Bất đẳng thức cực trị hay

... ( t) ≥ f Đẳng thức xảy x = 1, y = 4, z = Vậy GTNN P : 2.3 34 33 Sử dụng đánh giá trung gian Bất đẳng thức Cô si hệ Bất đẳng thức Cô si: Với hai số không âm x, y ta có x+ y ≥ x y Đẳng thức xảy ... chứa hai biến x, y • Nếu bất đẳng thức xuất số hạng: an b n a b + ta đặt t = + bn an b a Ví dụ 10 (D-2013) Cho số thực dương x, y thỏa x y ≤ y − Tìm giá trị lớn biểu thức x+ y P= x2 − x y + y2 ... 23 = − , ∀ t ≥ hay P ≥ − 4 a=1 a=2 Đẳng thức xảy b=2 23 Vậy GTNN P − b=1 Ví dụ 12 (Khối A-2013) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn (a + c)(b + c) = c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= a 32a3...

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10

... số bất đẳng thức cổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( = ) x = y = a) x + y ≥ xy 2 a b c) ( x + y ) ≥ xy d) + 2 )Bất đẳng ... Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:a) a + Vậy a + b ≥ ab ⇔ 4a + b ≥ 4ab ⇔ 4a − 4a + b ≥ ⇔ ( 2a − b ) ≥ (bất đẳng thức ln đúng) b2 ≥ ab (dấu xảy ... xảy a=b=c= Bài 8: Cho a,b,c,d>0 abcd =1.Chứng minh : a + b + c + d + a( b + c ) + b( c + d ) + d ( c + a ) ≥ 10 Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:Ta...

14
2,885
9

Chuyen de Bat dang thuc - Cuc tri

... 2 + 4x - 1 x 2 + 1 2 3x + - (x - 4x + 4) (x - 2) HD: B = = - 2 £ 3 . Dấu “=” xảy ra Û x = 2. x2 + x + 1 2 4x + 4x + - 2x - (2x + 1) 1 B= = - ³ -2 . Dấu “=” xảy ra Û x = - 2 ... 2 (x + y) C = 5- £ 5 . Dấu “=” xảy ra Û x = -y ≠ 0. x + y 2 x + 1 x + x + 1 2 2 3x + x + 4x + - x - x -1 (x + 2) 1 HD: D = = = - ³ - Û x = -2 . 2 2 3 3(x + x + 1) 3(x + x + 1) 3(x + ... C = x 2 + 2 ³ 2 x x 2 - 2x - 2 Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: y = 2 x + x + 1 3x - 2(x + x + 1) 3x 2 3 C1: y = = 2 - 2 Þ -2 £ - £ = 4 2 3 x + x +1 x...

Bài viết Toán học Bất đẳng thức & cực trị lượng giác - Nguyễn Minh Đức

... NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Lời Mở: Trong trình tìm hiểu phần Bất Đẳng Thức- Cực Trị Lượng Giác xin viết nên viết nhỏ này! Trong viết số toán lời giải tham khảo Trong trình viết ... có điều phải chứng minh! NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Bài Toán 4: Cho số nguyên dương n số thực x Chứng minh rằng: cos x  cos 2x   cos 2n x  n (*) Giải: -Khi n  : * Nếu cos ... ta có điều phải chứng minh NGUYỄN MINH ĐỨC-THPT LÊ QUẢNG CHÍ (HÀ TĨNH) Bài Toán 3: Cho ABC góc tù góc không nhỏ    P  cot A  cot B  cotC  cot A cotBcosC   Chứng minh : Giải :   Giả...

Một số pp cm bất đẳng thức cực hay

... số có nghĩa) - Chú ý: + BĐT cauhy, BĐT Bunhiacôpxki viết số dạng khác + Nếu sử dụng BĐT cauchy với số không âm trở lên sử dụng BĐT Bunhiacôpxki cho số số từ số trở lên phải chứng minh dùng *PP7 : ... pt bậc hai(- kiến thức phương trình bậc hai) *PP8 : Quy nạp toán học *PP9 : Dùng toạ độ hình học( PP đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm) 5/ PP chung để giải toán GTLN, GTNN biểu thức A(x) xác định ... B1: Cm A(x) ≤ m- số ∀x ∈ D B2: Chỉ tồn x = x0 ∈ D để A(x0) = m B3: Kết luận GTLN A m hay MaxA = m x= x0 • Với toán tìm GTNN ta làm tương tự 6/ Một số ý giải toán GTLN, GTNN : - Có phải thay toán...

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

...

16
1,877
41

Tài liệu Tuyển tập bài tập chuyên đề bất đẳng thức cực hay ppt

...  i =1  i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xảy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân b f ( x)dx ... Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp ... 12 ∏ + tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Cách xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân  e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1,   ...

33
1,627
3

old and new inequalities bất đẳng thức cực hay

... tích khác Suy nghĩ chút Cẩn không học toán học, hoạt động Cẩn lĩnh vực bất đẳng thức rộng lớn dù thời gian gần Một số bất đẳng thức Cẩn xuất nhiều ấn phẩm đặc biệt Nhưng phần lớn kết Cẩn trở nên ... nhiên bất đẳng thức bên cạnh toán học anh đam mê giỏi nhiều môn khác khoa học máy tính, sinh học, âm nhạc, bóng đá tennis… Chương 1: Các toán! 1.) Chứng minh với số thực dương a, b bất đẳng thức ... vực hai dịch giả vô khác biệt với nick thứ bất đẳng thức nick thứ lại phương trình, bất phương trình hệ phương trình… hai có chung ước muốn chia kiến thức cho bạn khác có sở thích, đam mê toán...

math: bat dang thuc(cuc kho, cuc hay)

...

Tìm lời giải các bài toán bất đẳng thức - giá trị nhỏ nhất - giá trị lớn nhất nhờ dự đoán dấu bằng

...

8
15,942
404

Chuyên đề giải đề thi đại học dạng toán "Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức"

... dụ 11: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: 2x + 3x + đoạn [0; 2] y= x +1 Giải Đánh giá định hớng thực hiện: Sử dụng phơng pháp tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn 2x + 3x + lời giải chi tiết ... Tìm giá trị lớn biểu thức A = + x y Ví dụ 13: Hớng dẫn: Đây dạng toán tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức nhiều biến dựa điều kiện cho trớc, để thực đợc em 15 học sinh cần biết linh hoạt việc đánh giá ... "Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A" nên dễ hiểu cần tìm điều kiện cho t, công việc đơn giản ta có đánh giá: (x + y) xy = 0t 4 21 Bài toán đợc chuyển thành việc "Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A...

24
3,222
3

Bất đẳng thức -lời giải hay tiếp theo (21-40)

... 2a b ) (bất đẳng thức đúng) b ab (dấu xảy 2a=b) b) a + b + ab + a + b 2( a + b + ) > 2( ab + a + b) Vậy a + a 2ab + b + a 2a + + b 2b + (a b) + (a 1) + (b 1) Bất đẳng thức cuối ... c ( a + b) Cộng vế bất đẳng thức ta có a2+b2+c2< 2(ab+bc+ac) b) Ta có a > b-c a > a (b c) > b > a-c b > b (c a ) > c > a-b c > c ( a b) > Nhân vế bất đẳng thức ta đợc [ ][ ][ a ... + a3 + c2a Cộng bất đẳng thức ta có : 2a + 2b + 2c + a b + b c + c a 35 Cho a,b,c,d > Chứng minh 1< a b c d + + + ...

các bất đẳng thức áp dụng hay

... để người nhớ lại Bất đẳng thức Nét bít (Nesbitt):2 trương hợp hay dùng là: BĐT Nesbitt biến : Với BĐT Nesbitt biến : với : Bất đẳng thức 14 biến ĐẲng thức xẩy biến 9 .Bất đẳng thức hoán vị: Với ... suy rộng: Bất đẳng thức với a đúng: a) x y (hoặc z y) (Rất hay) b)ax c x;y;z có điều kiện sau by c)bz b cy (Nếu a,b,c cạnh tam giác) d) e) Ngoài hai bất Suy rộng bất đẳng thức SChur ứng dụng. Đối ... SChur ứng dụng. Đối với Suy rộng thứ biến suy rộng kiểu1 Bất đẳng thức Trêbưsep tính thì: Đẳng thức xảy : Nếu Chebyshev):7.1) Với 7.2 )Bất đẳng Chebyshev suy rộng:Cho Với thõa mãn tính thì: Nếu...

Tài liệu Bài giảng 7: Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ppt

...

Tài liệu TUYỂN TẬP 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY pptx

... lôi bạn vào vấn đề khó đó, mà mục đích tuyển tập BĐT đẹp, hay (đặc biệt bất đẳng thức biến tính hoán vị nó), tuyển chọn từ thi toán quốc gia, thi chọn đội tuyển thi toán quốc tế, thi chọn học sinh ... VICFJ,… với toán phát triển từ toán (làm chặt thêm hay sang tạo từ có), sách tham khảo như: Sáng tạo bất đẳng thức, Bất đẳng thức lời giải hay, … Để từ rèn luyện kĩ giải toán BĐT cách nhanh nhạy, ... tỉnh, quốc gia, quốc tế,… Tác giả, Nguyễn Đình Thi Page Nguyễn Đình Thi 500 Inequalities Collection 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY Bài Cho số thực dương 𝑎, 𝑏, 𝑐 cho 𝑎2 + 𝑏 + 𝑐 = Chứng minh 𝑎 𝑏 𝑐 +...

43
1,645
18

Xem thêm