... đến bài toán. Đề tài Phân loại bàitập của phéptínhviphân của hàm một biến ” giúp emgiải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phéptínhviphân ... khả vi thì viphân ( )dfd gọi là viphân cấp hai của hàm ( )xf, ký hiệulà fd2. Ta có ( )2d f d df=.Một cách tổng quát, viphân của viphân cấp 1−n của hàm ( )xf gọi là vi phân cấp ... của hàm một biến. Trình bàynhững kiến thức cơ bản về phéptínhviphân của hàm một biến. Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm. Trình bày một vài ứng dụng của đạo hàm. Chương 3 : Phân loại bài tập. ...
... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, . ... 0) = −1BÀI TẬP1- Cho z = z(x, y) là hàm ẩn suy ra từ các phương trình sau, tính ∂z∂x,∂z∂y:a) z ln(x + z) −xyz= 0b) xz − ez/y+ x3+ y3= 02- Cho x = x(z), y = y(z) là hàm ẩn suy...
... 3 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), ... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị của hàm ϕ với t 0:Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...
... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, . ... 0) = −1BÀI TẬP1- Cho z = z(x, y) là hàm ẩn suy ra từ các phương trình sau, tính ∂z∂x,∂z∂y:a) z ln(x + z) −xyz= 0b) xz − ez/y+ x3+ y3= 02- Cho x = x(z), y = y(z) là hàm ẩn suy...
... yk k k kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàmhàm riêng cấp 1 và viphân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) ... xy z xy z  Â= = =+ + +http://kinhhoa.violet.vn 4 Lời giải.a) Do1 1x y y x+ = ⇔ = −, nên ta đưa được bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến ( )2,z z x x x x= = − ∈¡.Ta có( ... = nên hàm ( ),z x yđạt cực đại có điều kiện ti( )1 1, ,2 2x y = ữ v max14z =.b) Do4 4y x y xπ π− = ⇔ = +. nên ta đưa bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến (...
... hoangly85 2 CHÝÕNG I: PHÉPTÍNHVIPHÂNHÀMNHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP RN VÀ HÀMNHIỀUBIẾN 1. Rn và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký hiệu Ởn ðýợc dùng ðể chỉ tập hợp tất cả các ... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có viphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphân cấp 2 của fậxờ ... hoangly85 26 3 -Tính viphân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm viphân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx2-y2). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn...
... (-1, -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉPTÍNHVIPHÂNHÀMNHIỀUBIẾN 4.1. Vi phânhàmnhiềubiến 4.2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D Rn, ánh xạ f : D R là một hàmnhiềubiến xác định trên D ... )fxxyy. Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàmnhiềubiến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau a. f(x,y) ... của D Ví dụ : Cho hàm số f : D R (D R2 ) (x,y ) u = f(x,y) = yxyx Xét tính liên tục của f(x,y) tại (0,0). 4.1.3. Đạo hàm và viphân 1. Đạo hàm riêng Cho hàm số u = f (x,y)...
... 2.Chương 3: Phéptính tích phân 1. Tính các tích phân sau:a. ( ) ( )173 7 40I x x x 1 dx= + +∫31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấpChương 2: Phéptínhviphânhàmnhiều biến 2.1. Khái niệm hàm ... 0′= (1)trong đó x là biến độc lập, y là hàm của x, y′ là đạo hàm của y theo x.28 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Bài tập Chương 1: Phéptínhviphânhàm một biến: 1. Tính các giới hạn sau:a. ... quát: Viphân toàn phần cấp n được định nghĩa là: ( )n n 1d f d d f−=2.6. Ứng dụng của đạo hàm và viphân của hàm hai biến: 2.6.1. Cực trị của hàm hai biến: Cho z f (x, y)=là một hàm hai biến...
... : PHÉPTÍNHVIPHÂNHÀM MỘT BIẾN THỰC Trong chương này ta nghiên cứu đạo hàm, viphân của hàm một biến cùng với các ứng dụng của nó. 2.4.1. Đạo hàm của hàm số 2.1.1. Khái niệm Cho hàm ... Đạo hàm theo tham số Cho x=f(t) và y=g(t) , khả vi t ( ,). Nếu hàm số ngược t = -1(x) tồn tại thì y’x = ttxy'' 2.1.5. Bảng đạo hàm của một số hàm số Hàm số Hàm ... trị hàm số đã cho - Từ giá trị f() cần tính rút ra dạng f(x) - Phân tích giá trị thành xo + x sao cho f(xo) tính được và x càng nhỏ. - Tính f(xo) và f’(xo) Ví Dụ. Tính...