... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1:Bc 2:Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phươngphápquynạp Toán ... Dặn dò:1/ Nhớ học bài. 2/ Làm Hoạt động 2/81 và BT 1, 2 trang 82 SGK. 3/ Xem bài : “ BẠN CÓ BIẾT ? ”. Hoạt động 1: a) Với n = 1,2,3,4,5 ... n = 1, ta có : A1= 0…3 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:Ak = (k3 – k)…3 (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh Ak+1 3Thật vậy: Ak+1 = (k+1)3- (k+1) = k3 +3k2 +3k +1- k -1=...
... k tức là A(k) đúng (Giả thiết quy nạp) ta phải chứng minh A(n) đúng với , tức là cần chứng minh A(k+1) đúng.Vậy A(n) vi ã I. Phươngphápquynạptoán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ... I. Phươngphápquynạptoán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hiện hai bước sau:Bước 1: Kiểm tra mệnh ... của n thì mệnh đề P(n) đúng? Hãy phát biểu mệnh đề đúng đó?R’(n): Củng cốPHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁN HỌCĐể chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hiện hai bước sau:Bước 1: Kiểm tra mệnh...
... Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GIẢI TÍCH 11 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com Bài 2. CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂNA. Tóm tắt lý thuyết1. Định nghĩaa) Cấp số cộng: (un) là cấp ... − + . Tính un.3. Tìm 3 số hạng tạo thành cấp số cộng biết tổng 3 số đó bằng -3 và tổng bình phương của chúng bằng354. Tìm 3 số tạo thành cấp số nhân biết tích và tổng của chúng lần lượt...
... cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN – THAO GiẢNGGV : thầy. PHẠM ANH QUANG PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với ... 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự ... nVí dụ 2.n nn1 11nn nk kk1kk(k 1)2+ Đ1. PHNG PHP QUY NP TON HC Chng IIIDY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Bài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈NBước...
... =k+1. -HS ghi nhận mạch kiến thức đã học. -Giới thiệu phươngpháp qui nạp toán học. 2)PP QUI NẠPTOÁN HỌCCác bước thực hiện: Gồm 2 bước:Bước 1:Bước 2: (SGK) - HS nghe và trả lời. -Yêu cầu ... tiết.( Bài giải chi tiết)HĐ5:Củng cố toàn bài. - HS nghe và trả lời. -Em hãy cho biết bàihọc vừa rồi có những nội dung chính là gì?- Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạptoán học? - Phải ... Phải thực hiện những việc gì khi áp dụng phươngpháp QNTH? -Bài tập về nhà: Làm các bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK tr 82,83) v à đọc thêm mục “Bạn có bi ết” ở SGK( tr 83). ...
... n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) BÀI TOÁN THỨ HAI1 1 + 2 =1 + 2 + 3 =1 + 2 + 3 + 4 =13610+ 2 ... 124.52=2.32=3.42=1.22=.(n + 1)2.31.23.44.5Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ ... 2+ 4+ 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : BÀI TOÁN THỨ NHẤT1 1 + 3 =1 + 3 + 5 =1 + 3...
... §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui np toỏn hc Chú ý: Để chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên ... PHNG PHP QUI NP TON HCChng IIIĐ 2: dÃy sốĐ 3: cấp số cộngĐ 4: cấp số nhân •Nêu phươngpháp qui nạptoán học •Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ pãHc thuc v nm chc qui ... đoán2, : 3 3 1nn n N n ∈ > +cãc. Dự đoán kết quả tổng quát của Q(n) và c/m bằng phươngphápquy nạp CM : 3 3 1kk> +( ): 2, : 3 3 1 3nn n N n≥ ∀ ∈ > +CMR cãVới n = 2, ta...
... chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về một phươngpháp chứng minh nhiều khẳng định trong toánhọc liên quan tập hợp số tự nhiên đó là phươngphápquynạptoán học. ” Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu ... dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó cũng đúng khi n=k+1” §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui nạptoán học Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi ta thc hin theo cỏc bc sau:*n ... ∈ ∈N*, ta có: N*, ta có: ( 1)1 2 3 (1)2n nn++ + + + =( Phươngphápquynạptoánhọc hay gọi tắt là phươngphápquy nạp) 3 3 1kk> +Với n = 2, ta có VT(1) = 9 > 7 = VP(1),...
... Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) 2+ 4+ 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi ... 9n+ +(2n – 1) = n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ ... BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi :...
... 23242=+−+−xx Bài 35: 0321333=+++++xxx Bài 36: Cho phương trình: x4 -4x3 +8x = ma) Giải phương trình khi m = 5.b) Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Bài 37: Cho phương trình ... 54 Bài 3Cho ba số dương a, b, c.Chứng minh rằng:( )1 1 19a b ca b c + + + + ≥ ÷ Bồi dưỡng học sinh THCS 5 GV: Lỡ Ngọc Sơn Trường THPT An Lão Tổ: Tốn - Tin I. PHƯƠNGPHÁPQUYNẠP ... - Tin .Giải phương trình: Bài 1: x3 + 2x2 + 22x + 22. Bài 2: (x + 1)4 = 2(x4 + 1) Bài 3: 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x2 Bài 4: 3(x + 5)(x + 6)(x + 7) = 8x Bài 5: (x + 2)(x...
... phươngphápquynạptoán học, cách vận dụng nó vào giải toán và đã rèn luyện được kỹ năng trình bày một bài giải theo phươngphápquy nạp. Sau khi học xong chuyên đề vận dụng phương pháp quy ... phương pháp chứng minh hiệu nghiệm giúp chúng ta khẳng định sự đúng đắn của một số tự nhiên, đó là phươngphápquynạptoánhọc 2, Nội dung của phươngphápquynạpToán học: Trong toán học, ... cứu khoa học nâng cao kiến thức. b. Đối với học sinh: - Giúp học sinh họctập môn toán nói chung và việc giải bàitập về áp dụng phươngpháp chứng minh quynạp nói riêng. Trang bị cho học sinh...
... Tiết 37 – 38: PHƯƠNGPHÁPQUYNẠPTOÁN HỌC. I/. Mục tiêu: Qua bài học, HS cần nắm được: 1/. Về kiến thức: - Hiểu, nắm được nội dung của PPQNTH gồm 2 bước bắt buộc theo 1 trình tự quy định. ... chứng minh. Vậy, với những mệnh đề chứa biến là n nguyên dương thì phươngpháp hữu hiệu nhất là dùng phương pháp quynạptoánhọc như sau: HĐ 2: Giải ví dụ 1 trang 80. Chứng minh rằng: *Nn ... luận cần tìm. Kết luận: Vậy theo quynạptoánhọc ta có (1) đúng *Nn . Bàitập tương tự: Làm hoạt động 2 trang 81. Phát biểu bằng lời nội dung bài toán: Tổng n số tự nhiên đầu tiên bằng...