... t2 + du hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân Dạng 4: Tích phân phần π x sin x ∫ Câu 62 I = −π cos2 x dx • Sử dụng công thức tích phân phần ta có: I= π ∫ − π x xd ÷= cos x ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân π Trần Sĩ Tùng dt 1− • Ta có: I = − tan x + dx Đặt t = tan x ⇒ I = − ∫ (tan x + 1)2 ∫ (t + 1)2 = 0 π tan x ∫ cos xdx π π tan x tan x • Ta có: I = dx = ∫ dx ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân •I= π Trần Sĩ Tùng sin x dx Đặt t = − sin 2 x ⇒ I = = t ∫ − t ÷dt − sin x 1 ∫ Câu 26 I = π sin x ∫ ( sin x + cos x ) 1 = dx π • Ta có: sin x + cos...
... dạng ta giải cách cách không chia cho cos mà ta chia tử mẫu cho sin Thử coi? Từ ta có nhận xét: hầu hết tích phân hàm lượng giác mà tử số số giải cách dạng dạng asinx + b cos x + c dx - Hàm bậc ... I = ∫ www.MATHVN.com Tích phân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc B – TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ sin n x.cos m xdx a + Nếu n m lẻ: Đặt hàm số mũ chẵn t (Tức ... sin x + cos x www.MATHVN.com Tích phân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc C - TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ (CHỨA CĂN) www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ f ( x; x − k )dx - Hàm số có chứa x2 − k a x − k = t...
... gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Nguyên hàm – tích phân dx cos x Bài 1 dx = 1 tan x d t anx t anx+ tan x 2 cos x cos x sin Bài x cos xdx H b ... PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Nguyên hàm – tích phân Bài 17: J sin x sin xdx Gi i 2 1 2 sin x sin x cos xdx cos xdx 18 45 10 2 2 J Bài 18: K ... thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Nguyên hàm – tích phân 3 cos2x dt dx ln t ln 2sin 2x 41 t 4 V y: I cos 2x(sin x cos Bài 14 I = x)dx Vì : sin x cos4...
... ln x) • Đặt t = e x + ln x ⇒ I = ln Trang 30 ee + e −5 hoctoancapba.com Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng Dạng 2: Tích phân phần Câu 31 I = π ∫e s inx sin xdx π u = sin x du = cos xdx ⇒ • I ... Trần Sĩ Tùng e Bài tập Tích phân + ln2 x ÷dx x + ln x ln x Câu 35 I = ∫ e ln x dx Đặt t = + ln x ⇒ I = − 2 3 x + ln x • Tính I1 = ∫ e + Tính I = ∫ ln xdx Lấy tích phân phần lần I ... hoctoancapba.com Bài tập Tích phân ln x Câu 41 I = ∫ (x e Câu 42 I = + 1) Trần Sĩ Tùng u = ln x • Đặt dv = dx ⇒ ( x + 1)2 dx I = − ln + ln ln x + e x (e x + ln x) dx + ex ∫ e e e2 x • Ta có: I =...
... được: B = 2π −2 + Tính B = ∫x −2 Vậy: I = 2π Trang Bài tập Tích phân ( 3− Câu 30 I = ∫ hoctoancapba.com ) Trần Sĩ Tùng − x dx 2x4 • Ta có: I = ∫ 2x 4 − x2 dx − ∫ 2x4 dx −4 + Tính I1 = ∫ dx ... Trần Sĩ Tùng x 3 ∫ •I= x +1 dx ÷ = x + − ln x + x + ÷ x +1 − ( ) = + ln Bài tập Tích phân ( + ) − ln ( + ) Câu 14 I = ∫ ( x − 1) x − x dx 1 2 • I = ∫ ( x − 1) x − x dx = ∫ ( ... (1 + )dt = t + ln ÷ = − + ln t+2 2+ ÷ t2 − t2 − 3 t2 Trang hoctoancapba.com Bài tập Tích phân Câu 20 I = ∫ ( x + 1) x + Câu 21 I = x 27 x −2 ∫ x+ x x2 + x + 3t −4 dx • Đặt t = x...
... trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình...
... t=tanx Phân tích: I = ∫a a a cos x cos x cos x cos2 x Bài 16 Tính tích phân sau: π π 1 I = ∫ dx I = dx ∫ cos x cos4 2x π π 1 I = ∫2 dx I = ∫2 dx 0 4 x x cos cos Bài 16 Tính tích phân sau: π π 1 dx ... π Khi đó: A = ∫ 1 23 1 t +1 dx = − ∫ − ÷dt = ln 1 t 2 t 1 t 1 t +1 = 3+2 ln 2− 3+2 +2 ⇒ I = + ln Vậy: I = + ln 2− 2− π Bài 15 : Tính tích phân I = ∫ dx cos3 x b b 1 dx I = ∫ dx ... cos x cos x cos x cos2 x Bài 18 : Tính tích phân sau: π π 1 I = ∫ dx I = ∫8 dx cos6 x cos6 2x π π 1 I =∫ dx I = ∫2 dx 0 x x cos6 cos6 Bài 19 : Tính tích phân sau: b Phân tích: I = ∫a dx sin x π...
... = cot ga VII Công thức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Công thức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Công thức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Công thức cộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Công thức nhân đôi sin 2a = 2sin ... 2 sin sin 2 Bài 26 : Cho ΔABC Có cot g Bài 27 : Cho ΔABC Chứng minh : 1 1⎡ A B C A B C⎤ + + = ⎢ tg + tg + tg + cot g + cot g + cot g ⎥ sin A sin B sin C ⎣ 2 2 2⎦ A B C A B C Ta có : cot g +...
... Changngoc203@gmail.com BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SỐ TRONG TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC Dạng 1: Tính tích phân dạng I f cos x sin x dx đặt t cos x dt sin dx Bài tập ... qxdx 0 p q Bài 2: Tính tích phân I sin x sin xdx Dạng 4: Tìm nguyên hàm hàm lượng giác cách sử dụng công thức lượng giác phép biến đổi lượng giác - Phép biến đổi tích thành tổng 1 ... sin x cos x PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ĐỐI VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ NHỮNG HÀM LIÊN QUAN TỚI LƯỢNG GIÁC Một số dạng thường gặp Pn x Dạng 1: Tính tích phân: I cos ax b ...
... 1 2 1 1 x x x x 3 x x 2 dx 5x Phân tích : f ( x) Nguyên hàm – tích phân x 1 x 3 dx Phân tích : f ( x) x 4Cx2 B 4C x A B C C 3 ... n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Phân tích : f ( x) Nguyên hàm – tích phân A C x2 A B x B Ax+B C x2 1 x x2 1 x ... THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Nguyên hàm – tích phân 3x2 3x 3x2 3x A B C 2 x 3x x 1 x x 1 x 1 x Phân tích : f ( x) B ...
... Để phương trình có nghiệm 0; m ; 2 4 2 Bài Cho phương trình : cos x sin x m sin x cos x a Giải phương trình m= b Tìm m để phương trình có nghiệm Giải a Giải phương trình ... a Giải phương trình với m= Bài 10 Cho phương trình : b Tìm m để phương trình có nghiệm Giải 2 Phương trình : tan cot x m t anx+cotx t tan x cot x t Cho nên phương trình ... Cho phương trình : m sinx+cosx t anx+cotx+ 0 2 sinx cosx f m f a Giải phương trình với m=1/2 b Tìm m để phương trình có nghiệm khoảng 0; Giải a Giải phương trình...