... kết quả về điều kiện có nghiệm của bài toán MVIP và
tính chất nghiệm của bài toán đó. Tài liệu tham khảo chính của chương này là
[2], [5] và [6].
2.1. Phát biểu bài toán và các ví dụ minh hoạ
Cho ... . . . . 10
1.2.2. Ánh xạ đơn điệu cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3. Tham số Minty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.4. Tính đơn điệu của hàm ... thuật toán và sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Kết luận chung 53
Tài liệu tham khảo 55
iv
Bổ đề 1.2.19 Cho hàm lồi, chính thường f : R
n
→ R và λ > 0. Khi đó
P
λ
f (x)...
... .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho a,b,c d là các số dương thỏa mãn
CMR
Ta xét hàm ta có x phải thuộc trong...
... câu 2, không hiểu vì sao lại tách ra được như vậy. Sau
đây là bí mật của cách giải:
Ta đưa các tham số m,n,p vào biểu thức như sau:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
m x y n x z p y z ... bB x y z cC x y z dD x y z eE x y z fF x y z
+ + ≥ + +
trong đó x,y,z là các ẩn. Ta đưa vào các tham số m,n,p; nghĩa là ta có:
[
]
[
]
[
]
( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , )
m A x ... 2
a a a
a
a a a
+ = + + ≥ + = + =
Đẳn g t h ức xảy r a
1
2
4
a
a
a
⇔ = ⇔ =
.
L B : V iệc đưa tham số vào giúp ta điều chỉnh, đảm bảo được dấu “=” xảy ra đúng.
Bài toán 2:
1. Cho
2
a
≥
. Tìm...
... xếp một cách có hệ thống nhằm giúp cho đối tượng học sinh có điều kiện
ôn tập, nghiên cứu, phát tri n.
Do trình độ còn hạn chế nên trong bài viết không thể tránh khỏi những sai sót về trình...
... thì tích của
chúng đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
(Nâng cao và phát tri n Toán 8)
Giải:
a. Ta cần chứng minh rằng với x >0; y > 0 và xy = k (không đổi) thì
x+y ... ra.
Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A(x) = (x - 1)
2
+ (x-3)
2
.
(Nâng cao và phát tri n Toán 8)
Giải:
A(x) = (x-1)
2
+ (x-3)
2
= x
2
-2x+1+x
2
-6x+9=2(x
2
-4x+5)=2(x-2)
2
+2
≥
2
Vì ... 2 khi x = 2
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B(x) = -5x
2
- 4x+1
(Nâng cao và phát tri n Toán 8)
Giải : Từ B(x) = -5x
2
- 4x+1 ta có B(x)= -5(x
2
+
4
5
x)+1
=
2 2 2 2
2
2 2 2 2...
... hơn. Việc khai thác này giúp các em phát tri n t duy một cách linh
hoạt, sáng tạo và khả năng tự nghiên cứu.
Mặc dù quá trình giảng dạy mới đợc ít năm song đây là toàn bộ kinh
nghiệm đợc rút ... giả: Vũ Hữu Bình
4/ Tạp chí toán học và tuổi trẻ - Hội toán học Việt Nam.
5/Một số vấn đề phát tri n Đại số 8
- Tác giả: Vũ Hữu Bình
6/ Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 8
- Tác giả: ... giúp cho các em
học sinh có một công cụ để giải các bài toán về bấtđẳngthức và qua đó phát
tri n t duy sáng tạo cho học sinh. Bên cạnh đó tôi hy vọng đem lại sự định hớng
cho việc phụ đạo...
... hơn. Việc khai thác này giúp các em phát tri n t duy một cách linh
hoạt, sáng tạo và khả năng tự nghiên cứu.
Mặc dù quá trình giảng dạy mới đợc ít năm song đây là toàn bộ kinh
nghiệm đợc rút ... đó thì đòi
hỏi ở thày và trò một quá trình làm việc nghiêm túc mang tính sáng tạo. Việc
phát tri n t duy sáng tạo cho học sinh có thể diễn ra theo nhiều hớng, nhiều mức
1
độ khác nhau, nâng ... các bài tập cụ thể. Trên cơ sở những ví dụ đà chọn
tôi viết sáng kiến kinh nghiệm :"Phát tri n t duy sáng tạo cho học sinh qua
giảng dạy phần chứng minh bấtđẳng thức" áp dụng cho...
... 0
2010 b 1 1
A dấu "=" (*) có nghiệm kép x = 2011 ; thõa x 0 (2)
2010
2011 a A 1
1
2011
So sánh (1) và (2) thì 1 không phải là giá trị nhỏ nhất của A mà:
2010
MinA = x = 2011.
2011
⇔
Bµi...
... trị tại
0
x
và nếu đồ thị hàmsố có tiếp tuyến tại điểm
(
)
0; 0
( )
x f x
thì tiếp tuyến đó song song với trục hoành.
Ví dụ : Hàmsố
y x
=
và hàmsố
3
y x
=
3. Điều kiện đủ để hàmsố đạt...
... vậy, thế nên thủ sẵn các biến đổi sau để đánh giá hàmsố
theo abclà một điều cần thiết.
MOT SODANGTHUC
Để thuận tiện trong những phần tiếp theo, ta quy ước .,, xyzcxzyzxybzyxa =++=++=
Ta sẽ ... bình phương lên thì hệ số của
222
cba là không âm.
Như vậy, đôi khi ta không cần khai tri n toàn bộ dang biểu thức như thế nào, ta chỉ cần lý luận được hệ số
của
222
cba là đủ để áp dụng ... một cách đáng kể nhất.Việc ngày càng nâng cấp phươngpháp vẫn còn là
một vấn đề đang được phát tri n, chúng tôi rất hoan nghênh các ý tưởng của các bạn về việc nâng cấp
phương pháp.
Như các...