... x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = (S) qua A: 6a + 2b + 2c – d – 11 = (S) qua B: 2b + 8c – d – 17 = (S) qua C: 2a + 6b – 2c + d + 11 = TâmI (P): a + b – 2c + = Gi i ta đ c: a = 1, b = 1, ... i h t a đ Oxyz, cho t di n ABCD v i A( 2; 1; 0), B (1; 1; 3) , C (2; 1; 3) , D (1; 1; 0) Tìm t a đ tâm bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n ABCD HD Ta tính đ c AB CD 10 , AC BD 13 , AD BC ... Gi s I (2 t; t ;1 t) 1tâm R bán kính c a m t c u (S) AI , u 5t 2 Ta có: AI (t; t;4 t) AI , u2 (5t 4;4 5t;0) => d (I , 2 ) u2 d (I ,(P)) t 2t 2( 1...
... i m M 1; 2; 0 , N 0 ;1; 0 , P 1; 1 ;1 , Q 1; 1; Trong bốn i m đó, cói m khơng nằm mặtcầu S ? Ai m Câu 21 B i m C i m D i m Mặtcầu S tâmI 1; 2; 3 tiếp xúc v imặt phẳng ... S ) tâmI 3; 3; 1quaA 5; 2 ;1 cóphương trình: Câu 24 22222Phươngtrìnhmặttrìnhmặtcầucó đường kính AB v iA1 ;3; , B 3; 5; 0 là: 2A ( x 2) ( y 4) ( z 1) 2 B ... nhanh có FB thầy: Trần H i Thanh a) G iI a; 0;0 Ox Ta có : IA a ;1; 0 , IB a; 5; 0 Do (S) qua A, B IA IB 3 a 1 5 a 25 4a 40 a 10 I 10 ;0;0 IA...
... = 19 I ( 1; 2; 1) ; R = Câu 32 :Trong không gian v i hệ trục t a độ Oxyz cho bốn i m D ( 2; 2; 1) Mặtcầuquai m A, B, C , D A3 21 2 x + ÷ + ( y + 3) + ( z + 1) = 2 16 là: 3 21 ... = Câu 14 : Viết phươngtrìnhmặtcầuqua bốn i m O, Amặt phẳng ( P) ( S ) A B , cótâm thuộc mặt phẳng , mặtcầucó Trong mặtcầuqua hai i m bán kính nhỏ Tính bán kính A Oxyz A ( 1; 1;0 ) ... rr r O, i, j, k ) , cho , cho hai i m A ( 1; 2 ;1) , B ( 3; 2 ;3 ) R= C uur r r r OI = 2i + 3j − 2k D R =1 mặt phẳng (P) cóphươngtrìnhPhươngtrìnhmặtcầu (S) cótâmI tiếp xúc v imặt phẳng...
... ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GI I B I TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN A B A C A D A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C AA D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B AA B ... i m A 1; 2 ;1 B 0 ;1; 1 Mặtcầuqua hai i m A, B tâm thuộc trục hồnh có đường kính là: A B C D 12 Câu 75 Cho i m A 2 ;1; 1 B 1; 0 ;1 Mặtcầuqua hai i m A, B tâm thuộc trục Oy có đường ... 5 2 016 222Câu 73 Cho i m A1 ;3; 1 B 3; 2; Mặtcầuqua hai i m A, B tâm thuộc trục Oz có đường kính là: A 14 B 14 C 10 D Câu 74 Trong không gian v i hệ t a độ Oxyz, cho i m A 1; ...
... Câu 11 2: Cho mặtcầu (S): x + y + z − = i m M (1; 2; 0)N(0 ;1; 0)P (1; 1 ;1) Q (1; -1; 2) Trong i m cói m khơng nằm (S) A .1 i m B 2i m C .3 i m D.4 i m Đáp án:D Câu1 13 : Trong không gian Oxyz, mặtcầu ... cói m khơng nằm (S) Ai m B i m C i m D i m 2Câu 21 : Trong không gian v i hệ trục t a độ Oxyz, mặtcầutâm I( 2; − 1; 3) quaA ( 1; − 3; 5) có bán kính là: A R = R= B C R= D R= Câu 22 : ... cho mặtcầu (S): x + y + z − 2x − y − 6z + hai i m M (1; -2; 4)N (2; 0 ;3) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A. i m M mặt cầu, i m N mặtcầu (S) B i m M mặt cầu, i m N mặtcầu (S) C.Hai i m...
... 11 Vậy phươngtrìnhmặtcầu (S): x2 + (y – 1) 2 + (z + 3) 2 = 11 B i 10 : PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU II GIAO C A MỘT MẶTCẦU V I MỘT MẶT PHẲNG: Cho mặt caàu (S) : (x – a) 2 + (y – b )2 + (z – c )2 = R2 mặt ... R cóphươngtrình là: x2 + y2 + z2 = R2 * Mặtcầucótâm I( a; b; c) tiếp xúc v i (Oxy) (hoặc (Oxz) ; (Oyz)) cóphươngtrình : (x – a) 2 + (y – b )2 + (z – c )2 = c2 ( hoaëc b2 ; a2 ) Mặtcầucótâm ... trình là: x2 + y2 + z2 = R2 * Mặtcầucótâm I( a; b; c) tiếp xúc v i (Oxy) (hoặc (Oxz) ; (Oyz)) cóphươngtrình : (x – a) 2 + (y – b )2 +(z – c )2 = c2 ( hoaëc b2 ; a2 ) * MặtcầucótâmI (a; b;...
... viết phươngtrình đường tròn ngo i tiếp tam giác ABC Hướng dẫn Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn i m có ba i m A, B,C Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba i m A, B,C Giao mặtcầu (S) mặt ... phươngtrìnhmặtcầu (S):(x a )2 + (y –b )2 + (z –c )2 = R2 Đặt biệt: TâmI trùng gốc t a độ O (S): x2+y2+z2 = R2 ? Ngược l i dạng: x2 +y2 +z2 +2Ax +2By +2Cz +D = v i A2 + B2 +C2 –D > pt mặtcầutâm ... mặt phẳng (P) tập (S) (P) ? ?Þ i m chung I R H I R H Nếu IH = R giao mặtcầu (S) mặt phẳng (P) ? i m H Mặt phẳng (P) g i mp tiếp diện mặtcầu (S) tiếp i m H I R r H Nếu IH < R giao mặt cầu...
... tâm I( a; b; c) Vàcó bán kính R = a + b2 + c2 − d 2. Ví dụ: 1. Viết phươngtrìnhmặtcầu (S): a. / Đường kính AB v iA (3; 2 ;3) , B( -1; 2; -1) b./ Qua A( 2; -1; -3) cótâm I( 3; -2 ;1) c./ Qua bốn i m A( 2; 0;0), ... Khi tâmImặtcầu (S) gốc t a độ O (1) trở thành: x2 + + = y z R Phươngtrình dạng: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = V ia + b2 + c2 − d > (2) Phươngtrình (2) g iphươngtrìnhmặtcầucótâm ... (S) cótâm I( a; b;c) bán kính R Tìm i u kiện để i m M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S) * M( x; y; z) ∈ S ) ⇔ ( IM =R ⇔ ( x − a) 2 + ( y − b )2 + (z − c )2 = R2 (1) Phươngtrình (1) g iphươngtrìnhmặt cầu...
... 1) (S) cótâm I( 1, 4,-7) tiếp xúc v i mp(P) : 6x + 6y – 7z + 42 = 2) (S) quai m A (1, 0,0);B(0,0 ,1) ;C (2 ,1, 0) D (2, 2 ,1) B i 2: Lập phươngtrìnhmặt phẳng (P) tiếp xúc v imặtcầu (S) :x2 + y2 + z2 ... a) (S) cótâm I( -1, 2 ,3) qua gốc t a độ O b) (S) có đường kính AB , v i A( 6 ,2, -5) ;B(-4,0,7) VD2:Tìm phươngtrìnhmặtcầu (S) biết: a) (S) cótâm I( -1, 2 ,3) qua gốc t a độ O b) (S) có đường kính AB , ... v i A( 6 ,2, -5) ;B(-4,0,7) HD Gi i a) * Mcầu (S) qua gốc t a độ => Bán kính R = OI = …= 14 Vậy: Pt (S) : (x +1) 2 + ( y - 2) 2 + (z -3) 2 = 14 b) * (S) có đường kính AB => TâmI (S) trung i m AB => I( ...
... cô đến v i h i thi giáo án i n tử ! N I DUNG B I Phươngtrìnhmặt cầu: ? Hãy nêu đònh ngh amặt cầu? Mặtcầu tập hợp i m không gian cách i m cố đònh + i m cố đònh g itâmmặtcầu +Khoảng ... từ i m thuộc mặtcầu đến tâm g i bán kính Minh h a N I DUNG B I ? Phươngtrìnhmặt cầu: Giả sử mặtcầu (S) cótâm I( a ; b ; c) có bán kính R i m M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S) IM = R Ta ... 4/ Xác đònh tâm bán kính đường tròn giao tuyến tạo mặtcầumặt phẳng 1/ Học sinh xem l i kiến thức học 2/ Gi i tập 1, 2 ,3, 4 ,5, 6,7 SGK trang 11 1 &11 2 3/ xem l i toàn kiến thức chương II nhằm chuẩn...
... 1) + ( z + ) = 32 2 Suy ra, tám cu a (S) I( 3; 1; -2) l: úp diãûn ca màût cáưu (S) t i M(4 ;3; 0) iqua M( uu ur IM vaì nháûn = ( 1; 2; 2 ) laỡm VTPT Vỏỷy, phổồng trỗnh tióỳp dióỷn laỡ: 1( x − ) + ( ... d I ( ) { H ai hóỷ gọửm phổồng trỗnh cu a (d) v) mp ( αta âỉåüc: 10 14 10 14 x = ; y = − ; z = Suy ra:H ; − ; ÷ 3333i r l bạn kênh ca âỉåìng trn (C), ta cọ: r = R − IH = 25 − 16 ... R o i (d) laì ât iqua I( 6; -2 ;3) v vng gọc )vå i (α r Suy ra, (d) nháûn VTPT n = ( 2; 2 ;1) ca( α )lm VTCP x = + 2t Suy ra, PTTS ca (d) l: = 2 + 2t ; t ∈ R y z = + t Go i H l tám ca âỉåìng...
... kính mặt cầu: x2 + y + z + 4x − y + 6z + = Gi i: Có : 2A= , 2B= -2, 2C = 6, D =5 A= 2, B= -1, C = , D = Vậy : Tâm I( -2 ; 1; -3) ; R = 2 + ( 1) + 32 − = 2) Phươngtrìnhmặtcầucótâm I( -2 ;1; 1) tiếp ... Kiểm tra cũ Câu h i : 1) Cho I( -2 ;1; 1) mặt phẳng (P) : x+2y-2z +5 = Tính d (I, (P)) Trả l i : d ( I , ( P )) = 2 + 2 .1 − 2 .1 + 12 + 22 + ( 2) Câu h i : 2) Trong mặt phẳng Oxy cho i m I (a; b) ... v i (P) : x+ 2y-2z + = − + 2 .1 − 2 .1 + Gia i : d (I, (P)) = 2Phươngtrình : + + ( 2) =1 ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 3. Giao mặtcầumặt phẳng Trong không gian Oxyz chomặt phẳng (α) mặt cầu...
... = 15 Gi i Nhóm Viết phươngtrìnhmặtcầucótâm I( -3; 2; 0) qua A( -1; 2; -1) Do mặtcầucótâmIquaA nên có bán kính IA Khi : R = IA = + + = Phươngtrìnhmặtcầu : (x +3) 2+ (y -2) 2+z2 =5 CỦNG CỐ B I ... phươngtrình : x2+y2+z2+4x-6y+2z -1= 0 Xác đinh tâm bán kính mặtcầu : Nhóm 3: Viết phươngtrìnhmặtcầucótâm I( -3; 2; 0) qua A( -1; 2; -1) Gi i Nhóm : Cho mặtcầucó đường kính AB v i A( 2 ;3; -1) B (2; -1; -1) ... R cóphươngtrình Ví dụ 1: Viết phươngtrìnhmặtcầucótâm I( 1; 2, -3) bán kính R =5 Gi i: Phươngtrình : (x -1) 2+ (y -2) 2+(x +3) 2= 25 VI .Phương trìnhmặtcầu 1/ Đònh ngh a : 2/ Phươngtrìnhmặt cầu...
... b) iquaA (1; 2 ;3) ,B (2; 2 ;3) vuông góc v imặt phẳng (Q) : x+2y+3z+4=0 c) Ch a 0x qua A( 4; -1; 2) , d) Ch a 0y qua B (1; 4; -3) B i 30 : Cho hai i m A (3; 2 ;3) B (3; 4 ;1) không gian 0xyz a) Viết phơng trình ... B (2, 4 ,5) , C(4 ,1, 2) r r c) iquaA (1, 2, 3) nhận u = (3, 2, 1) , v = ( 3, 0, 1) làm cặp vectơ phương B i : d) iquai m E(4, -1, 1), F (3, 1, -1) song song v i trục Ox e) iquai m A( a,0,0) B(0,b,0), ... mặt phẳng (Q) ch a CD vng góc v i mp(ABC) B i 2: Trong khơng gian Oxyz viết phươngtrìnhmặt phẳng: r r a) iqua M (1, 2, 3) // a = ( 4, 6, 3) , b = ( 2, 7, 5) b) iquai m A (1, 1 ,1) , B (2, 4 ,5) ,...
... –2cz + d = phươngtrìnhmặtcầu vµ chØ a2 + b2 + c2 – d > Khi ®ã tâmmặtcầui m I( a; b ; c) bàn kính mặtcầu R = a2 + b + c2 − d BT2 BT1 Mặtcầucótâm I( a; b; c) tiếp xúc v i trục Oz z T i ... để phươngtrình sau phươngtrìnhmặtcầu x + y + z − 2mx − 2( m − 2) y − 2( m + 3) z + 8m + 37 = Ba i :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) biết a) MặtcầucótâmI ( -1 ; ; - ) quai m M( ; ; -3 ) b) Đường ... ngh amặtcầu ? (s) M R I 1/ Đònh ngh a : Trong không gian cho i m Icố đònh và số R > không đ iMặtcầu (S) cótâmI bán kính R Tập hợp i m M cho MI = R I : tâmmặtcầu (S) R : bán kính mặt cầu...
... : Cómặtcầu thoả mãn B i 4: Lập phươngtrìnhmặtcầu ngo i tiếp tứ diện ABCD v iA (1; 1; 0), B (3; 1; 2) , C( -1; 1; 2) D (1; -1; 2) Gi i: IA2 = IB 2 Cách 1: G i I(x; y; z) ⇒ IB = IC IC ... = ID ⇒ I ( 1; 1 ;1) , R = IA = SKKN NĂM 20 09 -3- TRƯỜNG THPT Đ I CẤN LÊ HUY LỘC Cách 2: 222 G iphươngtrìnhmặtcầu là: x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( a + b + c − d > ) Mặtcầuquai m ... B i tốn (ĐH KD -20 04): Trong khơng gian Oxyz cho i m A( 2; 0 ;1) , B (1; 0; 0), C (1; 1; 1) mặt phẳng (P) cóphương trình: x + y + x - = Viết phươngtrìnhmặtcầuquai m A, B, C cótâm thuộc mặt...
... b/ .Mặt cầucó đường kính AB tâmI trung i m AB,R= AB pt (1) c/ Mặtcầu ngo i tiếp tứ diện ABCD ( hay mặtcầuquai m A, B,C,D không đồng phẳng ) : Thế toạ độ A, B,C,D vào pt (1) hay pt (2) ... CHUNG d C A ĐƯỜNG CHÉO NHAU d1 , d2 d1 có vtcp a ,d2 có vtcp b Lấy i m A d1 t a độ i m A theo t1 Lấy i m B d2 t a độ i m B theo t2 AB a AB .a AB đường ... D(4, -1, 2) 1/ Chứng minh : A, B,C,D đồng phẳng 2/ G i A/ hình chiếu vng góc A mp(Oxy) , Viết pt mặtcầu (S) qua A/ ,B,C,D Đáp số : A/ (1, -1, 0) ; ptmc(S) : x2+y2+z2 -5x -2y -2z +1 = 3/ Viết pt tiếp diện...
... C( 2; 2 ;3) cótâm - XĐ dạng tâmmặtcầu ? năm mp Oxy Gi i: - GV HDHS thực G i m/c cótâm I, theo I( a; b;0) => pt có dạng: (x -a) 2 + ( y-b )2 + z2 = R2 (1) mà A, B, C thuộc mặt phẳng nên ta có: 17 ... V i A2 + B2 + C2 – D > - Phươngtrình (2) m/c ptmc tâm I( -A; - B;-C), b.kính viết trường hợp ? R= A2 B C D Chú ý: i/ Phương trình: A( x2 + y2 + z2) + 2Bx + 2Cy + 2Dz + E = v iA # , B2 + C2 ... ’ (1 a )2 (2 b )2 (4) R a 2 22 b (1 a ) ( 3 b) R (2 a )2 (2 b )2 32 R R 26 Vậy phươngtrìnhmặtcầu là: - Muốn lập ptmc cần XĐ (x +2) 2 +...