... DB _2004) CMR phơng trình sau có đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 ... Suy ra hàm số f(x) tăng thực sự trên 0;n ữ nên f(x)>0 Bài toán cực trịBài 1 (Đề DB _2004) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phơng trình 2 43 1x my mmx y m = = = + Tìm GTLN của ... _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos x x x x= + +HD 2sin...
... kiện trên nhng không đồng nhất bằng x trên R. Hớng dẫn:a) Giả sử phơng trình f(x) = x vô nghiệm trên R, tức là f(x) = x với mọi x R. Vì hàm f liêntục nên ta suy ra f không đổi dấu trên R. Không ... Chơng I Tính liêntụccủahàm số Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntụctrênR sao cho f(f(x)) = x víi mäi x ∈ R. a) Chøng minh r ng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.b) HÃy tìm một hàm thoả ... suy ra hàm f đơn điệu ngặt trên R. Nếu f giảm ngặt trênR thìf2tăng ngặt trên R. Do đó f3lại giảm ngặt trên R. Điều này mâu thuẫn với giả thiếtf(f(f(x))) = x.Bây giờ giả sử f tăng ngặt trên...
... hàmsốliêntụctrên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntụctrên ( ) ( );1 1;−∞ ∪ +∞ nếua ≠ -1.D. BÀI TẬP1. Xét xem các hàmsố sau có liêntục tại mọi x không, nếu chúng không liêntục ... )2()2(>≤xx Định a để hàmsố f(x) liêntụctrên R. Bài tập 10: Cho hàm số: −=xxxfcos11)( )0()0(≠=xx Xét tínhliêntụccủahàmsốtrên toàn trục số. xxxxxxxxxx2121lim/7423lim/42121lim/10220−+−−−−+→→→ ... định trên khoảng (a;b) được gọi là liêntụctrên khoảng (a;b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảng ấy.o f(x) xác định trên khoảng [a;b] được gọi là liêntụctrên khoảng [a;b] nếu nó liên tục...
... ố=≠−−+=1,1,12)(2xmxxxxxf Đ nh m đ cho hàm s f(x)ị ể ố liên t c t i x=1ụ ạBài 5:Cho hàm s f(x) = ố22 10; 22 44 17 ; 2x xxxx x− + +< −++ ≥ −Xét tínhliên t c c a hàm s trên t p xác đ nh ... )83, 2xxf xxa x−≠=−− =a) Tính 2lim ( )xf x→ b) Tìm a đ hàm s liên t c trên R. ể ố ụBài 24:Ch ng minh r ng ph ng trìnhứ ằ ươ ( )( ) ( )− + − − − =3 222 3 5 ... ộ ệ ộ ảπ).Bài 21:Cho hàm s ố4x 8xˆ ne u x < 2f(x) = (a R) x 2ˆax +1 ne u x 2−′∈−′≥.Xác đ nh giá tr c a ị ị ủ a đ hàm s đã cho liên t c trên t p xác đ nh c aể ố...
... x<δsuy r a`ng√x<ε.Diˆe`ud´o c´o ngh˜ıa r a`nglimx→0+0√x =0. V´ı d u.4. Ch´u.ng minh r a`ng h`am y = x2liˆen tu.c trˆen to`an tru.csˆo´.Gia’i. Gia’su.’x0∈ R ... gi´o.iha.nta.i ∀ a ∈ R. Gia’i. Ta ch´u.ng minh r a`ng ta.imo.idiˆe’m a ∈ R h`am D(x) khˆongtho’a m˜an Di.nh l´y 2. Dˆe’l`am viˆe.cd´o, ta chı’cˆa`nchı’ra hai d˜ay (an)v`a(an)c`ung ... “∞0”)Viˆe.c t´ınh gi´o.iha.n trong c´ac tru.`o.ng ho..p n`ay thu.`o.ng du.o..cgo.il`a khu.’da.ng vˆo di.nh. Trong nhiˆe`u tru.`o.ng ho..p khi t´ınh gi´o.iha.ntathu.`o.ng...
... liêntục tại xD (hoặc liêntụctrên D) thì các hàm , .f g f g cũng liêntục tại x (hoặc liêntụctrên D). Ngoài ra, khi ( ) 0gx thì hàm f/g cũng liên tục tại x, suy ra hàmsố f/g liêntục ... Suy ra nếu f liêntụctrên D1 và g liêntục trên 12()f D D liêntụctrên D1. Dàn bài tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm Một Biến 3 2. TÍNH CHẤT HÀMSỐLIÊNTỤCTRÊN MỘT ĐOẠN Định ... 3xx liêntục trên . 2. Chứng minh limsin sin ,txtx nói cách khác hàm sin liêntục trên . 3. Chứng minh limcos cos .txtx Suy ra các hàmsố tan, cot liêntục trên miền xác định của...
... X.2.7.3. Tính chất củahàmsốliêntụctrên một đoạn.Định lý 2.10 (Bolzano-Cauchy). Nếu y = f(x) liêntục trên[ a; b] (a, b hữu hạn) và à là một giá trị trung gian củahàmsốtrên [a; b]. ... đến số đó; theo các định lý 2.7, 2.8 và 2.9 thì các phép tính về hàmsố bảo toàn tínhliêntụccủahàm số. + Các hàmsốsơ cấp cơ bản liêntụctrên miền xác định của nó. Vì vậy, một hàm sốsơ ... b]).2.7.4. Sự liêntụccủahàmsốsơ cấp cơ bản và hàmsốsơ cấp. (chỉ nêu, không chứng minh).Nhận xét 2.9. + Việc xét sự liêntụccủahàmsố tại một điểm chính là tính giới hạn củahàmsố khi x...
... hàm đa thức nên f(x) liêntụctrênR và phương trình trên trở thành f(x) = 0.Vì là hàm đa thức xác định trênR nên liêntục tại mọi điểm trênR ⇒ Hàmsố f(x) liên tụctrên [-1:1]Mặc khác ta ... định là R nên f(x) liêntụctrênR ⇒ f(x) = 2x - 1 liêntụctrên (1; +∞)f(x) =23 x− là hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định là R nên f(x) = 23 x− liêntục trên R ⇒ f(x) liêntụctrên (-∞; ... bfxfafxfbxax==−+→→2. Tính chất củahàmsốliên tục: 1: a. Hàm đa thưc liêntụctrên R. b. Các phân thức hữu tỉ và hàmsố lượng giác liên lục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.2.Giả sử...