thừa, nghĩa là:khi đó chuỗi cũng có bán kính hội5. Các tính chất củachuỗilũythừa (tt):tụ là: R6. Chuỗi Taylor7. Chuỗi Maclaurint của một số hàm thông ... nnnnnnxnaxa∑∞=−11nnnxna5. Các tính chất củachuỗilũy thừa: khi đó chuỗi cũng có bán kính hội tụ là R.a) Tổngcủachuỗilũythừa là một hàm số liên tục trên miền hội tụ của nó.b)Trên khoảng hội ... hội tụ củachuỗilũythừa là:=∞+∞+<<∞+==0,0,1,0ρρρρR3. Cách tìm bán kính hội tụ củachuỗilũythừa (tt).Giả sử Chú ý: Để tìm miền hội tụ củachuỗilũythừa nnnxa∑∞=1()′−−=′=⇒∫111)()(0xdttSxSx(...