... đạt cực đại x 2 cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x 1 D Hàm số có bacựctrị Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau đúng? A Hàm số có bacựctrị ... đại cực tiểu -1 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có cựctrị C Giá trịcực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực ... Cho hàm số y x 2mx m Tìm m để đồ thị hàm số có bacựctrị tạo thành tam giác A m B m 3 C m D m Bài giải Để hàm số có bacựctrị 2m m Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị...
... đại C: Nhận điểm x = làm điểm cực đại B: Nhận điểm x = làm điểm cực đại D: Nhận điểm x = -2 làm điểm cực tiểu Ví dụ 2: Tìm số điểm cựctrịhàm số a Số điểm cựctrịhàm số: f ( x) x4 x2 F’=4x3-4x ... điểm cực tiểu C: Nhận điểm x = làm điểm cực đại B: Nhận điểm x = làm điểm cực đại D: Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu c Hàm số f ( x) x4 x2 Phát biểu sau A: Nhận điểm x = - làm điểm cực ... b.Số điểm cựctrịhàm số: f ( x) f ( x) C: D: x 3x DK : x x 1 (2 x 3)( x 1) ( x 3x 6) x x ( x 1)2 ( x 1) F’=0 x=-1,x=3 A: B: C: D: c Số điểm cựctrịhàm số: f...
... giá trị tham số cần tìm Dạng Tổng hợp, nâng cao cựctrịhàmbậcba Ví dụ 1: Cho hàm số y = x3 + 6mx + x + 2m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng qua cực ... hỏi hoành độ điểm cực đại, cực tiểu Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 − x2 = k Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho ax1 + bx2 = c x1 < x2 < α Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 ... x2 Ví dụ 1: Cho hàm số y = x + (m − 2) + (1 − m) x + 2m + Tìm m để a) hàm số có cực đại, cực tiểu 3 b) hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 + x2 < c) hàm số có cực đại, cực tiểu điểm có...
... THPT Lơng Tài 10 Bất đẳng thức cựctrịhàm đa biến 2) Víi mäi tam gi¸c ABC chøng minh 3) Cho x, y dơng + =1 x y Tìm giá trị nhỏ M = x+ y 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ cña S = x+ y biÕt 2x(x ... z x 4) Cho x, y không âm x + y = Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn A= x y + y +1 x +1 Ths Ph¹m Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài Bất đẳng thức cựctrịhàm đa biến 5) Cho x, y dơng x + y < Tìm giá trÞ ... thị hàm y= 18x -3 Phải ta có đánh giá: (3 x 1) (2 x − 1) ≤ (1)?! x − x2 Ths Phạm Huy a a,THPT Lơng1Tài Tân < Trêng b, c ∈ 0; 14 Bất đẳng thức cựctrịhàm đa biến Vì a,b,c độ dài ba...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cựctrịhàm số chủ đề cựctrịhàm đa thức bậc bốn toán liên quan I Kiến thức Tìm cựctrịhàm số Bài toán Tìm cựctrịhàm đa thức bậc phơng pháp chung Chúng ta ... )m + - Hàm số đạt cực đại x2= - Hàm số đạt cực tiểu điểm x1=0 x3=4 yCT=0 Tìm điều kiện để hàm số có cựctrị Bài toán Cho hàm số y=f(x, m)= ax4+bx3+cx2+dx+e Tìm điều kiện để hàm số có cựctrị phơng ... dụng đạo hàm B cựctrịhàm số Đạo hàm: y'=4ax3+3bx2+2cx+d, y'=0 4ax3+3bx2+2cx+d=0 a Hàm số cựctrị (1) a = y' không đổi dấu b = & c = & d ≠ b ≠ 0& ∆ ≤ ( 1) b Hàm số có cực đại, cực tiểu...
... u m −∞ ∆' ) 0 + ) − +∞ + y ' > 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr 1 i N u m = y ' = x + x + = x + ≥ 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s 6 tăng ∀x ∈ » , ó hàm s khơng có c c tr i N u 0
... cựctrị nghiệm phương trình 2) Cựctrịhàmbậc 4: Hàm số có cựctrị có nghiệm phân biệt Nếu viết với tam thức bậc Khi hàm số có điểm cựctrị 3) Cựctrịhàm phân thức: HS có cựctrị (hoặc cực ... Từ BBT suy hàm số đạt cực đại Kết luận: Dạng Tìm điều kiện tham số để hàm số có cựctrị thỏa mãn vài điều kiện Cơ sở lý thuyết: 1) Cựctrịhàmbậc 3: Hàm số có cựctrị (hoặc cực trị) có nghiệm ... , xác định với Hàm số đạt cựctrị Theo Định lí Viet, ta có Do Kết luận: Ví dụ Cho hàm số Tìm để hàm số đạt cực đại, cực tiểu Tìm GTLN biểu thức Lời giải TXĐ: Hàm số đạt cựctrị Khi đó, theo...
... đây, ta xét đến số bất đẳng thức thể mối quan hệ ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cựctrịhàmba biến đối xứng sau Định lí Với a, b, c ∈ R p = ... Đối với toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cựctrịhàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn tồn chuyển ... 3pq + 4pq − p3 ⇔ 2p3 + 9r ≥ 7pq Dấu “=” xảy a = b = c Đối với toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cựctrịhàmba biến đối xứng ta hoàn toàn biểu diễn qua đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r Chẳng...
... f(x) = với x ∈ ¡ Dạng 3: HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = , Giải: Ta tìm giá trị nhỏ hàm đặc trưng y = ... −α < 2 II/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GTLN GTNN) Tìm GTLN – GTNN hàm số cách áp dụng tam thức bậc hai Cơ sở phương pháp dụng đánh giá hàm số ba công cụ sau tam thức bậc hai Thứ là: ... thức bậc hai để tìm GTLN GTNN hàm số Để minh họa cho phương pháp xin đưa số bài điển hình phần Phần II: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: HÀM SỐ y = f(x) = ax + bx + c Bài 1:[1] Cho hàm số...
... f(x) = với x ∈ ¡ Dạng 3: HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = , Giải: Ta tìm giá trị nhỏ hàm đặc trưng y = ... −α < 2 II/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GTLN GTNN) Tìm GTLN – GTNN hàm số cách áp dụng tam thức bậc hai Cơ sở phương pháp dụng đánh giá hàm số ba công cụ sau tam thức bậc hai Thứ là: ... thức bậc hai để tìm GTLN GTNN hàm số Để minh họa cho phương pháp xin đưa số bài điển hình phần Phần II: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: HÀM SỐ y = f(x) = ax + bx + c Bài 1[1] Cho hàm số...
... hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 có điểm cựctrị mx + x + m Bài Tìm m để hàm số y = khơng có cựctrị x+m Bài Tìm m để hàm số y = x + 2m x + m có cực đại cực tiểu x +1 DẠNG TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC ... 15 Cho hàm số y = Tìm tất giá trị tham x −1 số m hàm số cho có cựctrị Tìm m để tích giá trịcực đại cực tiểu đạt giá trị nhỏ x + 2mx + Bài 16 Cho hàm số y = Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ... mx + Bài 25 Cho hàm số y = Xác định m để hàm số có hai giá trịcựctrị trái x+m dấu Bài 26 Cho hàm số y = x + mx − 12 x − 13 Với giá trị m hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cựctrị cách trục Oy...
... Trang 15 Giải toán tính đơn điệu, cựctrịhàm số khơng sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai c) Hàm số(1) có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn: c) Hàm số(1) có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn: x1 < α < ... điều kiện để hàm số (2) : a) Có cựctrị (−∞;1) b) Có cựctrị (1; +∞) c) Có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn : x1 < < x2 d) Có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn : x1 < x2 < III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Khi ... lý đảo dấu tam thức bậc hai *Ví dụ 5: Cho hàm số : y = x − mx + (m − m + 1) x + (1) Tìm điều kiện để hàm số (1): a) Có cựctrị (−∞;1) b) Có cựctrị (1; +∞) c) Có hai cựctrị x1, x2 thỏa mãn...
... đơn điệu, cựctrị khơng sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai < x1 < x2 *Bài toán 6: Cho hàm số : y = Tìm điều kiện để hàm số (2): a.Có cựctrị (−∞; α ) b.Có cựctrị (α ; +∞) trị x1, x2 ... 3m *Ví dụ 6: Cho hàm số: y = (2) x − 2m Tìm điều kiện để hàm số (2) : a) Có cựctrị (−∞;1) b) Có cựctrị (1; +∞) c) Có hai cựctrị x1, x2 thõa mãn : x1 < < x2 d) Có hai cựctrị x1, x2 thõa ... lý đảo dấu tam thức bậc hai *Ví dụ 5: Cho hàm số : y = x − mx + (m − m + 1) x + (1) Tìm điều kiện để hàm số (1): a) Có cựctrị (−∞;1) b) Có cựctrị (1; +∞) c) Có hai cựctrị x1, x2 thõa mãn...
... m hàm số cho đạt cựctrị x1 , x2 cho x1 2 x2 Dạng 4: Bài toán cựctrị liên quan đến góc, khoảng cách tam giác Ví dụ 4: Cho hàm số y x 2mx Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm ... hàm số có ba điểm cưctrị đường tròn qua ba điểm có bán kính Lời giải Ta có: y ' x 4mx x x m x0 y' x m Hàm số có bacựctrị y ' đổi dấu ba lần D y ' có ba nghiệm ... D , hàm số đạt cực tiểu x 2k , yC T 8 Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đạt cựctrị điểm x0 Phương pháp: Dùng bảng biến thiên dùng điều kiện y’’ Ví dụ 2: Tìm giá trị để hàm số...
... m hàm số cho đạt cựctrị x1 , x2 cho x1 2 x2 Dạng 4: Bài toán cựctrị liên quan đến góc, khoảng cách tam giác Ví dụ 4: Cho hàm số y x 2mx Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm ... hàm số có ba điểm cưctrị đường tròn qua ba điểm có bán kính Lời giải Ta có: y ' x 4mx x x m x0 y' x m Hàm số có bacựctrị y ' đổi dấu ba lần D y ' có ba nghiệm ... D , hàm số đạt cực tiểu x 2k , yC T 8 Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đạt cựctrị điểm x0 Phương pháp: Dùng bảng biến thiên dùng điều kiện y’’ Ví dụ 2: Tìm giá trị để hàm số...
... Khái niệm cựctrịhàm số 1.1.2 Điều kiện cần để hàm số đạt cựctrị 1.1.3 Điều kiện đủ để hàm số đạt cựctrị 1.1.4 Quy tắc tìm cựctrị 1.2 Các dạng toán cựctrị chương ... điểm cựctrị Giá trịcực đại giá trịcực tiểu gọi chung giá trịcựctrịhàm số 1.1.2 Điều kiện cần để hàm số đạt cựctrị Ta thừa nhận định lí sau: Định lí 1: Giả sử hàm số f đạt cựctrị điểm x0 Khi ... gặp phải giải toán cựctrịhàm số 1.3.1 Sai lầm liên quan đến ngôn ngữ diễn đạt Trong toán cựctrịhàm số, học sinh thường lẫn lộn cụm từ “điểm cựctrị , cựctrị “giá trịcựctrị dễ sai lầm giải...
... Cho hàm số giá trị m để hàm số cựctrị , m tham số Xác định Giải Với m = nên hàm số cựctrị Với Hàm số khơng có cựctrị phương trình y' = vơ nghiệm có nghiệm kép Vậy với hàm số khơng có cựctrị ... Ví dụ 4: Cho hàm số Tìm m dể hàm số có ba điểm cựctrịba đỉnh tam giác vuông cân Giải Trước tiên ta áp dụng phương pháp dạng tìm m để hàm số có cựctrị Ta có: Để hàm số có cựctrị phương trình ... với dạng toán này, ta thường ý đến dạnghàm số chính: Hàm số bậc 3: Hàm số khơng có cựctrị phương trình Hàm số có hai cựctrị phương trình vơ nghiệm nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt Hàm...