... dạng 4 ta có thể giải quyết bằng cách này bằng cách không chia cho cos nữa mà
ta sẽ chia cả tử và mẫu cho sin. Thử coi?
Từ đây ta có nhận xét: hầu hết các bài tíchphân của hàmlượnggiác mà ... Facebook: facebook.com/mathvn.com
4
B – TÍCHPHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC
www.DeThiThuDaiHoc.com
Dạng 1:
sin . os
b
n m
a
I x c xdx
=
∫
+ Nếu n hoặc m lẻ: Đặt hàm số dưới mũ chẵn bằng t (Tức là ... Tíchphân ôn thi đại học
www.MATHVN.com
Võ Hữu Quốc
www.MATHVN.com – Facebook: facebook.com/mathvn.com
9
C - TÍCHPHÂNHÀM VÔ TỈ (CHỨA CĂN)
www.DeThiThuDaiHoc.com...
... nâng cao tíchphânhàmlượnggiác
169
BÀI 5. CÁC PHÉP ĐỔI BIẾN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
TÍCH PHÂNHÀMLƯỢNGGIÁC
I. CÁC DẠNG TÍCHPHÂN VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN
• Đặt vấn đề:
Xét tíchphân dạng ... 3
.
Bài 5. Các phép đổi biến số cơ bản và nâng cao tíchphânhàmlượnggiác
173
II. BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCHPHÂNHÀM SỐ LƯỢNGGIÁC
1. DẠNG 1: MẪU SỐ LÀ BIỂU
THỨC THUẦN NHẤT CỦA ... Nguyên hàm và tíchphân
−
−−
−
Trần Phương
176
5. DẠNG 5: TÍCHPHÂN LIÊN KẾT
•
∫
1
cosxdx
E =
sinx + cosx
. Xét tíchphân liên kết với E
1
là:
1
*
sin x dx
E
sin x cos x
=
+
∫
Ta có: ...
... 2000
sin2x 4(cos x sin x) m
+ − =
a) Giải phương trình trên khi
m 4=
b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Giải
a) Khi
m 4=
, phương trình có dạng :
sin2x 4(cosx sin x) 4 (1 ... t 3/ 8 f(3/ 8) 9/16= − ⇒ = − = ⇔ = ⇒ = −
Lập bảng xét dấu đạo hàm trên đoạn
[ ]
0;1
ta có :
f(0) 0 ; f(1) 1= =
Vậy phương trình có nghiệm khi :
9
m 1
16
− ≤ ≤
91. Đại Học Luật TP. Hồ Chí Minh ... :
2 2
cos4x cos 3x asin x
= +
a) Giải phương trình trên khi
a 1=
b) Xác định tham số a để phương trình đã cho có nghiệm x trên khoảng
0;
12
π
Giải
a)
2 2 2
1 cos6x 1 cos2x
cos4x...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂN CỦA HÀM
LƯNG GIÁC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Dạng 1:
Tính các tíchphân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin 4 ... ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)
Tính các tíchphân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I sin dx J sin dxx...
... −
−
= −
+ −
⇒ = + +
+ +
∫
Tích phân
1
3 sin cos
dx
x x+
∫
là dạng tíchphân mà chúng ta đã biết cách tính .
Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tíchphân dạng
3
.sin .cos
( '.sin ...
sinax.cosbx .
R(sinx, cosx) = sinax.sinbx.
cosax.cosbx.
ta dùng công thức biến tích thành tổng để đưa về các
tích phân đơn giản.
6) Một số dạng đặc biệt
Bài 1. Chứng minh rằng:
.sin .cos
ln | ... ch
phamtienhai_nbk@yahoo.com.vn hoc tienhai05@Gmail.com
Chú ý : * Có thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tíchphân sau:
Phm Tin Hi Giỏo viờn Toỏn trng THPT Nguyn Bnh...
... HÀMLƯỢNGGIÁC NGƯỢC
I. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN
VỀ HÀMLƯỢNGGIÁC NGƯỢC 1
II. BÀI TẬP VÍ DỤ VỀ HÀMLƯỢNGGIÁC NGƯỢC 2
CHƯƠNG 5 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN ... V C
I. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ HÀMLƯỢNGGIÁC NGƯỢC
- Hàm s c ca
hàm s , có mt s tính chn sau
... c
II. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁCCƠ BẢN
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
- c hai theo các hàm s ng giác là nhng...
... Loinguyen1310@gmail.com
D: 01694 013 498
1
CHUYÊN : TÍCHPHÂNHÀM LNG GIÁC
PHNG PHÁP BIN I S TRONG TÍCHPHÂNHÀM LNG GIÁC
Dng 1: Tính tíchphân dng
cos .sin
I f x x dx
... Tính tíchphân sau
2
4
0 0
1 cos 2 3
cos
2 8
x
I xdx dx
Bài 5: (HQGHCM – 1998) Tính tíchphân sau
2
3 2
0
2
cos sin
15
I x xdx
Dng 2: Tính tíchphân ...
0
I I I
PHNG PHÁP CN TRUNG GIAN I VI TÍCHPHÂNHÀM LNG GIÁC
Bài 1: (HTL – 1997) Tính tíchphân sau
0
1 cos2
I xdx
Gii:
2
2
0 0
2
1 cos 2 1 2 cos...
... Tính tíchphân
2
0
2
sin sin 2
3
I x xdx
Dạng 4: Tìm nguyên hàm của các hàmlượnggiác bằng cách sử dụng các công thức lượnggiác và các
phép biến đổi lượnggiác
- Phép biến đổi tích ... x x x x
PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ĐỐI VỚI HÀMLƯỢNGGIÁC VÀ
NHỮNG HÀM LIÊN QUAN TỚI LƯỢNGGIÁC
Một số dạng thường gặp
Dạng 1: Tính tích phân:
2
cos
n
P x
I dx
ax ...
MỘT SỐ DẠNG THƯỜNG GẶP CỦA TÍCHPHÂNHÀMLƯỢNGGIÁC
Dạng 1: Tính tíchphân
b
a
nm
xdxxcossin
Trường hợp 1:
Nếu m hoặc n là là các số nguyên...
...
E
v
a
l
u
a
ti
o
n
O
n
l
y
.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC
*)
c o s sin 0 .
4
x x x k
π
π
+ = ⇔ = − +
Vy phng trình ã cho có nghim
2
; 2 ; .
3 4
x k x k x k
π π
π π ...
5
;
3 3
x x
π
π
= =
2, KhốiA-2003: Giải phương trình
2
os2 1
c o t 1 sin sin 2
1 t anx 2
c x
x x x− = + −
+
Đáp số:
( )
4
x k k
π
π
= + ∈»
3, Khối A-2005: Giải phương trình
2 2
c o s 3 . ... A-2008: Giải phương trình
1 1 7
4sin
3
sinx 4
sin
2
x
x
π
π
+ = −
−
Đáp số:
( )
5
; ;
4 8 8
x k x k x k k
π
π π
π
π π
= − + = − + = + ∈»
7, CĐ khối A-2008: Giải phương...
... LC
TẬP 1 : BIẾN ĐỔI LƯỢNGGIÁC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG
CHƯƠNG 1 : SƠ LƯỢC VỀ KHÁI NIỆM VÀ LỊCH SỬ 1
CHƯƠNG 2 : CÁC BIẾN ĐỔI LƯỢNGGIÁC 4
2.1 CHNG MINH MNG THNG GIÁC 7
BÀI TP T LUYN ... hng giác hng giác là các
hàm toán hc cc dùng khi nghiên cu tam giác và các hing có tính cht
tung giác ca mi ... NHÀ KHOA HỌC
CÓ ẢNH HƯỚNG ĐẾN LƯỢNGGIÁC 199
TÀI LIU THAM KHO 205
NG
GIÁC
MT S VÀ NG DNG
TP 1 : BING GIÁC VÀ H THNG...
... đã biết có nhiều phương pháp để giải phương trình lượng giác,
phương pháp hay dùng nhất là biến đổi để đưa về dạng tích. Tuy nhiên có một số
phương trình lượnggiác đặc biệt thể hiện tính không ... triển để giải tiếp)
KYNANGLAMTOAN@FACEBOOK.COM GV.Nguyen Thi Thanh Huong
Trang 7
CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
CÓ CÁCH GIẢI ĐẶC BIỆT
GV. Nguyễn Thị Thanh Hương
Chúng ta đã biết có nhiều ... xgxf
có nghiệm
x
là
duy nhất.
Ví dụ 1. Giải phương trình:
2
1cos
2
x
x với
0
x
Giải
Ta thấy ngay phương trình có 1 nghiệm
0
x
.
Đặt 1
2
cos)(
2
x
xxf có đạo hàm...