... CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNGGIAN Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hình học giải tích trong khônggian nói ... ⇔6 3 4 12 0x y z+ + − = 12 BÀI TOÁN 2.2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ðƯỜNG THẲNG CÁC BÀI TOÁN MẪU 1) ( D – 2007) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñiểm A(1; 4; 2), B(-1; ... (OAB), biết ñiểm B thuộc (S) và tam giác OAB ñều. 16 CÁC BÀI TOÁN MẪU 1) (A, A1 – 2012: CB) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng 1 2:1 2 1x y zd+ −= = và ñiểm (0;0;3)I...
... MNd(2;0;2),(3;1;0)-Î. www.VNMATH.comPP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 44 Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu Câu 24. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – ... PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 2 Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu Câu 6. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho đường thẳng ... với (P) là Rxyz():220 += www.VNMATH.comTrần Sĩ Tùng PP toạđộ trong khônggian Trang 7 Câu 21. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;2)-...
... Tọađộ trong khônggian GV: Nguyễn Tất Thu ĐT: 0918927276 Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa – Đồng Nai 1Vấn đề 1: TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN 1. Tọađộ véc tơ – Tọađộ điểm Cho ... vuông góc với nhau Tọađộ trong khônggian GV: Nguyễn Tất Thu ĐT: 0918927276 Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa – Đồng Nai 44) Tọađộhình chiếu của A lên các trục tọađộ là1 ... 2cos cos cos 1 . Bài 6: Trong khônggian với hệ tọađộ Đềcác vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0),D(0;a;0),A'(0;0;b) (a>0,b>0)....
... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ ... ;0Y'nhỏ nhất; M là hình chiếu của H lên đường thẳng (D). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọa độ 3 điểm A, B và ... ;0Y'nhỏ nhất; M là hình chiếu của H lên mặt phẳng (P). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 19. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình mặt phẳng 1y5, tọađộ 3 điểm A, B,C. Tìm...
... d) thì bài toán tr thành vit phng trình mt phng cha d (hoc 'd) và song song vi 'd (hoc d) Bài tp t gii: Bài 1: a. Trong khônggian vi h to ... (H là hình chiu vuông góc ca I trên mt phng (P)) IHln nht 0;1; 1M H IM là VTPT ca (P). Vy (P) có phng trình là 1 0.y z Bài 11: Trong khônggian Oxyz, ... M d , ta đ M là nghim ca h + Nu không tn ti giao đim thì bài toán vô nghim + Nu có vô s nghim (tc là d) thì bài toán có vô s nghim + Nu có nghim duy nht...
... học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để dành 9 điểm Toán! Học Online: www.moon.vn Tọađộ của vectơ ... b) 2 (1; 2; 1); (1;0;0)c i j k c d i d= − − ⇒ − − = ⇒ 01. VÉC TƠ VÀ TỌAĐỘKHÔNGGIAN Thầy Đặng Việt Hùng ... 2;1)AB DC= = − nên ABCD là hình bình hành Lại có 0. 1.2 2.1 0.1 0 . 90AB BC AB BC ABC= − + = → ⇔ = . Vậy ABCD là hình chữ nhật 2 2 2 2 2 . 1 1 2...
... MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Khi đó ax min min;⇔ →mT T MI M là hình ... lên! www.moon.vn Khi đó ax min min;⇔ →mT T MI M là hình chiếu vuống góc của I lên (P). Tọa độ điểm ( ; ; )M x y z thỏa mãn hệ phương trình ( )∈= PM PIM kn Ví...
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn I. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM THUỘC ... đi qua A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I, tìm toạ độ điểm đó . 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng ... bài toán min phải lấy đối xứng A qua (P), bài toán tìm max là giao điểm trực tiếp của đường thẳng AB và (P). + Nếu A và B khác phía (P) thì bài toán max phải lấy đối xứng A qua (P), bài toán...
... THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn III. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH ... bản chất hình học của các bài toán về khoảng cách thường gặp Bài toán 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, với A là điểm không thuộc ... lập chứa đường thẳng d và nhận véc tơ AK là véc tơ pháp tuyến. 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P3 Thầy Đặng Việt Hùng ...
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Lập phương ... đi qua O và vuông góc với d, suy ra ∆ phải nằm trong (P). Khi đó ta lại quy về bài toán đã xét ở trên! Ví dụ 4. Cho điểm A(0; 1; –1), đường thẳng 1:1 1 1−= =− ... phương trình đường ∆ đi qua A; song song với (P) sao cho khoảng cách giữa ∆ và d lớn nhất? Bài toán 4: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cho trước, d cắt d1 và khoảng cách giữa...
... THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn IV. BÀI TOÁN VỀ GÓC CÓ YẾU ... 3 2 3: ; ':2 1 1 1 2 2− − + − − += = = =− −x y z x y zd d 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P5 Thầy Đặng Việt Hùng ...
... www.moon.vn Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95 03. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌC LỌC OXYZ Bài 1: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (): 3 0P x y z+ + − = và đường ... ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 866. Bài 2: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2 1 0P x y z− + + = và đường ... ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 5 2. Bài 3: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 1 0P x y z+ + − = và đường thẳng...
... 4y + z −100 = 0 Bài 18: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho hình vuông ABCD, biết ()3;0;8B, ()5; 4;0D − − và đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm tọađộ điểm C. Lời giải: Ta có, ... z 3 0+ − + = Bài 10: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho điểm ()I 1;1;1. Viết phương trình mặt phẳng ()P qua I cắt các trục tọađộ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, ... 21: Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) và mặt cầu 2 2 2( ) : 2 6 6 5 0S x y z x y z+ + + − − + =. Tìm tọa độ điểm...