xây dựng bậc của ánh xạ liên tục
Một số vấn đề về mở rộng ánh xạ liên tục và ứng dụng của định lí hahn banach
Ngày tải lên :
20/12/2013, 22:36
... f ( x0 )) < ánh xạ f gọi liên tục ( liên tục X ) liên tục điểm x thuộc X 1.5 Định nghĩa ánh xạ liên tục hai không gian mêtric hai không gian mêtric ánh xạ f : X Y gọi liên tục với số dơng ... rộng ánh xạ liên tục Trong mục ta trình bày số kết việc mở rộng ánh xạ liên tục không gian mêtric Cho X Y hai không gian mêtric, A không gian X ánh xạ liên tục Tồn hay không, ánh xạ liên tục h: ... lại số kết mở rộng ánh xạ liên tục, ánh xạ tuyến tính liên tục có tài liệu tham khảo Đa vài kết mở rộng ánh xạ liên tục hai không gian mêtric mở rộng ánh xạ tuyến tính liên tục hai không gian định...
- 22
- 795
- 0
Bậc của ánh xạ và một số ứng dụng
Ngày tải lên :
18/12/2013, 10:29
... compact n -chiều (n 1) với liên thông ∂Μ = ∂Ν = ∅ f : Μ → Ν ánh xạ liên tục Khi bậc ánh xạ f đợc định nghĩa nh sau: Với g : ánh xạ khả vi đồng luân với ánh xạ f deg f = deg g Theo bổ đề ... ThËt vËy: - 20 - Giả sử tồn ánh xạ liên tục r : Μ → Α vµ r |Α = 1Α Vì liên thông suy r ( ) = liên thông (vì r liên tục) mà = {0;1} không liên thông Vậy không tồn ánh xạ co rót r : Μ → Α hay Α ... luân đợc biến vào Lớp ánh xạ nh đợc gọi lớp đồng luân tơng đối (đối với biên) 2.1.6 Định nghĩa: i, ánh xạ liên tục f : đợc gọi tơng đơng đồng luân tồn ánh xạ liên tục ngợc l¹i g : Ν → Μ cho...
- 39
- 497
- 2
Một số đặc trưng của ánh xạ đóng, mở và ánh xạ liên tục
Ngày tải lên :
19/12/2013, 13:17
... 1.2 Mét số tính chất ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục Chơng số đặc trng ánh xạ đóng, mở Và ánh xạ liên tục 11 2.1 Mét số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục theo lớp dãy hội ... sè đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục 2.1 Một số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục theo lớp dãy hội tụ 2.1.1 Định nghĩa Cho X, Y không gian tôpô, { x n } =1 dãy X n ánh xạ f :X Y ... chất ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục 1.2.1 Định nghĩa Giả sử X, Y không gian tôpô f : X Y ánh xạ Khi (i) f ánh xạ liên tục nghịch ảnh f ( V ) tËp më X, víi mäi tËp më V Y; (ii) f ánh xạ đóng...
- 26
- 575
- 1
BẬC CỦA ÁNH XẠ KHẢ VI VÀ ỨNG DỤNG
Ngày tải lên :
21/11/2015, 20:55
... Thương -Trang 11- BẬC CỦA ÁNH XẠ KHẢ VI VÀ ỨNG DỤNG GVHD: Th.S Nguyễn Duy Thanh 1.2 Dạng vi phân đa tạp 1.3 Ánh xạ đối tiếp xúc Cho f : M N ánh xạ nhẵn đa tạp Khi ta định nghĩa ánh xạ f * : f * ... (U ) (V ) 1.4 Đa tạp Ánh xạ khả vi 2.1 Định nghĩa Cho M , N hai đa tạp khả vi nhẵn có số chiều m, n Ánh xạ f : M N gọi ánh xạ khả vi lớp C k f liên tục với đồ địa phương (U , ) ... -Trang 5- BẬC CỦA ÁNH XẠ KHẢ VI VÀ ỨNG DỤNG GVHD: Th.S Nguyễn Duy Thanh Định nghĩa: Ánh xạ f : M N gọi vi phôi lớp C k f song ánh f , f 1 ánh xạ khả vi lớp C k Định nghĩa: Ánh xạ f : M nhẵn ta...
- 14
- 555
- 0
BẬC CỦA ÁNH XẠ KHẢ VI VÀ ỨNG DỤNG
Ngày tải lên :
21/11/2015, 20:55
... hệ tương đương tập ánh xạ khả vi từ M vào N 1.7.2 Định lý Cho M , N đa tạp có sở mở đếm được, f : M → N ánh xạ liên tục Khi đó, tồn ánh xạ khả vi g : M → N tồn ánh xạ liên tục H : M × [0,1] → ... x,1) = g ( x) ∀x ∈ M Như vậy, ánh xạ liên tục từ M vào N đồng luân (liên tục) với ánh xạ khả vi 1.7.3 Định lý Cho f , g ánh xạ khả vi từ M vào N f đồng luân (liên tục) với g Khi đó, f g đồng ... [3] Các kết sử dụng chương sau để chuyển khái niệm bậc ánh xạ khả vi sang bậc ánh xạ liên tục SVTH: Lưu Thùy Thương - Trang 17 - BẬC CỦA ÁNH XẠ KHẢ VI VÀ ỨNG DỤNG GVHD: Th.S Nguyễn Duy Thanh Chương...
- 71
- 387
- 0
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi ⊂ Y ,...
- 7
- 9.9K
- 193
Không gian các ánh xạ liên tục và k lưới
Ngày tải lên :
17/12/2013, 22:18
... đợc} Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Không gian ánh xạ liên tục Giả sử X, Y hai không gian tôpô Kí hiệu C(X, Y) tập tất ánh xạ liên tục từ X vào Y Với tập K không gian X với tập U cđa kh«ng ... víi mäi i = 1, n V× f ∈ (Ki, Ui) víi mäi i = 1, n nªn f(Ki) ⊂ Ui víi mäi i = 1, n Vì f ánh xạ liên tục tõ X vµo Y vµ Ki lµ tËp compact X nên f(Ki) tập compact Y (i = 1, n ) Vì Y không gian ... vậy, với * f C(X, Y), lÊy x ∈ X Ta cã f(x) ∈ Y Vì U sở tôpô Y nên tồn U U cho f(x) U Do f liên tục U mở nên f -1(U) më Tõ {x} lµ tËp compact, {x} ⊂ f -1(U) P k- lới suy tồn P∈ P cho {x} ⊂...
- 28
- 457
- 0
Lí thuyết co rút trong phạm trù các không gian mêtric với các ánh xạ liên tục và liên tục đều địa phương
Ngày tải lên :
19/12/2013, 15:02
... phơng ánh xạ đồng id: (D, d1) (D, d2) đồng phôi địa phơng Nh vậy, ánh xạ liên tục liên tục địa phơng điểm X ta chọn đợc lân cận X ánh xạ liên tục địa phơng rõ ràng liên tục nhng cha hẳn liên tục ... đợc, có ánh xạ đồng luân h: I ì X X với I = [0;1] cho h(1,x) ánh xạ h(0, x) ánh xạ đồng Nói cách khác, không gian X co rút đợc ánh xạ đồng X đồng luân với ánh xạ Ta thờng ký hiệu ánh xạ đồng ... đóng không gian metric X Khi ánh xạ liên tục địa phơng f từ A vào m(D), tồn ánh xạ liên tục địa phơng f* từ X vµo m(D) cho f*A=f Chøng minh NÕu f: A m(D) ánh xạ liên tục bị chặn cách đặt ft(x)...
- 43
- 650
- 0
Một số vấn đề về không gian các ánh xạ liên tục
Ngày tải lên :
20/12/2013, 22:36
... không gian ánh xạ liên tục có nhiều công trình cđa Arenx¬, Buocbaki, Tiuki, P O'meara Trong [7] P.O'meara dựa vào tính chất phủ để đa điều kiện đủ để không gian C(X, Y) ánh xạ liên tục từ không ... trình bày số ký hiệu, khái niệm tính chất không gian ánh xạ liên tục C(X, Y) Giả sử X, Y hai không gian tôpô Ký hiệu C(X, Y) tập tất ánh xạ liên tục từ X vào Y 12 Với tập K không gian X với tËp ... xn = x0 xn x0 1.33 Định nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi liên tục nghịch ảnh tËp më bÊt kú Y lµ më X 1.34 Định nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X...
- 49
- 735
- 0
Tài liệu Ánh xạ liên tục trên không gian topo docx
Ngày tải lên :
25/12/2013, 22:16
... Y, tồn lân cận V x0 cho f(V) W Nếu f liên tục Nếu f: (X, X x X f gọi liên tục X ) (Y, Y ) ánh xạ liên tục ta nói ánh xạ f ( tục -5- X , Y )- liên Ánh xạ liên tục không gian tơpơ SV: Đào Thanh B ... Định lý 1.2.7: Ánh xạ f: Xβ = Ø I Chứng minh: - 10 - X X Y liên tục foiα liên tục I I α I Ánh xạ liên tục không gian tơpơ SV: Đào Thanh B ình Hiên nhiên f liên tục foiα liên tục α I Ngược lại, ... liên tục Gọi F tập đóng X Do f ánh xạ đóng nên f(F) tập đóng Y ( f -1)-1(F) tập -1 đóng Y Theo định lý 1.2.3 f liên tục Định lý 1.3.2: Ánh xạ f: X Y phép đồng phôi f liên tục có ánh xạ liên tục...
- 38
- 2K
- 31
Tài liệu ANH XA LIEN TUC pptx
Ngày tải lên :
18/01/2014, 06:20
... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi ⊂ Y ,...
- 7
- 702
- 8
Tài liệu Ánh xạ liên tục docx
Ngày tải lên :
18/01/2014, 06:20
... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi ⊂ Y ,...
- 7
- 459
- 0
Tài liệu Bài tập ánh xạ liên tục docx
Ngày tải lên :
18/01/2014, 06:20
... (X, d) ánh xạ liên tục f : X → X Ta định nghĩa ∞ A1 = f (X), An+1 = f (An ), n = 1, 2, , A= An n=1 Chứng minh A = ∅ f (A) = A Giải Ta có ∅ = A1 ⊂ X, A1 compact (do X compact f liên tục) Dùng ... (X, d), (Y, ρ) ánh xạ f : X → Y Trên X × Y ta xét metric d1 ((x, y), (x , y )) = d(x, x ) + ρ(y, y ), (x, y), (x , y ) ∈ X × Y xét tập hợp G = {(x, f (x)) : x ∈ X} Giả sử f liên tục, chứng minh ... f liên tục Giải Xét tùy ý dãy {(xn , f (xn ))} ⊂ G mà lim(xn , f (xn )) = (a, b) (1) Ta cần chứng minh (a, b) ∈ G hay b = f (a) Từ (1), ta có lim xn = a (2), lim f (xn ) = b (3) Từ (2) liên tục...
- 4
- 776
- 8
thác triển ánh xạ liên tục trong các không gian giải tích
Ngày tải lên :
15/01/2015, 21:28
... Chương Thác triển ánh xạ liên tục không gian mêtric §1 Thác triển ánh xạ liên tục §2 Thác triển hàm liên tục §3 Thác triển ánh xạ liên tục Bài tập chương Chương Thác triển ánh xạ liên tục không gian ... trù mật X f ánh xạ liên tục từ A vào không gian mêtric đầy đủ Y Khi tồn ánh xạ liên tục f : X → Y thác triển f Ánh xạ f liên tục Chứng minh Theo giả thiết, ánh xạ f : A → Y liên tục đều, với ... (Z, τZ) hai ánh xạ liên tục f : X → Y, g : Y → Z Khi ánh xạ tích h = g o f : X → Z ánh xạ liên tục 3.9/ Ánh xạ đồng phôi: Đònh nghóa: Cho hai không gian tôpô (X, dX), (Y, dY) Ánh xạ f : X → Y...
- 85
- 1K
- 0
Ánh xạ giả đơn điệu và ánh xạ liên tục yếu
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:43
... theo chuẩn Ánh xạ A : V1 → V2 , V1 , V2 khơng gian Banach, gọi hồn tồn liên tục (yếu, chuẩn) -liên tục, tức ánh xạ dãy hội tụ yếu thành dãy hội tụ mạnh Ánh xạ A gọi ánh xạ compact ánh xạ tập bị ... ∗ liên tục yếu (weak continuous) ∀w ∈ V phiếm hàm u → A (u) , w liên tục yếu; tức A liên tục ánh xạ: V, chuẩn → V ∗ , yếu (v) A : V → V ∗ hoàn tồn liên tục (totally continuous) liên tục ánh xạ ... nghiên cứu ánh xạ giả đơn điệu ánh xạ liên tục yếu ứng dụng giải phương trình đạo hàm riêng phi tuyến Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn trình bày tính chất ánh xạ giả đơn điệu ánh xạ liên tục yếu từ...
- 75
- 530
- 1