... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... . Trong phạm vinhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bấtđẳngthức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .OXDLzDhlKmhlKm>@0zDhlKm9hlKm>?90FB#!8%...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng ... SSSS++=.31321SSSS++ACMPACMPSSACMPSS==121222==ACPCACQESSCác phơng phápchứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô - si ... cpbpapp2121cba21212121Vậy bấtđẳngthức đúng với n=k +1,do đó bấtđẳng hức đúng với mọi n 2.Bài 9.2: Chứngminh rằng: với n N, n 1.Giải:Với n = 1; Ta có (đúng)Giả sử: Ta cần chứng minh: Ta có:Ta cần chứng minh: ...
... từ bấtđẳngthức cần chứngminh ta biến đổi nótơng đơng với một bấtđẳngthức khác mà ta đà biết là đúng từ đó suy ra bất đẳngthức cần chứngminh là đúng.3.2. Ví dụ áp dụng:Ví dụ 1: Chứngminh ... 0,0y4. Ph ơng pháp tổng hợp 4.1. Phơng pháp giải: Từ một bấtđẳngthức đà biết là đúng, dùng các phépbiến đổi tơng đơng biến đổi bấtđẳngthức đó về bấtđẳngthức cần chứng minh. Phơng pháp giải ... Phơng pháp giải: Nếu cả 2 vế của bấtđẳngthức phải chứngminh đều phụthuộc vào đối số tự nhiên n thì có thể dùng phơng pháp quy nạp toán học. Khiđó đòi hỏi phải chứng minh: + Bấtđẳng thức...
... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... số a,b,c,d không âm. Chứngminh rằng:( )( )( )( )abcdaddccbba 16++++Bài 2: Với 0,0yx. Chứngminhđẳng thức: ( )( )xyyxyx++222Bài 3:Cho ,1xvà 1y. Chứngminh rằng: xyxyyx+11iV/ ... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...
... THCSPhơng phápchứngminhbấtđẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ;<; thì ta bảo có một bấtđẳng thức: A>B,BA, ... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứngminh ... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài...
... 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳngthức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ()()() ... = Dấu đẳngthức xảy ra abc1⇔=== Bài 6: Cho ba số dương a, b, c. Chứngminhbấtđẳng thức: 32 32 32 2 222a 2b 2c 1 1 1abbcca a b c++≤+++++ Bài giải Áp dụng bấtđẳngthức Cô-si ... MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info Đơn vị: THPT Thành phố Cao Lãnh Tỉnh Đồng Tháp - Ngày soạn 28/04/2009. Phương pháp 1:...
... một số bấtđẳngthức cơ bản để chứngminhbấtđẳngthức tích phân 17 Bài 3: Một số phươngpháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bấtđẳngthức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bấtđẳngthức tích ... chương I: Về vấn đề chứngminh một bấtđẳngthức tích đã đưa ra được hai phươngpháp chính (được nghiên cứu sâu) : 1- Phươngpháp 1: Chứngminhbấtđẳngthức bằng phương pháp đánh giá: 1.1- ... bấtđẳngthức tích phân I. Tính giới hạn II. Chứngminhphương trình có nghiệm III. Chứngminh một bấtđẳngthức đại số IV. Giải một số bài phương trình hàm 3 Phân Loại PhươngPháp Chứng...
... Phươngpháp đưa về một biến trong bài toán bấtđẳng thức ..K _ Xỏc - 2 -*/ kiến thức bổ sung1 .Bất đẳngthức cơ bản :a .Bất đẳngthức côsi:cho)2(, ,,21nxxxnsố ... trẻ2.Sáng tạo bấtđẳngthức _ pham kim hùng3.Các phươngphápchứngminhbấtđẳngthức _Trần tuấn Anh4.Các bài toán chọn lọc về hệ thức lượng trong tam giác tứ giácphan huy khải_nguyễn đạo phương 5.Olimpic ... đẹp*) Từ bấtđẳngthức lượng giác cơ bản :Ta xét bài toán 9:Dễ thấy từ cách chứngminh có thể thay điều kiện của bài toán như sau Phương pháp đưa về một biến trong bài toán bấtđẳng thức ..K...
... Nhiều Cách Để ChứngMinh Cho BấtĐẳngThức Schur Bất đẳngthức Schur là một bấtđẳngthức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứngminh nó xong ... thì bấtđẳngthức hiển nhiên đúng. TH:cba >> ta chia vế trái bấtđẳngthức cho ( )( )( )0>−−− cacbba nên bấtđẳngthức tương đương: 0>−+−−− baccabcba bấtđẳngthức ... để chứng minh, mong bạn đọc có them nhiều cách hay khác nữa đóng góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bấtđẳngthức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất...
... (đpcm) Bất đẳngthức (1) đã được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1abc . Nhận xét: 1. Điểm khó của bài toán này là việc đưa bấtđẳngthức về dạng (1) nhờ bất đẳngthức AM-GM. ... hợp giữa bấtđẳngthức AM-GM và các bấtđẳngthức khác được giới thiệu trong các ví dụ 11, 12, 13. Cuối cùng, phươngpháp cân bằng hệ số hay dấu bằng không đối xứng trong bấtđẳngthức AM-GM ... 1)c xuất hiện thì khi đó công việc chứngminhbấtđẳngthức ban đầu sẽ được quy về chứngminh một bất đẳng thức chỉ còn 2 biến, hiển nhiên việc chứngminh sẽ đỡ nặng nhọc và dễ dàng hơn....
... nii1a0,i1,n:a=>= =∏i1. Chứngminhbấtđẳngthức : ()()ni2i1ia33n2,nNa1=+≥∀> ∈+∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>()()()()()()3333333333a ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() () ()333333333abc1abc ... tam giác. Chứngminhbấtđẳngthức : b,c111 1 1 1abcabcbcacab++≤ + ++−+−+− • Mới nhìn qua chúng ta có thể nghĩ rằng bài 10, bài 15 có thể giải quyết đơn giản bằng phương pháp tiếp tuyến,...
... ()()()()()012)(1212)(12)(2222222222≥−−−−+⇔−+−−−≥−−⇔−+≥−+−+−+−+−+yxxynymnmxymnnnmxyxmnmnnxyyxmnmnnymnmxnymnmxnymnxmnymnmx Bất đẳngthức trên là đúng đắn do: ()xynxymnmymnmx 12)(222−≥−≥−+ . Tóm lại bấtđẳngthức được chứngminh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứngminhbấtđẳngthức sau cho ... với một phươngphápchứngminhbấtđẳngthức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳngthức khó đã ngã rạp ... 112211≤++++ yxx. Thay 21xy = vào bấtđẳngthức và ta cần chứng minh: 0)1)(21(3)1()1(211122112322≤++++−−⇔≤++++xxxxxxxxx Như vậy bấtđẳngthức đã được chứngminh hoàn toàn....