tài liệu bất đẳng thức cosi

Tài liệu bat dang thuc svacxo

Ngày tải lên : 22/11/2013, 23:11

... R , (đúng ) ( nghĩa a,b không đồng thời 0), a2 + b2 > Nếu: f ( t) lúc biệt số Δ’ trở thành tam thức bậc hai thật nên tồn ∆′ = b′2 − ac = ( ax + by ) − ( a + b ) ( x + y ) f ( t) ≥ Vì , ∆′ ≤ ⇔ ...  ∑ xk2 ÷  k =1   k =1  a a1 a2 = = = n x1 x2 xn Dấu “=” xảy : Chứng minh:  Vận dụng tam thức bậc hai  Vận dụng phương pháp quy nạp toán học  Vận dụng phương pháp tích vô hướng hai vectơ...

3
411
4

Tài liệu Bất đẳng thức LTĐH (full)

Ngày tải lên : 30/11/2013, 14:11

2
567
9

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học

Ngày tải lên : 03/12/2013, 20:11

... = y = sin A Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski) Cho điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM Hãy đặt tọa độ điểm O A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số Tam giác vuông ... k − x( k − x)(1 + cos t ) P đạt nhỏ tích x(k-x) lớn k2  x+k −x x(k − x) ≤  ÷ =   Khi dấu đẳng thức xảy x=k/2, tức AC=BC=k/2, AB=k.sin(t/2) h-r r 2r = 4r 1− Nếu tổng cạnh tam giác k góc cạnh ... cạnh khu vườn vuông góc với sông cạnh S/x độ dài hàng rào P khu vườn là: S P = x + ≥ 2S x S Dấu đẳng thức xảy x = , suy cạnh lại Giá trị nhỏ P 2S R h R Bài 5: Chứng minh hình trụ nội tiếp hình...

8
1.2K
19

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc

Ngày tải lên : 04/12/2013, 20:11

... bước biến đổi liệu dấu ‘=’ có đạt bước cuối không ? + Đánh để đưa vế lại hay không ? Mặc dù toán thực liên tiếp nhiều bước biến đổi để dấu ‘=’ đạt bước dấu ‘=’ phải giống dấu ‘=’ đẳng thức cuối Vậy ... làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm tới hạn hàm số) + Từ điều này, ta biến đổi sử dụng bất đẳng thức để đánh giá phải luôn có dấu ‘=’ điểm làm sinx = + Muốn đưa ẩn t, ta đặt t = cosx, sin ... vectơ + Dự đoán dấu ‘=’ x = y = z = z Khi vectơ u = (x ; x ), v = (y ; y ) w = (z ; ) hướng tức đẳng thức sau xảy : P = u + v + w ≥ u + v + w = (x + y + x) + ( 1 + + ) x y z + Tới thực bước phân...

7
823
19

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx

Ngày tải lên : 13/12/2013, 01:16

11
482
3

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc

Ngày tải lên : 13/12/2013, 01:16

... ch ng minh b t ñ ng th c AM – GM Do ñó tác gi s không trình bày ch ng minh ñây Ngoài ra, m t s tài li u có th b n ñ c g p khái ni m l i lõm nh c t i b t ñ ng th c Jensen Nhưng hi n c ng ñ ng...

28
579
2

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R pdf

Ngày tải lên : 13/12/2013, 13:16

... mινη η∑α, νηνγ τρχ η÷τ, χϒχ β¤ν η′ψ τ♠π λ€m τη ρι ξεm ϒπ ϒν σαυ 3.1 Các ví dụ minh họa Bất đẳng thức Schur ς δ Χηο χϒχ σ δνγ α; β; χ: Χηνγ mινη ρ←νγ σ σ σ (α + β)3 (β + χ)3 (χ + α)3 ... χ)(αβ + βχ + χα) 72αβχ •π δνγ β♣τ ↓νγ τηχ Ηολδερ, τα χ Π2 Θ 8(α + β + χ)3 c Võ Thành Văn 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Τα χƒν χηνγ mινη 8(α + β + χ)3 , 8(α + β + χ) , (α + β + χ)3 ... Σχηυρ, α+β+χ 4(αβ + βχ + χα) (α + β + χ)2 = 2(αβ + βχ + χα) c Võ Thành Văn (α2 + β2 + χ2 ) 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Dο  27 10(αβ + βχ + χα) α+β+χ 7(α2 + β2 + χ2 ) + 6(αβ + βχ +...

17
1.2K
21

Tài liệu Bất đẳng thức Bernoulli pptx

Ngày tải lên : 14/12/2013, 11:15

... Từ suy ra: 2α ≥ 2−α (2) Bây ta chứng minh: ≥ + α2 2−α (3) Thật vậy, dễ thấy bất đẳng thức (3) tương đương với bất đẳng thức α(α − 1)2 ≥ Vậy: + α ≥ 2α ≥ + α2 Bài toán Cho α1 , α2 , α3 , , αm ... ∈ [0; 1]; ; αm ∈ [0; 1] Áp dụng bất đẳng thức 2α ≥ + α2 lấn lượt cho α1 , α2 , α3 , , αm (m ≥ 1) Ta có: 2α1 ≥ + α1 2α2 ≥ + α2 2αm ≥ + αm Cộng bất đẳng thức vé theo vế ta được: 2α1 + 2α2 ... Bất dẳng thức Bernoulli: Với x>0: a Khi ≤ α ≤ 1, ta có: xα + (α − 1) ≤ αx b Khi α ≤ ∨ α ≥ 1, ta có: xα + (α − 1) ≥ αx Chứng minh Xét hàm số: f (x) = xα − αx + (α − 1) t Ứng dụng bất đẳng thức...

3
2.1K
36

Tài liệu Bất đẳng thức luyện thi ppt

Ngày tải lên : 15/12/2013, 01:16

27
604
1

Tài liệu Bất đẳng thức - bất phương trình doc

Ngày tải lên : 22/12/2013, 20:17

... quạt Số trung bình Số trung bình Số trung vị mốt Phương sai độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê Bài tập Cho số liệu ghi bảng sau Thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm công nhân (đơn vò:phút) 42 42...

2
656
3

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 4 doc

Ngày tải lên : 22/12/2013, 22:16

... lư ng giác Xung quanh toán Ecdôs tam giác Nguy n Văn Hi n (Thái Bình) B t ñ ng th c tam giác ñ tài r t hay Trong vi t nh này, trao ñ i v m t b t ñ ng th c quen thu c : B t ñ ng th c Ecdôs Bài...

22
491
2

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác pptx

Ngày tải lên : 23/12/2013, 08:15

... có dấu đẳng thức xảy f g phụ thuộc tuyến tính Bất đẳng thức Minkowski bất đẳng thức tam giác Lp(S) Có thể chứng minh cách dùng bất đẳng thức Holder Cũng bất đẳng thức Holder, đưa bất đẳng thức ... chẵn, bất đẳng thức với số thực x Bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức nghiêm ngặt sau: với số nguyên r ≥ với số thực x ≥ −1 với x ≠ Bất đẳng thức Bernoulli thường dùng việc chứng minh bất đẳng thức ... trình vô tỉ Bất đẳng thức Bunyakovsky Bất đẳng thức Bunhia hay gọi Bất đẳng thức Bunyakovsky Victor Yakovlevich Bunyakovsky đưa để chứng minh bất đẳng thức toán học Một số dạng Bất đẳng thức Bunyakovsky...

11
498
5

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf

Ngày tải lên : 24/12/2013, 05:15

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x ) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 40) Cho x, y, z số dương x + y + z ≤ Chứng minh rằng: 38) Cho x, y,...

4
2.6K
64

Tài liệu Bất đẳng thức AM-GM doc

Ngày tải lên : 19/01/2014, 15:20

... lợi bất đẳng thức hoán vị IV) Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Đã nhắc đến bất đẳng thức cổ điển, đặc biệt bất đẳng thức AM-GM, chúng không nhắc đến bất đẳng thức Cauchy-Schwar Đây bất đẳng thức ... tìm max V) Bất đẳng thức holder Bất đẳng thức Holder bất đẳng thức mạnh có nhiều ứng dụng, tiếc không phổ biến phổ thông Đặc biệt, bất đẳng thức holder coi dạng tổng quát bất đẳng thức AM-GM ... 2),trên sở chứng minh bất đẳng thức với n – (Nhận xét: sau bước 2, ta biết bất đẳng thức với n = 2k (k tùy ý), ta bước cho hay bất đẳng thức với n  2k , mà k tùy ý, nên bất đẳng thức với số tự nhiên...

31
815
15

Tài liệu Bất đẳng thức-GTLN-GTNN docx

Ngày tải lên : 20/01/2014, 08:20

36
328
3

Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx

Ngày tải lên : 20/01/2014, 10:20

... bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Như áp dụng BĐT (1) để chứng minh sau : 2 2 2 y⎞ ⎛ ⎞ z⎞ ... B(1; 3) Hãy tìm tất điểm M mặt phẳng cho độ dài : AM + BM nhỏ copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : AM = ( x + 3) AM + ... ⎟ c a ⎠ ⎝a b c⎠ ⎝ ⎝a b c⎠ 1 ( : a, b, c > : ab+bc+ca =abc ⇔ + + = ) a b c II GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ : Giải phương trình : x + x + + x − x + = Lời giải : Áp dụng BĐT Mincôpxki...

3
9.2K
91

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và SOS pdf

Ngày tải lên : 20/01/2014, 17:20

... thực a,b, c không âm bất k“ ta có : Giải: Không tính tổng quát ta giả sử c = min(a,b,c) Sử dụng khai triển : Do bđt cho viết dạng Với nên bđt hiển nhiên ta có điều phải CM Đẳng thức xảy : hoán vị ... SOS" - MathScope Đẳng thức xảy Page of 15 a=b=c Lời giải hai ví dụ có nhiều cách chứng minh độc đáo Nhưng xem khách quan th“ hoàn toàn tự nhiên Nói khái quat đứng trước bđt bất k“ bến a,b,c ... Page of 15 Ta đưa bđt thức dạng Theo bdt Chebyshev ta có : Có (1) Đồng thời ta có: Ta cần chứng minh (*) Thật : (*) (hiển nhiên ) (2) Từ (1) (2) ta có điều cần CM Đẳng thức xảy Ví dụ (Nguyễn...

15
1.4K
20

Tài liệu Bất đẳng thức so sánh và BĐT docx

Ngày tải lên : 20/01/2014, 18:20

... Đông Âu, bất đẳng thức mang tên "Bất đẳng thức Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng thức giá trị trung bình cộng nhân gọi bất đẳng thức ... n Bất đẳng thức (3.1) thường gọi bất đẳng thức Cauchy2 (đôi gọi bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz Cauchy-Bunhiacovski) Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy suy trực tiếp từ đồng thức ... dấu đẳng thức xảy x = Ta nhận bất đẳng thức Bernoulli tam thức bậc (α, β) ứng với trường hợp dấu đẳng thức xảy x = Để sử dụng bất đẳng thức Bernoulli cho trường hợp đảm bảo chắn dấu đẳng thức...

49
616
0

Tài liệu Bất đẳng thức thuần nhất P1 docx

Ngày tải lên : 21/01/2014, 14:20

... Đồng bậc hoá bất đẳng thức an Với bất đẳng thức có điều kiện, ta chuyển dạng bất đẳng thức đồng bậc Điều kiện cho trước thường hệ thức liên hệ biến số Từ giả thiết cho ta viết bất đẳng thức cần chứng ... q 3 Bất đẳng thức f (q2 /3) ≤ tương đương với (3q − 1)(q3 − 5q2 + 6q + 3) ≤ 0, an (3q − 1)(q(q − 2)(q − 3) + 3) ≤ Bất đẳng thức Phép chứng minh hoàn tất hu Bất đẳng thức sau có dấu đẳng thức ... )2 ( z2 + x2 ) ≥ an Bất đẳng thức hiển nhiên 4.3 Chuẩn hoá bất đẳng thức Xét bất đẳng thức đồng bậc dạng f ( x1 , x2 , , xn ) ≥ g( x1 , x2 , , xn ), pv t hu f g hai đa thức đồng bậc Do tính...

30
733
6