... thấy bấtđẳngthức tổng hai bấtđẳngthức sau c a b + + b c a ≥ (a + b + c) c a b + + b c a 1 + + , a b c ≥ (a + b + c)2 36 Let the solutions say your method - VõQuốcBáCẩnBấtđẳngthức thứ ... a4 + b4 − a − b = a3 b3 31 Những bấtđẳngthức tự sáng tạo sưu tầm Bấtđẳngthức bên phải chứng minh xong Dễ thấy hai bấtđẳngthức (bên trái bên phải) đẳngthức xảy điểm (a, b) = (1, 1) Bài ... 2 Bấtđẳngthức suy từ bấtđẳngthức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bấtđẳngthức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳngthức xảy a = b = c Lời giải Bất...
... "Tuyển TậpBấtĐẳng Thức" với khoảng bốn trăm toán bấtđẳngthức chọn lọc gửi tới từ bạn trẻ, thầy cô giáo yêu toán miền tổ quốc, bao gồm toán bấtđẳngthức sáng tạo, toán bấtđẳngthức khó, toán bất ... phương pháp làm bấtđẳng thức, học hỏi với nhiều sách bấtđẳngthức bày bán thị trường để có sách bấtđẳngthức hay với hội tụ tinh hoa kiến thức nhiều người điều điểm mạnh sách bấtđẳngthức mà bạn ... biên soạn Các bấtđẳngthức kinh điển 1.1 Bấtđẳngthức trung bình cộng trung bình nhân (AM-GM) 1.2 Bấtđẳngthức trung bình cộng trung bình điều hoà (AM-HM) 1.3 Bấtđẳngthức Cauchy...
... dạy học sinh biết giải giải thành thạo tậpđẳngthức khó việc dạy giải tậpbấtđẳngthức lại khó Bởi lẻ khái niệm bấtđẳngthứcthứcvô phức tạp, bấtđẳngthức đúng, lại sai, miền xác định lại ... Một số bấtđẳngthức thường dùng giải tập + Bấtđẳngthức ( a ± b)2 ≥ với ∀ a, b + Bấtđẳngthức Côsi ( cauchy) : với a ≥ 0, b ≥ a + b ≥ ab a+b ≥ ab Dấu “=” xảy a = b 2 2 + Bấtđẳngthức bunhiacôpxki ... bấtđẳngthức Côsi Đối với chương trình trung học sở, Bấtđẳngthức Côsi bấtđẳng thông dụng thường xuất nhiều hai dạng tập. “chứng minh bấtđẳngthức Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhất” biểu thức...
... thăng nên kéo dài thời gian tập trung ý Ở tuổi 13 - 14 trình nhận thức em nâng cao rõ rệt Các em nhận thức hay, đẹp vật, đúng, sai vấn đề cách chất Tuy nhiên, nhận thức có tỷ lệ chuẩn mực chưa ... cho phép Bộ Giáo dục, Tổng cục Thể dục thể thao phối hợp với đoàn thể Thanh - thiếu niên - nhi đồng tổ chức Hội khoẻ phù toàn quốc lần thứ để biểu dương phong trào rèn luyện thân thể, tập luyện ... vận động - Thứ tư lựa chọn tập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện sân bãi dụng cụ - Thứ năm lựa chọn tậpcần vận dụng đa dạng...
... tranh bọn đế quốc, bọn tay sai gây cho nhân Việt Nam chúng ta, nhắc nhở phải sức học tập tốt để đền đáp công ơn chiến sĩ giải phóng ,bộ đội cụ Hồ ngày đêm sức chiến đấu bảo vệ Tổ quốc Việt Nam ... tranh bọn đế quốc, bọn tay sai gây cho nhân Việt Nam chúng ta, nhắc nhở phải sức học tập tốt để đền đáp công ơn chiến sĩ giải phóng ,bộ đội cụ Hồ ngày đêm sức chiến đấu bảo vệ Tổ quốc Việt Nam ... vinh quang, hạnh phúc ngày quốc khánh tháng năm 1945 Bác Hồ Kính yêu đọc Tuyên ngôn độc lập khai sinh nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hòa Trước hàng vạn đồng bào nước Bác Hồ tuyên bố với toàn giới...
... Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bấtđẳngthức sau phải có bấtđẳngthức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 (3) 27*.Cho ... đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = Xác định tọa độ A B để đoạn AB có độ dài nhỏ *.Cho a ≥ ; b ≥ ; c ≥ Tìm giá trị lớn biểu thức A= *Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ... minh : ab ≥ 1/4 *5 Cho – ≤ x ≤ – < y < ,chứng minh : x2 + 3xy + > 6** Cho a3 > 36 abc = 1.Xét tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh : f(x) > ∀x b) Chứng minh rằng: + b2 + c2 > ab + bc +...
... không âm? Nếu a1, a2, ,an số không âm thì: a1 + a2 + + an n a1a2 an n Dấu đẳngthức xảy a1 = a2 = = an Luyện tập HĐ4: Chứng minh BĐT a b Bài 1: a>CMR: a, b > : + b>CMR: a, b, c > : a +b ... nghĩ ra: y= x x Bài 5: Tìm max , của: y= x + x Gợi ý: TXĐ : D=[2 ; 4] y = + ( x 2)(4 x) Miny = Maxy = Có thể sử dụng Bunhiacôpxki TổNG Kết Bài Học Qua tiết luyện tập em cần nắm nội dung sau: ... b1b2 bn T3: CMR a,b,c 0, thì: a b c + + b + c c + a a +b T4: Tìm GTNN biểu thức y = x2 + x +1 Cám ơn thầy giáo, cô giáo tập thể lớp tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành giảng ...
... histats có hình thức hiển thị hay hiển thị đầy đủ thông tin mà cần cho blog Nếu site cung cấp đếm không đáp ứng nhu cầu bạn bạn tự tạo cho đếm thích hợp (Blogtinhoc) File thông báo ngày tháng ... src="http://banners.wunderground.com/weathersticker/gizmotimetempbig_both/language/www/global/stations/4 8920.gif" border=0 alt="Click for Truong Sa, Viet Nam Forecast" height=40 width=467> Code Báo Mới: Tin tổng hợp: epi_id = 'epi-widget-container'; epi_width ... type="application/x-shockwave-flash" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer"> Code Tìm kiếm Google: (Xem báo) epi_id = 'epi-widget-container'; epi_width = '170'; epi_height...
... tậpBấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia vế bấtđẳngthức nhận cho ta có đpcm Đẳngthức xảy Û (1), (2), (3) đẳngthức Û x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bấtđẳng ... Tuyển tậpBấtđẳngthức a3 Ta có: ỉa b cư Þ + + ³ 2ç + + ÷ - èb c b c a Kết hợp (1) (2) ta được: ỉ a2 b2 c2 ỉa b cư 2ç + + ÷ ³ 2ç + + ÷ çb ÷ èb c c a ø è Þ Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức ... 2y + z x + y + 2z è x yz ø Ta thấy bấtđẳngthức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳngthức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bấtđẳngthức Cơsi cho số dương ta có: ỉ a...
... Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bấtđẳngthức sau phải có bấtđẳngthức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 (3) 27*.Cho ... đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = Xác định tọa độ A B để đoạn AB có độ dài nhỏ *.Cho a ≥ ; b ≥ ; c ≥ Tìm giá trị lớn biểu thức A= *Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ... minh : ab ≥ 1/4 *5 Cho – ≤ x ≤ – < y < ,chứng minh : x2 + 3xy + > 6** Cho a3 > 36 abc = 1.Xét tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh : f(x) > ∀x b) Chứng minh rằng: + b2 + c2 > ab + bc +...
... cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số dơng, ta đợc bấtđẳngthức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số âm, ta đợc bấtđẳngthức trái chiều tơng đơng Sự liên hệ ... số chơng trình Toán THCS 1.3.1 Một số vấn đề tậpbấtđẳngthức cực trị Đại số SGK hành bậc THCS 1.3.1.1 Về tậpbấtđẳng thức: Về nội dung bấtđẳngthức (BĐT) chơng trình toán trờng THCS hạn chế ... hệ thống tập BĐT cực trị chơng mục cụ thể SGK hành Bên cạnh giáo viên cha ý thích đáng đến việc xây dựng hệ thống tậpbấtđẳngthức cực trị cho học sinh học Toán Trong đó, tậpbấtđẳngthức cực...
... y, z Chứng minh rằng: 1 36 + + ≥ 2 x y z + x y + y2 z + x2 z CHÚC CÁC EM ƠN TẬP VÀ THI THẤT TỐT ! BÀI TẬPBẤTĐẲNGTHỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY ... Chøng minh r»ng: a3 b3 c3 + + ≥ b+c a+c a+b 32 Cho a,b,c,d>0 vµ abcd =1 Chøng minh r»ng: BÀI TẬPBẤTĐẲNGTHỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRỊ GIỎI” ... r»ng: a b2+c2> ab + bc + ac + 44 Chøng minh r»ng 4 a) x + y + z + ≥ 2x.(xy − x + z + 1) BÀI TẬPBẤTĐẲNGTHỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 b) c) “THẦY GIỎI –...
... hai bấtđẳngthức cho WWW.NGUOITHAY.COM www.nguoithay.org www.nguoithay.org Bi 15 Cho số d-ơng a,b,c nhỏ Chứng minh có bấtđẳngthức sau sai: a(2 a) b(2 b) c(2 c) Giải Giả sử bấtđẳngthức ... Bi 14 WWW.NGUOITHAY.COM Cho a, b, c, d R a b 2cd Chứng minh hai bấtđẳngthức sau c2 a, d2 b Giải Giả sử hai bấtđẳngthức sai, có nghĩa ta đ-ợc : c2 a d2 b c2 a d2 b c2 a d2 ... 1995 1995 Theo bấtđẳngthức Becnuli ta có: 2000 2000 1994 2000 (1 ) 1( ) 1995 1995 1995 2000 1994 2000 1( ) Vì: 1995 1995 Bi Cho a b Chứng minh rằng: a b4 Giải áp dụng bấtđẳngthức Bunhiacopxki...
... BẤTĐẲNGTHỨC THƯỜNG DÙNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT I Bấtđẳngthức AM-GM Bấtđẳngthức AM-GM cho số Cho a, b số thực không âm Khi bấtđẳngthức sau đúng: √ a + b ≥ ab Đẳngthức xảy a = b Bấtđẳng ... bấtđẳngthức trở thành bấtđẳngthức (a + b + c)2 ≥ 3(ab + bc + ca) Đẳngthức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = 3(a3 + b3 + c3 ) ≥ (a2 + b2 + c2 ) Lời giải: Bấtđẳngthức theo bấtđẳngthức ... = yz, c = zx bấtđẳngthức trở thành bấtđẳngthức a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca Đẳngthức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = (xy + yz + zx)2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bấtđẳngthức ta đặt...
... tậpBấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia vế bấtđẳngthức nhận cho ta có đpcm Đẳngthức xảy Û (1), (2), (3) đẳngthức Û x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bấtđẳng ... Tuyển tậpBấtđẳngthức a3 Ta có: ỉa b cư Þ + + ³ 2ç + + ÷ - èb c b c a Kết hợp (1) (2) ta được: ỉ a2 b2 c2 ỉa b cư 2ç + + ÷ ³ 2ç + + ÷ çb ÷ èb c c a ø è Þ Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức ... 2y + z x + y + 2z è x yz ø Ta thấy bấtđẳngthức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳngthức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bấtđẳngthức Cơsi cho số dương ta có: ỉ a...