... khônggiankhônggian R2 (ho c R3) + T h p n tính x1v1 + x2v2 c a hai véc tơ chi u l p y m t ph ng ch a v1 , v2 ⇒ m t ph ng khônggian c a khônggian R3 (6) Li t kê toàn b nh ng khônggian c ... Khônggian nghi m khônggian c a R3 ch a ng th ng có véc tơ ch phương (−3, 1, 0) 4.5 KHÔNGGIAN HÀNG VÀ KHÔNGGIAN NGHI M TRÁI C A A nh nghĩa: Cho A ma tr n th c Ta g i C(AT) khônggian hàng ... N nh nghĩa khônggian n chi u, khônggian vectơ, khônggian B n khônggian ch y u c a m t ma tr n A g m C(A), N(A), C(AT), N(AT) M i quan h gi a s có nghi m c a Ax = b khônggian C(A) ...
... y, z ) ∈ / x − y + z = khônggian 4 / 2x − y + z = x − t = } khônggian ⎧ ⎡ a −b ⎤ ⎫ ⎥ / a, b∈ ⎬ khônggian M ( ) a⎦ ⎭ c C = ⎨ ⎢ ⎩⎣b 10 Tìm sở số chiều khônggianvectơ sinh bởi: a a1 = (1,0,0, ... điều kiện x,y,z,t,u để vectơ a = ( x, y, z , t , u ) thuộc khônggian 11 Tìm sở số chiều khônggianvectơ 12 Tìm sở số chiều khônggianvectơ U + V , U ∩ V với: a U = (1, 2,1), (1,1, −1), (1,3,3) ... vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian b a1 = (1, −1,1,0), a2 = (1,1,0,1), a3 = (2,0,1,1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian c a1 = (1, −1,1, −1,1), a2 = (1,1,0,0,3),...
... nhân vô hướng có phải khônggianvectơ hay không, ta phải kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện hay không Bạn đọc dễ dàng tự kiểm tra ví dụ sau 1.2 Các ví dụ khônggianvectơ V = Rn = {(a1 , ... , aan ) V khônggianvectơ V = Mm×n (R) - tập ma trận cấp m × n với hệ số thực - với phép cộng phép cộng ma trận, phép nhân vô hướng phép nhân số thực với ma trận, khônggianvectơ n v R[x] ... tập Xét xem R2 có khônggianvectơ hay không? với phép cộng phép nhân vô hướng sau: (a1 , a2 ) + (b1 , b2 ) = (a1 + b1 , a2 + b2 ) a(a1 , a2 ) = (aa1 , 0) Chứng minh khônggianvectơ có vectơ, có...
... khởi nguồn nhiều nghiên cứu tồn nghiệm toán cân khônggian khác (như khônggianvectơ tôpô, khônggian G -lồi, khônggian siêu lồi…) Trong khônggianvectơ tôpô , cách tiếp cận nghiên cứu mở rộng ... C C khônggian tuyến tính nhỏ C gọi phần tuyến tính nón C Nón lồi C Y gọi nhọn l (C ) 0 Rõ ràng tập 0 khônggian Y nón, lồi, đóng, ta gọi nón nón tầm thường Trong khônggian tuyến tính ... Tìm x K cho f ( x , y) với y K , K tập lồi, đóng, khác rỗng khônggianvectơ tôpô X , f : K K Y , Y khônggianvectơ tôpô với nón thứ tự C Y nhọn, lồi, đóng, int C Bài toán...
... y, z ) ∈ / x − y + z = khônggian 4 / 2x − y + z = x − t = } khônggian ⎧ ⎡ a −b ⎤ ⎫ ⎥ / a, b∈ ⎬ khônggian M ( ) a⎦ ⎭ c C = ⎨ ⎢ ⎩⎣b 10 Tìm sở số chiều khônggianvectơ sinh bởi: a a1 = (1,0,0, ... điều kiện x,y,z,t,u để vectơ a = ( x, y, z , t , u ) thuộc khônggian 11 Tìm sở số chiều khônggianvectơ 12 Tìm sở số chiều khônggianvectơ U + V , U ∩ V với: a U = (1, 2,1), (1,1, −1), (1,3,3) ... vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian b a1 = (1, −1,1,0), a2 = (1,1,0,1), a3 = (2,0,1,1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian c a1 = (1, −1,1, −1,1), a2 = (1,1,0,0,3),...
... dim E Tìm sở trực giao, sở trực chuẩn khônggian L⊥ R4 , biết L khônggian đây: a L = α1 , α2 với α1 = (1, 0, −1, 2), α2 = (−1, 1, 0, −1) b L khônggian nghiệm hệ x1 − x2 + x3 − x4 = 2x1 + ... xo | x ∈ L} đó, L khônggianvéctơ R4 Vì tập nghiệm hệ phương trình (1) tập nghiệm hệ phương trình tuyến tính tương ứng hệ (1) cộng với nghiệm riêng hệ (1), đó, L khônggian nghiệm hệ tương ứng ... cách từ véctơ α − xo = (1, −1, 1, 0) đến khônggian L nghiệm hệ x1 − x2 + x4 = x2 − x3 + x4 = theo 3., d(α − xo , L) = Vậy, d(α, P ) = Cho L KGVT khônggian Euclide E Ký hiệu: L⊥ = {x ∈ E| x⊥L} Chứng...
... Vector khônggian – Hệ tọa độ abc αβ Vector khônggian – Hệ tọa độ abc αβ Sức từ động pha Vector khônggian – Hệ tọa độ abc αβ Vector khônggian – Hệ tọa độ abc αβ Vector sức từ động tổng Vector ... hiệu hệ trục αβ Vector khônggian – Hệ tọa độ abc αβ Sức từ động pha hình sin + sóng hài bậc (5%) Tín hiệu hệ trục tọa độ abc Vector khônggian – Hệ tọa độ abc αβ 10 Vector khônggian – Hệ tọa ... vector ĐC KĐB 33 Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB 34 Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB 35 Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB 36 Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB 37 Nguyên lý điều khiển vector...
... α3 , α4 } = b Giải tương tự câu a., bạn đọc tự giải Cho hệ véctơ α1 , α2 , , αm ĐLTT khônggianvéctơ V Chứng minh a Hệ véctơ β1 = α1 , β2 = α1 + α2 , , βm = α1 + α2 + + αm ĐLTT b Hệ...
... Dễ thấy sở U véctơ α1 = (2, 0, 1, 1), α2 = (1, 1, 1, 1) U = α1 , α2 x1 − x3 − x4 = Khônggian V khônggian nghiệm hệ , x2 − x3 + x4 = sở V hệ nghiệm hệ Hệ có vô số nghiệm x1 = x3 + x4 phụ thuộc ... khônggian nghiệm hệ (∗) sở U ∩ V hệ nghiệm hệ (∗) Việc giải tìm hệ nghiệm hệ (∗) xin dành cho bạn đọc Kết hệ nghiệm (∗) véctơ γ = (2, 0, 1, 1), dim(U ∩ V ) = Cơ sở U ∩ V véctơ γ 17 Cho U không gian...
... dim E Tìm sở trực giao, sở trực chuẩn khônggian L⊥ R4 , biết L khônggian đây: a L = α1 , α2 với α1 = (1, 0, −1, 2), α2 = (−1, 1, 0, −1) b L khônggian nghiệm hệ x1 − x2 + x3 − x4 = 2x1 + ... xo | x ∈ L} đó, L khônggianvéctơ R4 Vì tập nghiệm hệ phương trình (1) tập nghiệm hệ phương trình tuyến tính tương ứng hệ (1) cộng với nghiệm riêng hệ (1), đó, L khônggian nghiệm hệ tương ứng ... cách từ véctơ α − xo = (1, −1, 1, 0) đến khônggian L nghiệm hệ x1 − x2 + x4 = x2 − x3 + x4 = theo 3., d(α − xo , L) = Vậy, d(α, P ) = Cho L KGVT khônggian Euclide E Ký hiệu: L⊥ = {x ∈ E| x⊥L} Chứng...
... khônggian vector thường gặp (2) Tổ hợp tuyến tính hệ vector, biểu thị tuyến tính vector theo hệ (3) Khái niệm sở, số chiều khônggian vector Chứng minh hệ sở khônggian vector (4) Tọa độ vector ... C2 Chương II KHÔNGGIAN VECTOR Nội dung (1) Khái niệm khônggian vector, tính chất tiên đề, khônggian vector thường gặp (2) Tổ hợp tuyến tính hệ vector, biểu thị tuyến tính vector theo hệ ĐH ... C2 Chương II KHÔNGGIAN VECTOR Nội dung (1) Khái niệm khônggian vector, tính chất tiên đề, khônggian vector thường gặp (2) Tổ hợp tuyến tính hệ vector, biểu thị tuyến tính vector theo hệ (3)...
... Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ... Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ... Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §6: Khônggian vector ∑ Đại S nT Tuyế...