... Đẳng thức xảy ra kvck x = y = z.
9. Với mọi x, y mà (x + y) ≥ 0 ta luôn có
3 3 3
( ) 4( )yy xx + +≤
. Đẳng thức xảy ra kvck x = y.
CM. Với mọi số x, y ta có
2
( )
4
x y
xy
+
≤
. Đẳng thức xảy ... z = t = 1 thì đẳng thức xảy ra. Do đó min P = 4.
BT 36) Cho a, b, c không âm thỏa a + b + c = 3 . Tìm GTNN của biểu thức :
2 2 2
1 1 1
a b c
R
b c a
= + +
+ + +
Giải. Ta có
2 2
2 2
1 1 2 2
a ... GTNN của biểu thức:
1 1 1
A x y z
x y z
= + + + + +
.
Giải. Ta có
1 1 1 9
x y z x y z
+ + ≥
+ +
. Dấu bằng xảy ra KVCK x = y = z.
Do đó,
9 9
A x y z t
x y z t
≥ + + + = +
+ +
. Ta có
9
( )g t...
... (3) có dạng 1. Giải pt (3) tìm x.
Chú ý :
2 2 2
Pt acosx + bsinx = c có nghiệm a b c⇔ + ≥
Ví dụ : Giải các phương trình :
B. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Các bước giải một phương trình lượnggiác ... kxñ
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiáccơ
bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
0
2
3
2sincossin
44
=−++
xxx
b. ... trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thứccơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg =
cos
cos
cotg =
sin
α...
... tên : Lớp 11A1 - Trờng THPT Kim Bôi
Bài 4 : Cho phơng trình : sin
3
x + cos
3
x = msinxcosx
a.) Giải phơng trình với m =
b.)Tìm m để phơng trình có nghiệm.
Bài 5 : Cho phơng trình :
2 2
2 2 ... 2
2 2 . . ( )cos x sin x cosx sinx cos x m sinx cosx+ + = +
a) Giải phơng trình với m = 2
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x [0 ; ]
Bài 6 : Tìm m để phơng trình : cos2x + (2m - 1)cosx + 1 - m...
... cos2
α
Bài giải:
a) sin 105
0
= sin (180
0
-75
0
) = sin 75
0
b) cos170
0
= cos (180
0
-10
0
) = -cos10
0
c) cos122
0
= cos(180
0
-58
0
) = -cos58
0
Bài giải:
Áp dụng vòng tròn lượnggiác ta ... =cos0
0
=1
IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút
Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian
Các bài toán luyện tập
Hệ thống hoá
V. CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút
Nội dung Hình thứcthực hiện Thời ... hướng dẫn học sinh cách chứng
minh.)
Bài giải:
vôùi cosx=
1
3
P = 3sin
2
x+cos
2
x =
= 3(1- cos
2
x) + cos
2
x =
= 3-2 cos
2
x = 3-2.
1
9
=
25
9
Bài giải:
cos
( , )AC BA
uuur uuuur
=cos135
0
=-
2
2
sin
(...
... 2000
sin2x 4(cos x sin x) m
+ − =
a) Giải phương trình trên khi
m 4=
b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Giải
a) Khi
m 4=
, phương trình có dạng :
sin2x 4(cosx sin x) 4 (1 ... ]
0;1
ta có :
f(0) 0 ; f(1) 1= =
Vậy phương trình có nghiệm khi :
9
m 1
16
− ≤ ≤
91. Đại Học Luật TP. Hồ Chí Minh năm 1997 khối A
Cho phương trình :
2 2
cos4x cos 3x asin x
= +
a) Giải phương ... :
6 6
2 2
cos x sin x
2mtg2x
cos x sin x
+
=
−
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Giải phương trình khi
1
m
8
=
Giải
6 6 6 6
2 2
cos x sin x cos x sin x 2m sin2x
2mtg2x (*)
cos2x cos2x
cos...
... chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
...