... câu nào là bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối ?a) x và 0 b)2x và x c)x và x d)x và x− e) d)x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bấtđẳngthức : baba+≤+ đẳngthức xảy ra khi ... )babababa−=−+≥−+=+ Đẳng thức xãy ra khi a.b≤0b)cbacbacba++≤++≤++ Đẳng thức xãy ra khi a.b≥0HS giải:Tacó:cacbbacbba−=−++≥−+−Hoạt động 4: Dặn dò- Về nhà ôn tập lí thuyết về bấtđẳngthức Cauchy ... đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh TiếnBẤT ĐẲNG THỨCTiết TC I.MỤC TIÊU1. Về kiến thức: -Nắm vững khái niệm và các tính chất của bấtđẳng thức. -Hiểu rõ cách sử dụng BĐT Cosi thể hiện...
... dùng bấtđẳngthức Côsi Đối với chương trình trung học cơ sở, Bấtđẳngthức Côsi là một trong những bấtđẳng thông dụng nhất thường xuất hiện nhiều trong hai dạng bài tập. “chứng minh bấtđẳngthức . ... GIẢI BÀI TẬP “BẤT ĐẲNG THỨC” Là giáo viên dạy toán, hẳn ai cũng thấy được việc dạy học sinh biết giải và giải thành thạo bài tập về đẳngthức đã khó thì việc dạy giải bài tập về bấtđẳngthức ... bấtđẳng thức. Yêu cầu học sinh nhận xét các hạng tử ở hai vế của bấtđẳng thức, từ đó nêu hướng sử dụng bấtđẳngthức nào. Trả lời được yêu cầu này không khó đối với học sinh. Do vậy bài tập...
... khi lựa chọn bài tập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng cụ - Thứ năm là khi lựa chọn bài tập cần vận dụng ... các giáo viên nhà trường tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện các bài tập cho phù hợp với từng đối tượng và nghiên cứu lựa chọn các bài tập cho các môn khác nhau. Đề nghị nhà trường tăng cường mua ... khoa học cho việc lựa chọn các bài tập phát triển SMTĐ chúng ta cần tìm hiểu một số đặc điểm cơ bản về tâm sinh lý của lứa tuổi 13 - 14 có liên quan tới việc tập luyện TDTT nói chung và với việc...
... z2) ≥ (y1 + y2)226*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng trong 3 bấtđẳngthức sau phải có một bấtđẳng thức sai:a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ;c(1 – a) > 1/4 ... – < y < ,chứng minh rằng: x2 + 3xy + 1 > 06** Cho a3 > 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh rằng : f(x) > 0 ∀xb) Chứng minh rằng: + b2 + ... Avà B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất *.Cho a ≥ 3 ; b ≥ 4 ; c ≥ 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = *Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + g) ab(a + b) + bc(b + c)...
... a1, a2, ,an là các số không âm thì: Dấu đẳngthức xảy ra <=>a1 = a2 = = an1 21 2 nnna a aa a an+ + + Qua tiết luyện tập này các em cần nắm được những nội dung sau:-Biết ... BĐT Côsi(3 số)HĐ3: Đánh giá, cho điểm, khắc sâu Côsi(n số)*Tình huống2: Giáo viên đưa ra bài tập_ học sinh suy nghĩ và hoàn thành nhiệm vụ _Từ đó hình thành phương pháp Giải AD BĐT Côsi cho ... trị cưc đại 2 , 0a b ab ab+ 2 , , 0a b ab a b+ Cám ơn các thầy giáo, cô giáo cùng tập thể lớp đà tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành bài giảng HĐ2: HÃy khoanh tròn những khẳng...
... + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm: ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2 ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: 1....
... BẤTĐẲNG THỨCDùng định nghĩaChứng minh các bấtđẳngthức sau1.Cho a,b,c,d > 0a) nếu a < b thì < b) nếu a > ... 3. Chứng minh rằng :a) a2 + b2 + c2 ≥ 3b) a4 + b4 + c4 ≥ a3 + b3 + c3 Bất đẳngthức Cauchy1.Cho hai số a ≥ 0 , b ≥ 0 Chứng minh rằng :a) ≥ 2 a , b > 0 b) a2b + ≥ 2a ... minh rằng : ≥ *Cho tam giác ABC,Chứng minh rằng : a) ha + hb + hc ≥ 9r b) < Dùng tam thức bậc hai1. ∀ x , y ∈ R Chứng minh rằng :a) x2 + 5y2 – 4xy + 2x – 6y + 3 > 0a) x2...
... minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai: a(2 a) 1b(2 b) 1c(2 c) 1 Giải Giả sử các bấtđẳngthức sau đều đúng, nhân ba đẳngthức lại ta đ-ợc a(2 a)b(2 c)c(2 ... a,b,c,d R và a b 2cd Chứng minh rằng ít nhất một trong hai bấtđẳngthức sau đây là đúng 22c a,d b Giải Giả sử hai bấtđẳngthức trên đều sai, có nghĩa ta đ-ợc : 2ca và 2db ... c(2 c) 1 Suy ra: abc(2 a)(2 b)(2 c) 1 Mâu thuẫn Vậy có ít nhất một trong các bấtđẳngthức đà cho là sai Bi 16 Cho 6 số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 108. Chứng minh rằng có thể chọn...
... zx)2≥ 3xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳngthức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bấtđẳngthức trở thành bấtđẳng thức (a + b + c)2≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... z2x2≥ xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳngthức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bấtđẳngthức trở thành bấtđẳng thức a2+ b2+ c2≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = ... abc.Lời giải: Bất đẳngthức cần chứng minh tương đương:12a2bc + b2c2+12ab2c + c2a2+12abc2+ a2b2≥ 1Áp dụng bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz và chú ý bấtđẳngthức quen thuộc(ab...
... c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm: ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: 1. ... dương thoả mãn : ++=1114xyz. Trần Sĩ Tùng Tuyển tậpBấtđẳngthức 17 PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: ++++³+222222xxyyxxz+zyyz+z 2....
... zxyzxy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222323232)1()1()1( zyxxzzyyxA.HD: Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta cóHướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhấtLộc ... .35.HD:36.HD:Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhấtLộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:21C3:40.HD:C1:C2:Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ ... Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhấtLộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:1937.HD:38.HD:C1:C2:Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ...
... nên bấtđẳngthức này hiển nhiểnđúng.Xét bấtđẳngthức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bấtđẳngthức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thiết, áp dụng các bất ... một bài tập rất tốt cho phép cân bằng hệ số trong việc sử dụng bấtđẳngthức AM – GM. Xinđược dành cho bạn đọc để hoàn thiện nốt chứng minh này. Chú ý rằng ở bấtđẳngthức đã cho, đẳng thức xảy ... bấtđẳngthức X ≥0 (các bấtđẳngthức Y ≥0 và Z ≥0 được xét tương tự) tương đương với2bc(a + b)(a + c)(a2+ b2+ c2)a4+ 2b2c2+ b2+ c2−2a(b + c) + (b −c)2≥ 0.Theo bấtđẳng thức...
... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .Ví du1ï:Chứng minh các bấtđẳngthức sau:1. 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + + ... sốVí dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx −> với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh bấtđẳng thức: xtgxx 2sin >+ ... < < +•a b c a b− < < +•a b c A B C> > ⇔ > >VI. Các bấtđẳngthức cơ bản :a. Bấtđẳngthức Cauchy:Cho hai số không âm a; b ta có : 2a bab+≥Dấu "="...