... 25 2.2.10 Hệ 26 2.3 Sự liên tục ánhxạ nghiệm toán cân 27 2.3.1 Mệnh đề 27 2.3.2 Mệnh đề 29 2.3.3 Tínhliên tục tínhánhxạ nghiệm toán cân 29 2.3.3.1 ... tập nghiệm Ngƣời ta số trƣờng hợp có nghiệm hữu hạn, chẳng hạn toán có nghiệm, hai nghiệm…Trong đó, liên tục đóng vai trò quan trọng 2.3.3 Tínhliên tục tínhánhxạ nghiệm toán cân 2.3.3.1 Định ... 2008 2.3 Sự liên tục ánhxạ nghiệm toán cân Giả sử X, A không gian mêtric M tập khác rỗng X Hàm ( lấy thỏa mãn Tìm ) Trong phần sử dụng đến điều kiện sau để nghiên cứu tính toán ( tínhliên tục...
... 2 Tóm tắt Trong luận án này, nghiên cứu độ trơn, tính giải tích, tínhquy Gevrey nghiệm phương trình nửa tuyến tính elliptic suy biến Ga,b f + x, y, f, k,c f k f ,x = 0, x y (1) ... Chương Tính qui Gevrey nghiệm lớp phương trình elliptic suy biến phi tuyến cấp hai với bậc suy biến lẻ Ga,b k,c 14 1.1 Nghiệm toán tử 1.2 Tính khả vi vô nghiệm 29 1.3 Tínhquy Gevrey ... chẵn 90 k,c 2.1.2 Nghiệm toán tử Ga,b k lẻ 99 k,c 2.2 Các ánh giá nghiệm 102 2.3 Tínhquy Gevrey nghiệm 114 Kết luận kiến nghị ...
... nguyên dương lẻ chẵn ánh giá tính trơn nghiệm phương trình nửa tuyến tính elliptic suy biến a,b k,c f = Ga,b f + x, y, f, k,c f k f ,x x y = (1) Chứng minh tính giải tích, tínhquy Gevrey nghiệm ... để tìm nghiệm toán tử Ga,b Sau ánh giá nghiệm đạo hàm cấp k,c Các ánh giá thu tương tự ánh giá nghiệm Chương Nội dung Chương viết dựa báo [11] Chương Tínhquy Gevrey nghiệm lớp phương trình ... minh tính giải tích, tính qui Gevrey nghiệm phương trình nửa tuyến tính elliptic suy biến (1) trường hợp k lẻ Trong chương sử dụng kỹ thuật mà Nguyễn Minh Trí xét phương trình (1) cho trường hợp...
... p0, 0q v Br Br p0q Ta núi px0, t0q D l im chớnh quy nu u L5pDq mt lõn cn m D0 D ca px0 , t0 q im px0 , t0 q D l im k d nu nú khụng chớnh quy Theo [12, 13, 14] thỡ ta cú u LV Hx pD1 q L2 ... phự hp vi f 0 quy T nh lớ trờn ta cú nh lớ 2.1.3 Vi mi q cht sau õy Nu Q1 Ă 5{3, tn ti mt hng s D v ằ Q1 p|u|3 h|p|3{2 |f |q q Ô Ư Ưpqq Ă tha tớnh Ư thỡ tt c im Q1{2 l im chớnh quy chng minh ... chng minh [7, 4] m nghim ny tha mt dng ca bt ng thc nng lng Cũn Scheffer ó nghiờn cu tớnh chớnh quy riờng phn ca cỏc nghim ca h phng trỡnh Navier - Stokes tha mt phiờn bn a phng ca bt ng thc nng...
... vào khảo sát lớp ánhxạ có tính chất gần với ánhxạ tăng nghiên cứu phương pháp tương tự Một lớp ánhxạánhxạ hỗn hợp đơn điệu Dựa vào tài liệu, báo khoa học có ánhxạ hỗn hợp đơn điệu luận ... Điểm bất động ánhxạ hỗn hợp đơn trị Chương Điểm tựa bất động ánhxạ hỗn hợp đơn điệu Chương Điểm bất động ánhxạ đa trị hỗn hợp đơn điệu Chương trình bày quan hệ thứ tự, khái niệm tính chất không ... Ánhxạ tăng Định nghĩa Giả sử X, Y không gian Banach thực Với P K nón tương ứng X Y Ánhxạ F : X → Y gọi ánhxạ tăng (hay ánhxạ đơn điệu) Nếu với x1 , x2 x1 ≥ x2 ta có F ( x1 ) ≥ F ( x2 ) Ánh...
... 1.4.5 Định nghĩa ánhxạ F : K ( R n ) đợc gọi đơn điệu F ( x) F ( x '), x x ' x , x' K ánhxạ F đợc gọi đơn điệu ngặt dấu '' x = x' = '' xảy Chơng II Tính nửa liên tục dới ánhxạ nghiệm bất ... đợc gọi ánhxạ corút d ( F ( x ) , F ( y ) ) d ( x , y ) , , y S x , (1) : Khi cho = , ánhxạ F đợc gọi không giãn 1.1.3 Định lý [8] Cho S không gian mêtric đầy đủ F : S S ánhxạ corút ... kiện sau tho mãn: X (a) ánhxạ nghiệm S : U ì V0 xác định S ( à, ) = S ( à, ) Q0 , có giá trị không rỗng (b) ánhxạ nghiệm S nửa liên tục di ( à0 , ) Trong trờng hợp E = R m ta có kết sau...
... liên tục phương trình đạo hàm riêng cấp 1, nguyên lý so sánh nghiệm tính Chương Tínhquy nghiệm nhớt liên tục: trình bày số kết tínhliên tục Lipschitz, tính nửa lõm tính khả vi nghiệm nhớt liên ... thỏa mãn hầu khắp nơi; nguyên lý so sánh nghiệm tính Trên sở đó, đề cập tới số kết tínhquy nghiệm nhớt liên tục như: tínhliên tục Lipschitz, tính nửa lõm tính khả vi 42 Tài liệu tham khảo [A] ... 1.2 Tính so sánh nghiệm 21 Chương Tínhquy nghiệm nhớt 31 2.1 Tínhliên tục Lipschitz 31 2.2 Tính...
... bi toĂn), thêm chẵ cỏn lm cho bi toĂn tr lản vổ nghiằm Ngữới ta nõi nhỳng bi toĂn õ khổng chẵnh quy hay t khổng chnh Vẳ vêy cƯn phÊi cõ nhỳng phữỡng phĂp giÊi ờn nh cĂc bi toĂn t khổng chnh ... phƯn tỷ x xĐp x nghiằm chẵnh xĂc x0 cừa bi toĂn (1.2) Ró rng l khổng th xƠy dỹng phƯn tỷ x theo quy tưc x = A1 f Vẳ thự nhĐt l A1 cõ th khổng xĂc nh vợi f Y , thự hai A1 khổng liản tửc nản...
... Dựa phép biểu diễn vô hướng hóa ánhxạ nghiệm tính chất hợp họ ánhxạ đa trị nửa liên tục dưới, Cheng đồng nghiệp [4] thiết lập tính nửa liên tục tínhliên tục ánhxạ nghiệm toán cân véctơ suy rộng ... x) ⊆ −int C (iii) Ánhxạ đa trị F : A × A → 2Y gọi C- giống lồi X F (X) + C tập lồi Y 20 2.2 Tính nửa liên tục ánhxạ nghiệm Trong phần này, nghiên cứu tính nửa liên tục ánhxạ nghiệm S(·) (PGSVEP) ... trích dẫn đó) Nghiên cứu tính ổn định ánhxạ nghiệm toán cân véctơ chủ đề quan trọng Lý thuyết tối ưu véctơ Gần đây, tính nửa liên tục, đặc biệt tính nửa liên tục ánhxạ nghiệm toán tối ưu có...
... Dựa phép biểu diễn vô hướng hóa ánhxạ nghiệm tính chất hợp họ ánhxạ đa trị nửa liên tục dưới, Cheng đồng nghiệp [4] thiết lập tính nửa liên tục tínhliên tục ánhxạ nghiệm toán cân véctơ suy rộng ... tính nửa liên tục tínhliên tục ánhxạ nghiệm bất đẳng thức biến phân véctơ có tham số toán cân véctơ có tham số Sử dụng phương pháp vô hướng hóa, Cheng Zhu [3] nghiên cứu tính nửa liên tục tính ... trích dẫn đó) Nghiên cứu tính ổn định ánhxạ nghiệm toán cân véctơ chủ đề quan trọng Lý thuyết tối ưu véctơ Gần đây, tính nửa liên tục, đặc biệt tính nửa liên tục ánhxạ nghiệm toán tối ưu có...
... Phượng Một số tính chất ánhxạ đa trị liên tục 2.2.1 17 Ánhxạ đa trị nửa liên tục ánhxạ đa trị nửa liên tục bảo tồn tínhliên thông tập hợp 17 2.2.2 Ánhxạ nửa liên tục ... liên tục ánhxạ đa trị nửa liên tục bảo tồn tínhliên thông tập hợp Ta biết ánhxa đơn trị liên tục bảo tồn tínhliên thông Kết sau tínhliên thông bảo tồn ánhxạ đa trị nửa liên tục nửa liên tục ... lý tínhliên tục ánhxạ đơn trị mở rộng cho ánhxạ đa trị liên tục theo nghĩa Berge; ánh đa trị nửa liên tục trên, nửa liên tục bảo tôn tínhliên thông, ánhxạ đa trị nửa liên tục bảo toàn tính...