... 2 (1; 2; 1); (1;0;0)c i j k c d i d= − − ⇒ − − = ⇒ 01. VÉC TƠ VÀ TỌAĐỘKHÔNGGIAN Thầy Đặng Việt Hùng ... y z zu vx y z x y z+ += = → ⊥ ⇔ = ⇔ + + =+ + + + Ví dụ 1: Trong hệtọađộ Oxy cho: = − = − = − − =(1; 1;0), ( 1;1;2), 2 , a b c i j k d i a) Xác ... Ví dụ 3: Cho: ()()()2 5 3 0 2 1 1 7 2− −= = =; ; ; ; ; ;, ,a b c . Tìm toạ độ của các vectơ u với: a) 14 32= − +u a b c b) 4 2= − −u a b c...
... Trong khônggian với hệtọa ñộ Oxyz, cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng ñi qua M cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Ví dụ 5: Trong khônggian ... CỦA HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNGGIAN Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hình học giải tích trong khônggian nói riêng, là ta tìm cách ... 1;0)7 5 2; ;3 3 3MM− − 14 4) ( D – 2011) Trong khônggian với hệtọa ñộ Oxyz, cho ñiểm A(1 ; 2 ; 3) và ñường thẳng d : 1 32 1 2x y z+ −= =− Viết...
... TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Khi đó ax min min;⇔ →mT T MI M là hình chiếu vuống góc của I lên (P). Tọa độ điểm ... min;⇔ →mT T MI M là hình chiếu vuống góc của I lên (P). Tọa độ điểm ( ; ; )M x y z thỏa mãn hệ phương trình ( )∈= PM PIM kn Ví dụ 1. Cho các điểm A(−3; 5;...
... đi qua A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I, tìm toạ độ điểm đó . 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng ... + z + 1 = 0. a) Chứng tỏ rằng đường thẳng đi qua A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I, tìm toạđộ điểm đó. b) Tìm điểm M thuộc (P) sao cho AM + BM nhỏ nhất. Đ/s: a) I(7; 2; –13) b) M(–1; ... + z – 1 = 0. a) Chứng tỏ rằng đường thẳng đi qua A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I, tìm toạđộ điểm đó . b) Tìm điểm M thuộc (P) sao cho |MA – MB| lớn nhất. Đ/s:4 70; ;3 3 ...
... lập chứa đường thẳng d và nhận véc tơ AK là véc tơ pháp tuyến. 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P3 Thầy Đặng Việt Hùng ... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn ... trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, với A là điểm không thuộc d Phương pháp giải: + Kẻ ( ); ( ;( ))⊥ ⊥ ⇒ =AH P AK d AH d A Pvà điểm K cố định....
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Lập...
... 2 3: ; ':2 1 1 1 2 2− − + − − += = = =− −x y z x y zd d 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P5 Thầy Đặng Việt Hùng ... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn ...
... PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 2 Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu Câu 6. Trong khônggian với hệtoạđộ Oxyz, cho đường thẳng ... với (P) là Rxyz():220 += www.VNMATH.comTrần Sĩ Tùng PP toạđộ trong khônggian Trang 7 Câu 21. Trong khônggian với hệtoạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;2)- ... PP toạđộ trong khônggian Trang 33 a) xyzxyzAxyz12111210(2;1;2),:,:10211DD-+-ì+-+=-==í-++=î. ĐS: xyzd212:416827-+-==-. Câu 51. Trong khônggian với hệtoạ độ...
... https://www.facebook.com/LyHung95 03. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌC LỌC OXYZ Bài 1: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (): 3 0P x y z+ + − = và đường thẳng 1:1 ... ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 866. Bài 2: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2 1 0P x y z− + + = và đường ... ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 5 2. Bài 3: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 1 0P x y z+ + − = và đường thẳng...
... z 3 0+ − + = Bài 10: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho điểm ()I 1;1;1. Viết phương trình mặt phẳng ()P qua I cắt các trục tọađộ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, ... 4y + z −100 = 0 Bài 18: Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, cho hình vuông ABCD, biết ()3;0;8B, ()5; 4;0D − − và đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm tọađộ điểm C. Lời giải: Ta có, ... 21: Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) và mặt cầu 2 2 2( ) : 2 6 6 5 0S x y z x y z+ + + − − + =. Tìm tọa độ điểm...
... Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là 2 2 2( ) : 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + =. Điểm M di động trên ... vtcp ()1, 2,1− có phương trình là:3 3 21 2 1x y z− + −= =− Bài 7: Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz, cho hai điểm ()1;0;4M,()1;1;2N và mặt cầu (S): 2 2 22 2 2 0.x y ... có phương trình chính tắc là x 3 y 3 z 62 3 4− − −= =− − −. Bài 10: Trong khônggian với hệtọađộ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình +==+=tztytx3121...
... 1X65#1X75. ' Giải: Gọi @(1y5Z1X65, tọađộ A thỏa hệ: : 5b"')b1y5b"'1X65' , gọi A(1y5Z1X65, tọađộ B thỏa hệ: : 5b"')b1y5b"'1X75' ... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ 2 ... khi M là giao điểm của @A'gớ[')b1y5* Để tìm tọađộ điểm M ta viết phương trình đường thẳng AB, tọađộ của M thỏa hệ 5b"'@Ab"1y5'*' Trường hợp 2: Nếu...
... PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 4 Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12. Trong khônggian với hệtoạđộ Oxyz, viết phương ... Þ Pxyz17():22 03++-= www.VNMATH.comTrần Sĩ Tùng PP toạđộ trong khônggian Trang 5 Câu 15. Trong khônggian với hệtoạđộ Oxyz, cho các điểm MNI(1;1;0),(0;0;2),(1;1;1) Viết phương ... tra thấy điểm MP(1;–1;1)()Î . www.VNMATH.comTrần Sĩ Tùng PP toạđộ trong khônggian Trang 7 Câu 21. Trong khônggian với hệtoạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;2)-...
... phương pháp tọađộ trong khônggian . Có thể nói rằng toán về phương pháp tọađộ trong khônggian rất đa dạng phong phú . Cực trị hình học trong phương pháp tọađộ trong khônggian là một dạng ... Trong khônggian với hệ Oxyz viết phương trình đường thẳng d1 qua A(1; 1; 2) và vuông góc với d2: 21221 zyx=−=− đồng thời tạo với trục Oz góc α nhỏ nhất.2. Trong khônggian với hệ ... MC22. Trong khônggian Oxyz cho A(1; 2; 3); B(3; 4; -1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + 2z + 9 = 0. Tìm toạđộ điểm M thuộc (P) sao cho : MA2 + MB2 nhỏ nhất.3. Trong khônggian Oxyz...