chuyen de 1 bat dang thuc

... số là abcdea.a=! 0 suy ra có 9 cách chọn {1, 2,3 9}b có 10 cách chọnc có 10 cách chọnd có 4 cách chọn {0,3,6,9]e có 5 cách chọn {0,2,4,8}Áp dụ qui tắc nhân suy ra có 9 .10 .10 .4.5 =18 000 số ... đúng 1 lần và ko có số 1 nào.bài 14 Từ các số{0 ,1, 2,3,4,5}.lập đựoc bao nhêiu số có 5 chữ số sao choa)Ko chia hết cho 5 và là số lẻb)Đôi 1 khác nhau và >2000c)Đôi 1 khác nhau và số 1 có ... chữ số đôi 1 khác nhaub.tính tổng các số câu a 15 11 .Cho 3 số thực dương thỏa mãn =1. CMR: 12 . Cho 3 số thực dương . CMR: A.BÀI TOÁN VỀ SỐ CÁC CON SỐ VÀ TỔNG CỦA CHÚNG:ví dụ 1: Hỏi có...

một số chuyên đề về bất đẳng thức

... (ni =1 ai)((ni=3ai+a 1 a2 +1) ]) thì vì a3≤ 1 ≤ a2nên:ka 1 a3≤ (ni =1 ai)(i =1, 3ai+ a 1 a3 +1) (thật vậy:i =1, 3ai+ a 1 a3 +1 a 1 a3=ni =1 ai− a 1 − a3 +1 a 1 a3 +1 ≥ni =1 ai− ... + b, 1 a + b, 0)= 1 a + b+ 1 a + 1 aba+b+ 1 b + 1 aba+b− 1 a + b+ a + b + 1 a + b + 1 a+b.= 1 1+a2+ 1 1+b2− 1 − 1 1+(a + b)2Từ đó quy đồng lên ta thấy d ≥ 0 nếu 2 (1 − ab) ... x ≥ 1 nên để có h′(x) ≥ 0 ta chỉ cần:n − 1 (n − 1) xn +1 ≥xn +1 (1 + x2) (1 + x2n−2)Ta đạt được điều này bằng đánh giá đơn giản:n − 1 (n − 1) xn +1 ≥ 1 xn +1 ≥xn +1 (1 + x2) (1 +...

205
1,385
3

Chuyên Đề về Bất Đẳng thức BDHSG 9

... thiết quy nạp ( ) 1 12 1 11 2 )1( 11 2 1 1 1 22222+<++<+++++kkkkk ( )kkkk 1 1 1 1 1 )1( 1 1 1222<+++<+++ 22 )1( )2( 1 )1( 11 +<+<+++kkkkkkk2+2k<k2+2k +1 ... )2 1 (2 1) 1 1 1 1 1 .2 1 . 2 1 2 (2 1) .(2 1) 2 2 1 2 1 k kn n k k k k+ = = ữ + + + Cho n chạy từ 1 đến k .Sau đó cộng lại ta có 1 1 1 1 2 1 . 1 1.3 3.5 (2 1) .(2 1) 2 2 1 2n ... 1 .Chứng minh rằng xyyx++++ 1 2 1 1 1 122 Giải : Ta có xyyx++++ 1 2 1 1 1 122 0 1 1 1 1 1 1 1 1222+++++xyyyx ( )( )( )( )0 1. 11. 12222+++++xyyyxyxyxxxy...

37
1,481
31

chuyên đề về bất đẳng thức

... > 1 thì 1 1 5 1 4 1 3 1 2 1 22222<+++++nHD. Với n > 1 ta có nnnnn 1 1 1 ) .1( 11 2=< , nên ta có: 1 11 1 1 1 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 11 5 1 4 1 3 1 2 1 22222<==+++++<+++++nnnnnnBài ... nhiên.a) 1 ) .1( 1 4.3 1 3.2 1 2 .1 1<++++nn;b) ) ;1( 1 2 1 4 1 3 1 2 1 1 1 22222><+++++nnnc) .3 51 4 1 3 1 2 1 1 1 22222<+++++nHD. a) 1 11 1 1 1 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 1 ) .1( 1 ... đợc: ,1 22 11 )1. (11 ,1 22 11 )1. (11 +=+++=++=+++=+bbbbaaaa 1 22 11 )1. (11 +=+++=+cccc,cộng từng vế của ba bất đẳng thức ta đợc:23 11 132 1 111 32 11 13222 11 1+++++++++++++++++++++++++++cbacbacbacbacbacbab)...

23
1,156
15

Chuyên đề về bất đẳng thức THCS

... 2 1 1n+ <22 )1( 11 1 +++nn =1+ n 1 - 1 1+n2 1 1n++2 )1( 1 1++n+ +2)( 1 1kn++< ;1+ n 1 - 1 1+n +1 + 1 1+n-2 1 +n+ +1 +kn+ 1 - 1 1++kn=k +1+ n 1 - 1 1++kn< ... > i +1 ( Do các ui phân biệt ) (1- 1 2 1 u) (1- 22 1 u) (1- nu2 1 ) > (1- 22 1 ) (1- 23 1 ) (1- 2 )1( 1 +n)= (1- 2 1 ) (1- 3 1 ) (1- )1( 1 +n) (1+ 2 1 ) (1+ 3 1 ) (1+ )1( 1 +n)= )1 ... (zyx 11 1++)2 =2 1 x+2 1 y+2 1 z +2(xy 1 +xz 1 +zy 1 ) =2 1 x+2 1 y+2 1 z +2(xyzyx++)=2 1 x+2 1 y+2 1 z222 11 1zyx++=zyx 11 1++áp dụng * với x =1, y=n, z= -(n +1) ...

48
2,629
52

Tài liệu Chuyên đề 5: Bất đẳng thức pdf

... 1= . Tìm GTNN của biểu thức P (x 1) (y 1) (z 1) =+ + +Ví dụ 3: Tìm GTNN của các hàm số a) yx5x3=++− b) yx1x22x5= ++ − + − Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22S 10 x 5y 10 xy 10 x ... không âm a 1 ,a2, an ta có : 12 12 . nnnaa aaa an+ ++≥ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐỀ SỐ 1: Câu 1: Giátrị nhỏ nhất của hàm số 2 1 y2x ,x0x=+ > là (A) 3 (B) 1 (C) 22 ... phải chứng minh. Ví dụ 1: a) Cho hai số dương a và b thoả mãn 3a 2b 1+ =. Chứng minh: 1 ab24≤ b) Cho hai số dương a và b thoả mãn ab 1= . Chứng minh: 4a 9b 12 + ≥ Ví dụ 2: Cho x,...

Toán ôn thi đại học - chuyên đề 6 bất đẳng thức

... z (1) Tương tự:               1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 2y z 4 2y x z 16 y y x z (2)               1 1 1 1 1 1 1 1 1 x y 2z 4 2z x y 16 ... > 0, b > 0 ; ab = 1 xy . P thành 1 1 1 3 11 2abab Mà 1 1 2 11 1 abab và khi a = b thì dấu “=” xảy ra. Nên P = 1 1 22 3 1 1 2 3 1 ab abab a b abab   ... thức 1 1 2 1 a 1 b 1 ab với a, b dương và ab  1. Ta có: x y z 1 1 1 Py z x2x 3y y z z x2 3 1 1x y z              1 2 1 2yyz x x2 3 2 3 11 xxy...

CHUYÊN ĐỀ 5 BẤT ĐẲNG THỨC

... 1= . Tìm GTNN của biểu thức P (x 1) (y 1) (z 1) =+ + +Ví dụ 3: Tìm GTNN của các hàm số a) yx5x3=++− b) yx1x22x5= ++ − + − Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22S 10 x 5y 10 xy 10 x ... phải chứng minh. Ví dụ 1: a) Cho hai số dương a và b thoả mãn 3a 2b 1+ =. Chứng minh: 1 ab24≤ b) Cho hai số dương a và b thoả mãn ab 1= . Chứng minh: 4a 9b 12 + ≥ Ví dụ 2: Cho x, ... a=b=c Tổng quát : Cho n số không âm a 1 ,a2, an ta có : 12 12 . nnnaa aaa an+ ++≥ Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a 1 = a2 = = an Các phương pháp cơ bản...

4
1,475
13

Chuyên đề 5 bất đẳng thức

... 9ccbabcbaacba Ví dụ 9: Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn 1 zyx . Chứng minh rằng : 10 11 1zyxzyx Ví dụ 10 : Cho a,b,c >0 và abc =1. Chứng minh rằng : 3b c c a a ba b ca b c ... 33 1 11 333333zxxzyzzyxyyx Khi đẳng thức xảy ra? Bài 2: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn 4 11 1zyx. Chứng minh rằng : 1 2 1 2 1 2 1  zyxzyxzyx Bài 3: Với a,b,c là ba số thực dương thỏa ... dụ 4: Với 20 x , chứng minh 1 23sin2222xtgxx BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz =1. Chứng minh rằng 33 1 11 333333zxxzyzzyxyyx...

Chuyên đề về bất đẳng thức cổ điển

... 0, xyz = 1. CMR. 1 22++xxx + 1 22++ yyy + 1 22++zzz ³ 1 Cùng với cách tương tự trên ta có với x, y, z > 0, xyz = 1. 1 12++xx + 1 12++ yy + 1 12++zz ... ( ) 1 1 1 1x y zx y z+ + ³- - - (IMO 2008). Cách 1: Đặt: ; ; 1 1 1 x y za b cx y z= = =- - - khi đó từ giả thiết xyz =1 nên: ( 1) ( 1) ( 1) abc a b c= - - - suy ra được 1 a b c ab ... a1 + a2 + … + an -1 = an. 2. Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (cs) *Với hai dãy số thực tùy ý a1 ;a2 … an và b1, b2, bn ta luôn có: (2222 1 naaa +++ ) (2222 1 nbbb +++ ) ³ (a1b1+a2+b2+...

Xem thêm