... thấy rằng: Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức khác?Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... các bài tập chứng minh bấtđẳngthức trong chuyên đề “Phát triển tư duy của học sinh qua một bài toánbấtđẳngthức kĩ năng trình bày một bài toán chứng minh bấtđẳngthức của học sinh của ... Nội2, Phươngpháp dạy toán THCS Nhà xuất bản GD3, Chuyên đề Bấtđẳng thức Trần Văn Hạo (chủ biên)- Nhà xuất bản giáo dục4, 180 bài bấtđẳng thức Võ Đại Mau - Nhà xuất bản TP HCM5, Phương pháp...
... thờnggặp trong chứng minh bấtđẳng thức. - Nhiều em biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp trong chứng minh bất đẳngthứcvà trong việc giải các bài toán ứng dụng bấtđẳng thức. - Điều quan ... trình Ban Cơ Bản và Ban KHTN ) không đi sâu vào mô tả chính xác khái niệm về bấtđẳngthứcvà chứng minhcác bấtđẳngthức phức tạp.Thực tế, khi gặp một bài toán chứng minh bấtđẳng thức, không ít ... bấtđẳng thức. 3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bấtđẳng thức. 4). ứng dụng của bấtđẳng thức. 5). Những sai lầm thờng gặp của học sinh lớp 10 khi giảitoán chứng minh bấtđẳng thức. 6)....
... ương pháp đánh giá tổng các phân thức: Phương pháp này người ta còn gọi là phươngpháp xét biểu thức phụ.Sau đây là bài toán tiêu biểu cho phương pháp trên. Bài toán 1: Cho a,b,c,d dương. CMR ... MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰCTRỊ (tt) NGUYỂN ANH KHOA THPT Lê Khiế t, Thành phố Quảng Ngãi Email:anhkhoa_lk12@yahoo.comNick name: anhkhoa_lk12 I. Ph ương pháp đánh ... và 1x y z+ + =. CMR 2 2 2 3 3 35 ( ) 6( ) 1x y z x y z+ + ≤ + + +III. Phươngpháp phân chia – phươngpháp tham số phụ:A . P h ương pháp phân chia:Có hai kiểu phân chia để tìm cực trị...
... zyx81xyz Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biến Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biếnThs.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/ Phơng pháp biến đổi tơng đơngVí dụ 1. Cho ab 1. Chứng minh: Giải: ... f(x)22=xxxx<21a21;0,, cba Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biếnVí dụ 11 : Cho x, y, z dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của Giải : Cách 1 : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Vậy Cách 2: ... +++++=4+yx2322443yyxxM+++=29244.4.2.31.42244214322=++++++++=yyyxxyxyyyxxA29min =A1810632 +++yxyx Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biến2) Ví dụ 14 : Cho x, y , z dơng tìm giá trị nhỏ nhất của Giải : Mặt khác : . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1....
... chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phươngphápgiải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài 1Ba con đường ... yA= =Bài 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét ... cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi r và h là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.Gọi R và H là bán kính đáy và chiều cao hình nón.Ta có R Hr H h=−Suy ra ( )Rr...
... a, b, c ta được một bấtđẳng thức thú vị với chiều ngược lại là1aa(b + c)+1bb(c + a)+1cc(a + b)≤32.Chứng minh bấtđẳngthức này bằng cách dùng bấtđẳngthức Bernoulli.Bài ... một bài bấtđẳngthức hay ứng dụng số phức. Bấtđẳngthức nàysẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thức của hình học phẳng sơ cấp.Bài 3.7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi R và r lần ... y2√x−√y2,nên bấtđẳngthức cuối đúng. Đẳngthức xảy ra khi x = y = 1 và x = y = 0.Bình luận. Lời giải trên sử dụng kỹ thuật "thuần nhất hóa", một kỹ thuật rất hữuhiệu đối với các dạng bài toán...
... BÁTĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phươngphápgiải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài 1Ba con đường ... yA= =Bài 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét ... với C).Bài 3: (bài toánđẳng chu)Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi cho trước thì hình vuông có diện tích lớn nhất Gọi 2a là chu vi và kích thước hình chữ nhật là x và y thì a=x+yDiện...
... −⇔− = − = − +BÁT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phươngphápgiải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:Bài 1Ba con đường ... yA= =Bài 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét ... với con sông thì cạnh kia là S/x và độ dài hàng rào P của khu vườn là:2 2 2SP x Sx= + ≥Dấu đẳngthức xảy ra khi 2Sx =, suy ra cạnh còn lại.Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S.Bài 5:Chứng...
... tài: Sử dụng phươngpháp lượng giác hóa để giải các bài toánbấtđẳngthứcvà hướng mở rộngA.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁNBẤTĐẲNGTHỨCVÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.B.Đặt ... đề tài này. Trên đây là một phươngphápgiải các bài toánbấtđẳngthức bằng phương pháp lượng giác hóa trong việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi. Tuy nhiên, phươngpháp trên không thể không tránh ... Sử dụng phươngpháp lượng giác hóa để giải các bài toánbấtđẳngthứcvà hướng mở rộng+ y = cotx : Miền xác định là : ZkkxRx∈≠∈∀,:π : Miền giá trị R : Chu kì πb) Một số biểu thức lượng...
... phơng pháp chứng minh bấtđẳngthứcvà ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thứcvà ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... phạm vinhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bấtđẳngthức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cựctrị .OXDLzDhlKmhlKm>@0zDhlKm9hlKm>?90FB#!8%...
... được. Phương pháp 5: Phươngpháp thêm bớt cùng một hạng tử. Ngoài các phươngpháp phân tích đa thức thành nhân tử ở trên còn một số phương pháp khác như phươngpháp hệ số bất định, phươngpháp ... ). Phương pháp 8: Phươngpháp vận dụng các bài toán cơ bản về căn thức. (BĐT Cauchy và BĐT Bunhiacôpxki) Khi giải một số bài toán BĐT có chứa căn thức bậc hai, ta có thể vận dụng các bài toán ... hoặc phươngpháp dùng HĐT. Phương pháp 4: Phươngpháp tách một hạng tử thành một tổng. Tách một hạng tử của đa thức thành một tổng để có thể sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử cho đa thức...