phương trinh mặt cầu

15 670 0
phương trinh mặt cầu

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1. Phổồng trỗnh mỷt cỏửu a) Cho mỷt cỏửu (S) coù tỏm I(a;b;c) vaỡ baùn kờnh R. O x y z I R ( ) ( ) ; ;M x y z S . M ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x a y b z c R + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x a y b z c R + + = IM R= ( ) 1 Phổồng trỗnh ( ) 1 goỹi laỡ phổồng trỗnh cuớa mỷt cỏửu. b) Xeùt phổồng trỗnh coù daỷng: 2 2 2 2 2 2 0x y z Ax By Cz D+ + + + + + = ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x A y B z C A B C D+ + + + + = + + PT (2) I(-A; -B; -C)Tỏm: Baùn kờnh: 2 2 2 R A B C D= + + Chuù yù: Phổồng trỗnh ( ) 2 2 2 2 2 2 0A x y z Bx Cy Dz E+ + + + + + = vồùi õióửu kióỷn 2 2 2 0; 0A B C D AE + + > laỡ phổồng trỗnh cuớa mọỹt mỷt cỏửu. Vỏỷy, (2) laỡ phổồng trỗnh cuớa mọỹt mỷt cỏửu 2 2 2 0A B C D + + > vaỡ coù Vờ duỷ: Tỗm tỏm I vaỡ baùn R cuớa caùc mỷt cỏửu coù PT sau: a) ( ) 2 2 2 2 0x y z R R+ + = > Tỏm: I(0;0;0);Baùnkờnh: R b) 2 2 2 4 2 6 5 0x y z x y z+ + + + + = Ta coù: 2 4 2 2A A A = = = 2 2 1 1B B B = = = 2 6 3 3C C C = = = I(-2;1;-3) Vỏỷy, mỷt cỏửu õaợ cho coù: Tỏm: Baùn kờnh: ( ) 2 2 2 2 1 3 5 3R = + + = 2. Giao cuớa mỷt cỏửu vaỡ mỷt phúng Trong Oxyz, cho mỷt phúng ( ) vaỡ mỷt cỏửu (S) coù phổồng trỗnh: ( ) : 0Ax By Cz D + + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 :S x a y b z c R + + = Ta coù: IH = ( ) ( ) ,d I = 2 2 2 Aa Bb Cc D A B C + + + + + Goỹi H laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc cuớa tỏm I(a;b;c) cuớa (S) trón mỷt phúng ( ) α I R H IH R∗ > ( ) ( ) S α = ∅I α I R H IH R∗ = H: goüi laì tiãúp âiãøm. ( ) α : goüi laì tiãúp diãûn cuía (S) taûi H { } H ( ) ( ) S α =I ⇒ ⇒ I H ( ) C R IH R < Suy ra, (C) coù phổồng trỗnh: Tỏm laỡ õióứm: Baùn kờnh: M r 2 2 r R IH= Vỏỷy, hóỷ phổồng trỗnh: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0Ax By Cz D x a y b z c R + + + = + + = laỡ PT cuớa mọỹt õổồỡng troỡn ( ) ( ) ,d I R < H ( ) ( ) S =I ỷc bióỷt: 0IH = ( ) ( ) S =I ( ) ;C I R ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0Ax By Cz D x a y b z c R + + + = + + = Baỡi tỏỷp aùp duỷng: vaỡ mỷt cỏửu (S) Baỡi 1: Trong Oxyz, cho mỷt phúng ( ) ( ) 2 2 2 : 2 2 1 0 : 12 4 6 24 0 x y z S x y z x y z + + + = + + + + = coù phổồng trỗnh: ( ) 1) Tỗm tỏm I vaỡ baùn kờnh R cuớa mỷt cỏửu (S) Giaới: I(6;-2;3) Vỏỷy, mỷt cỏửu õaợ cho coù: Tỏm: Baùn kờnh: 5R = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 6 2 3 5x y z + + + = 1) Ta coù: ( ) 2 2 2 : 12 4 6 24 0S x y z x y z+ + + + = 2) Chổùng minh rũng mp cừt mỷt cỏửu (S) theo giao tuyóỳn laỡ mọỹt õổồỡng troỡn maỡ ta kờ hióỷu laỡ (C). Tỗm toaỷ õọỹ tỏm vaỡ baùn kờnh cuớa (C). ( ) Giaới: Ta coù: ( ) ( ) ,d I = ( ) 2.6 2. 2 1.3 1 12 4 3 4 4 1 + + + = = + + 5 R< = Suy ra: ( ) ( ) ( ) S C =I Goỹi (d) laỡ õt õi qua I(6;-2;3) vaỡ vuọng goùc vồùi ( ) ( ) 2; 2;1n = r VTPT cuớa ( ) laỡm VTCP. Suy ra, (d) nhỏỷn Suy ra, PTTS cuớa (d) laỡ: 6 2 2 2 ; 3 x t y t t R z t = + = + = +

Ngày đăng: 24/06/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan