tài liệu bất đẳng thức về GTLN VÀ GTNN CỰC HAY

... Am-GM kiểu: + a ≥ 2a Để quy chứng minh bất đẳng thức sau: ∑ 2a ≥3 b+c Và “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông và .đẹp Nhưng cho a = b, c = ta thấy bất đẳng thức này……không Như vậy, bạn học sinh ... lập thêm bất đẳng thức tương tự cộng lại , ta có điều phải chứng minh Dạng 2: XYZ ≥ ABC XY ≥ A Ta thử tìm cách chứng minh: Tương tự ta có thêm bất đẳng thức tương tự Sau nhân vế bất đẳng thức chiều, ... giải Trong tài liệu, bất đẳng thức thường chứng minh phép quy nạp lùi, hay quy nạp kiểu Cauchy Ở trình bày phép chứng minh khác Cơ sở quy nạp với n = 1, kiểm tra dễ dàng Giả sử bất đẳng thức chứng...

Tài liệu Bất đẳng thức so sánh và BĐT docx

... Đông Âu, bất đẳng thức mang tên "Bất đẳng thức Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng thức giá trị trung bình cộng nhân gọi bất đẳng thức ... n Bất đẳng thức (3.1) thường gọi bất đẳng thức Cauchy2 (đôi gọi bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz Cauchy-Bunhiacovski) Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy suy trực tiếp từ đồng thức ... b2 ) k n a2 k k=1 b2 k k=1 Bất đẳng thức đầu xảy đẳng thức a b tỷ lệ bất đẳng thức sau xảy đẳng thức véctơ {|ak |}n {|bk |}n trực giao k=1 k=1 Ta xét tiếp bất đẳng thức Ostrowski Fan-Todd Định...

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học

... 5: Chứng minh hình trụ nội tiếp hình nón có Sxq lớn chiều cao hình trụ nửa chiều cao hình nón H-h r h R-r r Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình trụ Gọi R H bán kính đáy chiều cao hình nón R H ... = y = sin A Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski) Cho điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM Hãy đặt tọa độ điểm O A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số Tam giác vuông ... ) = 2 d Khi ta có hình vuông cạnh x = y = Bài 8: Trong hình chữ nhật có đường chéo d cho trước Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn Gọi kích thước hình chữ nhật x y Gọi P chu vi hình chữ nhật ( x...

8
1,157
19

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R pdf

... η∑α, νηνγ τρχ η÷τ, χϒχ β¤ν η′ψ τ♠π λ€m τη ρι ξεm ϒπ ϒν σαυ 3.1 Các ví dụ minh họa Bất đẳng thức Schur ς δ Χηο χϒχ σ δνγ α; β; χ: Χηνγ mινη ρ←νγ σ σ σ (α + β)3 (β + χ)3 (χ + α)3 + + ... βχ + χα) 72αβχ •π δνγ β♣τ ↓νγ τηχ Ηολδερ, τα χ Π2 Θ 8(α + β + χ)3 c Võ Thành Văn 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Τα χƒν χηνγ mινη 8(α + β + χ)3 , 8(α + β + χ) , (α + β + χ)3 Θ 32(α ... α+β+χ 4(αβ + βχ + χα) (α + β + χ)2 = 2(αβ + βχ + χα) c Võ Thành Văn (α2 + β2 + χ2 ) 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Dο  27 10(αβ + βχ + χα) α+β+χ 7(α2 + β2 + χ2 ) + 6(αβ + βχ + χα)...

17
1,187
21

Tài liệu Bất đẳng thức-GTLN-GTNN docx

...

Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx

... bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Như áp dụng BĐT (1) để chứng minh sau : 2 2 2 y⎞ ⎛ ⎞ z⎞ ⎛ ⎞ ⎞ ⎛ ⎛ ⎛ y z⎞ ⎛ VT = ⎜ x + ... điểm M mặt phẳng cho độ dài : AM + BM nhỏ copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : AM = ( x + 3) AM + BM = + y ; BM = ( x + ... nhìn đỡ sốc ( khôn học Đại dại học Hình mà ….) I ỨNG DỤNG CHỨNG MINH BĐT VÀ BÀI TOÁN TÌM MAX, MIN Ví dụ : Cho a, b, c > : ab+bc+ca =abc Chứng minh : b + 2a c + 2b a + 2c + + ≥ ab bc ca Lời giải...

3
9,188
91

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và SOS pdf

... "bán Schur- bán SOS" - MathScope Đẳng thức xảy Page of 15 a=b=c Lời giải hai ví dụ có nhiều cách chứng minh độc đáo Nhưng xem khách quan th“ hoàn toàn tự nhiên Nói khái quat đứng trước bđt bất ... điều cần CM Đẳng thức xảy Qua hai ví dụ ta thấy 'Phương pháp bán Schur- bán SOS" có hiệu với bdt đối xứng mà có hiệu với bdt hoán vị Các bạn thử chứng minh lại hai ví dụ phương pháp SOS Nếu sử ... điều cần CM Đẳng thức xảy Ví dụ (Nguyễn Văn Thạch) Cho CMR: Giải: Giả sử Ta đưa bdt dạng Có Mà http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=90 11/3/2008 Phương Pháp "bán Schur- bán SOS" - MathScope...

15
1,446
20

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và ứng dụng doc

...

2
1,550
47

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp biến đổi PQR pdf

... η∑α, νηνγ τρχ η÷τ, χϒχ β⁄ν η′ψ τ♠π λ€µ τη ρι ξεµ ϒπ ϒν σαυ 3.1 Các ví dụ minh họa Bất đẳng thức Schur ς δ Χηο χϒχ σ δνγ α; β; χ: Χηνγ µινη ρ←νγ σ σ σ (α + β)3 (β + χ)3 (χ + α)3 + ... βχ + χα) 72αβχ π δνγ β♣τ ↓νγ τηχ Ηολδερ, τα χ Π Θ 8(α + β + χ)3 c Võ Thành Văn 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Τα χƒν χηνγ µινη 8(α + β + χ)3 Θ , 8(α + β + χ)3 32(α + β + ... 4(αβ + βχ + χα) α+β+χ (α + β + χ)2 = 2(αβ + βχ + χα) c Võ Thành Văn (α2 + β2 + χ2 ) 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA ∆ο  27 10(αβ + βχ + χα) α+β+χ 7(α2 + β2 + χ2 ) + 6(αβ + βχ +...

17
1,279
46

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp biến đổi Viet pdf

...

Tài liệu Bất đẳng thức Muirhead và một vài áp dụng ppt

... Muirhead tài liệu tham khảo [1], [2], [3], [4] 1 Vì (1, 0, , 0) , , , n , nên bất đằng thức AM-GM hệ bất n n đẳng thức Muirhead Một vài áp dụng Ở phần tiếp theo, xin trình bày số áp dụng bất đẳng thức ... , (4, 3, 1) , , , Áp dụng bất đẳng thức Muirhead cho ba số (4, 4, 0) 3 3 3 8 cộng bất đẳng thức vừa nhận ta có bất đẳng thức phải (3, 3, 2) , , 3 chứng minh Lời giải Bất đẳng thức cho tương đương ... 0)] 2 2 (do bất đẳng thức Muirhead nhận xét 2) (5) [(5, 5, 5)] ≥ [(2, 2, 2)] (do nhận xét 2.i)) Cộng bất đẳng thức vế với vế, ta bất đẳng thức cần chứng minh 2.2 Chứng minh bất đẳng thức hình học...

Tài liệu bat dang thuc svacxo

...

Tài liệu Bất đẳng thức LTĐH (full)

...

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc

... ; dấu ‘=’ x= π / Như vậy, thực bước biến đổi ta thường tự đặt câu hỏi: + Khi thực bước biến đổi liệu dấu ‘=’ có đạt bước cuối không ? + Đánh để đưa vế lại hay không ? Mặc dù toán thực liên tiếp ... đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìm lời giải mà muốn giới thi u Để có hướng suy nghĩ thực bước phân tích sau: I.Phân tích –tìm lời giải: 1.Dự đoán dấu ‘=’ ... x + Chúng ta thấy có nghiệm sinx = nghiệm lại ta tìm Như hướng giải đạo hàm trực tiếp không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm...

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx

... Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3. 1 ð nh tính tam giác : 3. 1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có ñư c s ñ ng nh t gi ... ng th c x y B = C ⇒ ñpcm 3. 1 .3 Tam giác vuông : Cu i ta xét ñ n tam giác vuông, ñ i di n khó tính nh t c a tam giác ñ i v i b t ñ ng th c lư ng giác Dư ng nh n di n tam giác vuông, phương pháp ... ñpcm 3. 1.2 Tam giác cân : Sau tam giác ñ u tam giác cân ñ p không Và ñây s xét nh ng b t ñ ng th c có d u b ng x y hai bi n b ng khác bi n th ba Ví π 2π Vì th khó trư ng h p xác ñ nh tam giác...

Xem thêm