pp chung minh bat dang thuc

... phần ii :Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B rồi chứng minh A - B > 0 .- Lu ý : A2 ... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.Có nhiều phơng pháp để chứng minh bất đẳng và ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp. Mỗi bài toán chứng minh bất đẳng ... toán về chứng minh hay vận dụng bất đẳng thức , giúp học sinh có thể tự định hớng đợc phơng pháp chứng minh và hứng thú hơn khi học về bất đẳng thức nói riêng và bộ môn Toán nói chung . Vì thời...

... dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: Bài 5: Cho . Chứng minh rằng : Bài 6: Cho . Chứng minh rằng :Bài 7: Cho hai số thực không âm a,b. Chứng minh: Bài 8: Cho . Chứng minh: Bài 9: Cho a,b,c ... Ví dụ : Chứng minh bất đẳng thức Côsi trong trường hợp tổng quát. Với thì Giải: Dùng phương pháp quy nạp: + Với n = 2 đúng. + Với n = k đúng cần chứng minh (để chứng minh dựa vào bất ... bất đẳng thức: (đã chứng minh bài 8)Chú ý sử dụng kĩ thuật tách hạng tử:BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN Bài 1: Cho hai số thực. Chứng minh rằng : Bài 2: Cho ba số thực . Chứng minh rằng : Bài 3: Cho...

... sử dụng định nghĩa Để chứng minh (hoặc ) ta chứng minh (hoặc ) - Lưu ý : A2 0 với mọi A ; dấu '' = '' xảy ra khi A = 0 . - Ví dụ : Chứng minh bất đẳng thức Côsi đối với ... một vế của BĐT cần chứng minh về dạng để tính tổng hữu hạn hoặc tích hữu hạn. Ví dụ: Với n là số tự nhiên thì: Giải:Với số tự nhiên k>1 ta có: MỘT SỐ PP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CHO THCSGIỚI ... chứng minh (để chứng minh dựa vào bất đẳng thức phụ sau: x>0 thì 4. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cô-sy: Với 2 số a,b không âm ta có: Dấu "=" xảy ra khi a=b Chứng minh: ...

...

... d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... c + d 4. Chứng minh rằng 2)1(1a+ +2)1(1b+ + 2)1(1c++2)1(1d+ 1 Bài toán 9. (Vasile Cirtoaje). Cho các số không âm a, b, c thoả mÃn a + b + c 3. Chứng minh rằng cba ++21 ... thiết. Bài toán 5. (Trung Quốc, 2005). Cho các số không âm a, b, c thoả mÃn a + b + c = 1. Chứng minh rằng 333 55510( ) 9( ) 1abc abc+ + ++ (5.1) Lời giải Đặt 35() 10 9f xx=x. Khi đó BĐT...