... phải nhớ ) A- TỎNG QUÁT Hàmsố y=f (x) có cựctrị y' đổi dấu Hàmsố y=f (x) cựctrị y' không đổi dấu Hàmsố y=f (x) có cựctrị y' đổi dấu lần Hàmsố y=f (x) có cựctrị y' đổi dấu lần ... – Anh tốt nhất! Hàmsố f có cựctrị y ' đổi dấu lần Hàmsố f đạt cực đại x0 nếu: Chú ý: Đối với hàmsố bất kỳ, hàmsố đạt cựctrị điểm mà đạo hàm triệt tiêu đạo hàm không x c định Ví dụ minh ... nhất! 10 MỘTSỐ BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bài 1: Cho hàmsố y = x4 - 2(m + 1 )x2 + m (1) m tham sốTìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cựctrị A,B,C cho OA = BC, O gốc tọa độ, A điểm cựctrị thuộc...
... KIỆN KT, VH, XH, MT ĐIỀU KIỆN KT, VH, XH, MT Mức độ bình Mức độ bình đẳng x hội đẳng x hội Đô thị Đô thị hóa hóa An ninh An ninh x hội x hội ĐIỀU KIỆN SỐNG, LÀM VIỆC ĐIỀU KIỆN SỐNG, LÀM VIỆC ... Health Organization, 2013, 2013) 2.4 Điều kiện sống làm việc Điều kiện sống làm việc trì hoãn phát điều trị kịp thời thiếu tiếp cận với chẩn đoán điều trị cản trở việc phòng ngừa biến chứng, phơi ... đồng x hội - Quan hệ x hội: Mối quan hệ x hội người làm tăng giảm hành vi nguy dẫn tới bệnh tăng huyết áp (David Locker, 2008; World Health Organization, 2013) - Hỗ trợx hội: Những hỗ trợx ...
... Tuy nhiên, cách nảy sinh vấn đề tương tự Giả sử dẫn xuất CFG G liên quan đến biến A nhiều lần biểu diễn sau: S ⇒* vAz ⇒* vwAyz ⇒* vwxyz đó, v, w, x, y, z ∈ ∑* Nói cách khác, A ⇒* x, A ⇒* wAy ... kết luận tất chuỗi vxz, vwxyz, vw2xy 2z, thuộc L(G) Để có bổ đề nhảy, cần phải lắp lại biến dẫn xuất chuỗi đủ dài L(G) Vấn đề có lợi để tăng vài giới hạn chuỗi v, w, x, y, z giống chuỗi v, u w ... Khánh tồn p biến khác nhau, vài biến A phải xuất lần phần đường Cho x phần u u xuất phát từ A đến gần cho t = wxy phần u xuất phát khác A Nếu v z đại diện cho phần mở đầu kết u, có u = vwxyz Minh...
... x = , y = , z = z Từ giả thiết z( 12xy – 21) ≥ 2x + 8y > 2x + y với x > (1) 12 xy − 21 4y 2x + y → P ( x, y , z ) ≥ x + y + (2) xy − x + y x2 y − 5x + y = X t hàmsố f ( x) = x + xy − xy − → z ... Tìm max : P ( x, y, z ) = + + x y z ( 4) 15 z Giải : Từ (1) , (2) có: x ≥ max z , a) X t hàm f (x) = 1 + với x > tham sốz ≥ xzX y trường hợp : x ≥ z ≥ theo (4) nên 15 z 1 f (x) ... z 1 f (x) ≤ + = ≤ 15 (5) zzz +)Nếu z ≥ 2 ≥ z theo (4) +) Nếu ≤ z ≤ theo (1) x ≥ 15 15 z → f (x) ≤ 1 5Z = g (z) Z 2 X t hàm g (z) với ≤ z ≤ 15 Có :g’ (z) = + 15 − < z < 15 z 2 5 1 1 So sánh (5)...
... giá trị A Ta có (x y)xy x 1 m x y3 y xy y)xy x2 y xy (x y) (x y xy) (xy) y2 xy y3 hệ sau có nghiệm x (x y)xy x2 (x y)xy xy (x y) (xy) m 0,y 0: x y xy m (x y)xy (x y) 3xy (V) x y ( ) m xy S x y ... thức F x Bài : Cho số thực không âm x , y thoả mãn : x y xy 2y ok!!! Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Q x Cho số dương x , y thoả mãn : xy x y 3x 3y Tìm GTLN biểu thức G x y2 y x y khao sat ok!!! ... mãn : xx y y Hãy tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức K x y Lời giải : ĐKXĐ : x 1, y Gọi T4 tập giá trị K Ta có hệ sau có nghiệm: xx y y x y m Đặt u x v x y y 2) m (VII) m y u, v hệ (VII) trở thành...
... phục x y zx y z Do + + = = = , tức x = y = z y zx y zxCách 2: Giả sử zsố nhỏ số x, y, zTa có x y zx y y z y + + = + + + y zx y xzxxTa có x y x y z + (do x, y > 0) nên ... + z + xy + yz + zx Lời giải sai Với x, y, zta có: ( x y ) 0; ( y z ) 0; ( zx ) Suy 2 x + y xy; y + z yz; z + x zx ( x + y + z ) ( xy + yz + zx ) 27 xy + yz + zx (1) Mặt khác ( x ... y x y zx y z y + zxx chứng minh (1) Thật (1) xy + z yz xz (do x, z 0) Biến đổi đến ( xz )( y z ) (2) Do zsố nhỏ số x, y, znên (2) Từ tìm đợc giá trị nhỏ biểu thức A = x = y = z...
... f x = x + x 1 d) f x = x − x + x − 3x + e) f x = x −1 ( ) () ( ) ( ) ( ) LUY N ( ) ( ) f ) f x = − x2 x g) f x = x +1 x3 h) f x = x +1 i) f x = − x ( ) ( ) j ) f (x ) = x + k ) f (x ) = xTìm ... ⇒ x < x − 4x + ( ) X t hàm s : f x = ( ) lim f x = lim x →−∞ ( ) x0 − , x0 < = −1 , −2 ( B ng bi n thiên : x −∞ f' x ( ) f (x ) x − 4x + x →−∞ Ta có f ' x = x0 − x0 − ) 2 x − 4x + ( ) lim f x ... Vi-ét, ta có x + x = ( ) ( G i A x ; y1 , B x ; y ) ðư ng th ng AB có h s góc 3 2 y − y1 x − x − x − x + m x − x kAB = = = x1 + xx − x1 x − x1 ( ) ( ) ( ) , x 1 .x = ( ) − x 1x − x + x + m m2...
... 1) Tìmcựctrị A = x - + - x 2) Tìm giá trị nhỏ - 3x M= - x2 19 3) Tìmcựctrị B = 15 - - x2 4) Cho hàmsố y = x - - x - + x + - x - Tìm giá trị nhỏ y * Nhận x t : - Với toán tìmcựctrịhàm ... không âm ta đợc : A = xx = x (1 x ) x2 + x2 = 2 Dấu = x y x2 = x2 x2 = x = 2/ Điều kiện x 1, ta có B= Vậy max A = 1+ x 1( x 1) x 1 = = xxx Dấu = x y = xx =2 Vậy max B = 3/ ... f (x) .g (x) Ta có B = B = x + xx + - x= Dấu = x y x( 8 - x) x( x - 8) x Vậy B = xVí dụ 14 : Tìm GTNN C = x - + x - + 15 Giải : Cách : X t khoảng giá trịx a/ Nếu x < x - = - xx - = - x C...
... ' ( x0 ) ≠ ta v ( x) 2) Chứng tỏ hàm số: y = ta có : x + 3x + m − đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x2 x+ 2 y ( x1 ) − y ( x2 ) = x1 − x2 Giải 1) Ta có: u '( x ) v ( x ) − u ( x) v '( x) y'= v ( x ) ... hàmsố y = Tìm a b để hàmsố đạt cựctròx = có tiệm cận x 2 xiên y = x − Đáp số: a = −3, b = ax + bx + c 3) Cho hàmsố y = Tìm a, b, c để hàmsố đạt cựctròx = x 2 1− x đường tiệm cận xiên ... 3) x + mx + m + đạt cực tiểu x = 2) Cho hàmsố y = − ( m + 5m ) x + 6mx + x − Với giá trò m hàmsố đạt cực đại x = Đáp số: m = Đáp số: m = 80 3) Tìm m để hàmsố y = x + ( m − 1) x + đạt cực...
... f (x) > f (x0 ) (với x x0 ) f (x) (b) M Lúc ta nói hàmsố đạt cực tiểu x0 , f (x0 ) f (x0 ) gọi giá trịcực tiểu hàm số, O x x0 x M (x0 , f (x0 )) gọi điểm cực tiểu đồ thị hàmsố (Hình b) c Hàmsố đạt cực ... (1) có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thoả mãn : x + x + x = 3m x1 x + xx + x x1 = xxx = 3m Khi : 2 15 < x1 + x + x = (x1 + x2 + x3 )2 2 (x1 x2 + x2 x3 + x3 x1) = 9m2 + m2 > |m| > thoả ... hàmsố đạt cực tiểu điểm x = + 2k, kZ Ví dụ 4: Tìmcực trị, có, hàmsố : y = ex.cosx Giải Miền x c định D = R Đạo hàm : y' = ex.cosx ex.sinx + k, kZ y'' = ex.cosx ex.sinx ( ex.sinx + ex.cosx)...
... trình mặt phẳng (P): 5x+ 13y- 4z+ 21=0 Hết Vình Long, ngày tháng năm 2009 GV Nguyễn Ngọc Ấn, Trường PTTH Bán Công Vónh Long, TP Vónh Long Ghi chú: 1/ Có thể x t B=0 , B ≠ (Tương tự x t A) 2/ Bài toán...
... Vì x2 +y2 dơng với (x, y) nên dấu f (x, y) dấu tử thức g (x, y)=3y2-4xy-t (x2 +y2) hay g (x, y)= (3- t)y2- 4xy- tx2 (2) Nếu t=3 g (x, y)= - 3x2 -4yx =4y2 nên g (x, y)= y=0 ,x= 0 (đã loại trừ) X t (2) theo biến ... biến y ta có y= 4x2 +t(3-t )x2 =(4+3t-t2 )x2 ;y=0 t=-1 t=4 x Với t=-1 a=3-t=4>0 nên g (x, y) f (x, y) Q (x, y) có GTNN - 1và x y f (x, y)=0 g (x, y)=0 (2y -x) 2=0 x= 2y( 0) Với t=4 a=3-t=-10 R nên dấu f (x) dấu tử thức g (x) = x ux +v- t (x2 +1)...
... 62 : Tìmcực đại hàmz = xy/2 + (47 – x – y) (x/ 3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) Với hàmcực đại lap m file nhập function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 Summary of this function goes here(cái x a ... here(cái x a đi) % Detailed explanation goes here(nhập giá trị bên x= v(1); y=(2); z = x. *y/2+(47 -x- y).* (x/ 3+y/4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting: Maximum number of function ... 000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3865 0.4622 fval = -6.4079e+085(đây giá trị sau lấy đối x ng qua trục hoành để có giá trị max) ...
... y , z ) = + x + y + z + xy + yz + xz + xyz ⇒ f ( x, y, z ) = f1 ( x, y , z ) + f ( x, y , z ) f ( x, y, z ) = + x + y + z + xy + yz + xz v Từ điều kiện ta suy : x , y , z ≤ ⇒ + x, 1 + y,1 + z ≥ ... ) ≥ ⇔ − 4( x + y + z ) + 2( xy + yz + xz ) − xyz ≥ ⇒ 4( x + y + z ) − 2( xy + yz + xz ) ≤ − xyz ≤ ⇔ 2( x + y + z ) − ( xy + yz + xz ) ≤ ( đpcm) Cách giải dựa vào nhận x t sau : Với số a1 , a2 ... y2 ; z1 , z2 thoả mãn x1 > 0, x2 > 0, x1 y1 − z1 2 > 0, x2 y2 − z2 > CMR: 1 ≤ + 2 ( x1 + x2 )( y1 + y2 ) − ( z1 + z2 ) x1 y1 − z1 x2 y2 − z 22 V BL5: Tìm GTNN hàm f ( x, y , z ) = x (4 x3 − x +...
... + vix 1,y , zx y2 + y x + xz + z p dng bt ng thc cụ si cho hai s khụng õm v x - ta cú: 1.( x 1) y2 = Tng t : z = A 1+ xx = 2 2+ y2 y y2 = 2 2 1 3+ zzz = 3 x y z + + x 2 y 3z A ... Bunhiacopski cho dóy s x, y ,z v y ,z ,x ta cú ( x2 + y2 + z2 ) ( xy + yz + zx ) T ú ta suy nu ( x, y, z ) D Thỡ ( x2 + y2 + z2 ) 16 Li ỏp dng BT Bunhiacopski cho dóy s x2 ,y2 ,z2 v 1,1 ,1 ta cú Nguyễn Thị ... ( x -1 )2 + x2 + x - Vỡ g (x) = x2 + x - = ( x + x2 + x - x (1) 9 ) 4 x = ng thc xy x = - f (x, y) = - y = x = y y = Cỏc em khụng thy c rng ng thc xy (1) x = x = du ng thc xy...
... 62 : Tìmcực đại hàmz = xy/2 + (47 – x – y) (x/ 3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here x= v(1); ... x= v(1); y=(2); z = x. *y/2+(47 -x- y).* (x/ 3+y/4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded - increase MaxFunEvals option...
... BL1:Cho x, y số không âm x + y ≤ Tìm GTLN hàmsố f ( x, y ) = 64 x + y BL2 :Tìm GTNN hàm số: f ( x ) = x − x( x − 1) X t miền D = {( x) : x ≥ 1} x − x3 − x2 + x − x2 − xx BL4 :Tìm GTNN hàm số: f ( x) ... y , z ) f ( x, y, z ) = + x + y + z + xy + yz + xz Từ điều kiện ta suy : x , y , z ≤ ⇒ + x, 1 + y,1 + z ≥ ⇒ (1 + x) (1 + y )(1 + z ) ≥ Hay: + x + y + z + xy + yz + xz + xyz ≥ (1) Ta có: (1 + x + ... xy z − + xz y − + yz x − Bài toán 1: Tìm GTLN hàm số: f ( x, y , z ) = xyz X t miền D = {( x, y, z ) : x ≥ 3, y ≥ 2, z ≥ 1} Bài toán 2: Tìm GTLN hàm số: f ( x, y , z ) = xyz ( x + y )( y + z )(...
... sử tìmcựctrị biểu thức ba biến x, y, z: P x, y, z với điều kiện T Giả cự trị biể thứ biế điề kiệ • Bước 1: Xem P x, y, zhàm theo biến x, y, zlasố Khảo sát Bướ biế hằ số Khả hàmtìmcựctrị ... Khảo sát biến nào? Xem P hàm theo biến z, x, y số Khảo sát hàmsố với điều kiện cho suy GTNN P, tức ܲሺݖ ,ݕ ,ݔሻ ≥ ܲሺݕ ,ݔሻ - Khảo sát hàm P x, yሻ, đưa P x, yሻ hàmbiến không? - - Bằng cách đặt ... PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌMCỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàmbiếnsốta đặt: ݕ + ݔ = ݐ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng thức:...